Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» (10 класс)

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» (10 класс)

Содержание

2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ ЦЕЛЬ: 1) повторить теоретический материал по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»; 2)
3. Ход урока: I Повторение теоретического материала по теме. 1. Фронтальный опрос. 2. Проверка знаний формулировок лемм
4. 1. Закончи предложение: а) две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если… б) прямая называется перпендикулярной к
5. Сформулируй: лемму о 2-ух параллельных прямых, одна из которых перпендикулярна к третьей; 2) теорему о 2-ух
6. 2. Параллелепипед Дайте определение параллелепипеда и вспомните его свойства Назовите: 1) рёбра, перпендикулярные к плоскости (DCC1)
7. Задача №1. Диагональ куба равна 9 м. Найдите: а). Ребро куба. б). Косинус угла между диагональю
8. Задача №2 Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 6 см, а его измерения относятся
9. Решение задач по готовым чертежам Дано: ∆ ABC - прямоугольный; AM ⊥ AC; M ∉ (ABC)
10. Решение задач по готовым чертежам Дано: ВМDC - прямоугольник, M ∉ (ABC), MB ⊥ AB Доказать:
11. Решение задач по готовым чертежам Дано: АВСD – прямоугольник, M ∉ (ABC), MB ⊥ BC Доказать:
12. Решение задач по готовым чертежам Дано: АВСD – параллелограмм, M ∉ (ABC), МВ = МD, МА
13. Работа в группах
14. Задание на дом: Задание на дом: повторить теоретический материал по изученной теме, глава II, записать решение
16. Скачать презентацию

Слайд 2

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
ЦЕЛЬ:
1) повторить теоретический материал по

теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»;
2) продолжить отработку навыков применения теоретических знаний к решению типовых задач на перпендикулярность прямой и плоскости;
3) подготовиться к контрольной работе по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».

Слайд 3

Ход урока:
I Повторение теоретического материала по теме.
1. Фронтальный опрос.

2. Проверка знаний формулировок лемм и теорем по теме.
3. Повторение материала по теме
«Параллелепипед».
4. Решение задач (индивидуальные задания у доски).
II. Решение задач.
1.Проверка решения задач (индивидуальные задания у доски).
2.Решение устных задач по готовым чертежам.
3.Решение письменных задач (по группам).
III. Итог урока. Задание на дом.

Слайд 4

1. Закончи предложение:
а) две прямые в пространстве называются перпендикулярными,

если…
б) прямая называется перпендикулярной к плоскости, если…
в) если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они…
г) если плоскость перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она…
д) если две плоскости перпендикулярны к одной прямой, то они…

Слайд 5

Сформулируй:
лемму о 2-ух параллельных прямых, одна из которых перпендикулярна к третьей;
2)

теорему о 2-ух параллельных прямых, одна из которых перпендикулярна к плоскости;
3) обратную теорему о параллельности 2-ух прямых, перпендикулярных к плоскости;
4) признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Слайд 6

2. Параллелепипед

Дайте определение параллелепипеда и вспомните его свойства
Назовите:

1) рёбра, перпендикулярные к плоскости (DCC1)
2) плоскости, перпендикулярные ребру ВВ1
Определите взаимное расположение
1) прямой СС1 и плоскости (DСВ)
2) прямой D1C1 и плоскости (DCB)

Слайд 7

Задача №1.
Диагональ куба равна 9 м. Найдите:
а). Ребро куба.
б). Косинус угла

между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

Слайд 8

Задача №2
Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 6 см,

а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите:
а). Измерения параллелепипеда;
б). Синус угла между диагональю
параллелепипеда и плоскостью его основания.

Слайд 9

Решение задач по готовым чертежам
Дано: ∆ ABC - прямоугольный;
AM ⊥ AC; M ∉

(ABC)
Доказать: AC ⊥ (AMB)

Слайд 10

Решение задач по готовым чертежам
Дано: ВМDC - прямоугольник,
M ∉ (ABC), MB ⊥ AB
Доказать: CD ⊥

(ABC)

Слайд 11

Решение задач по готовым чертежам
Дано: АВСD – прямоугольник,
M ∉ (ABC), MB ⊥ BC
Доказать: AD ⊥ AM

Слайд 12

Решение задач по готовым чертежам
Дано: АВСD – параллелограмм,
M ∉ (ABC),
МВ = МD,
МА = МС Доказать: MO ⊥ (ABC)

Слайд 13

Работа в группах

Слайд 14

Задание на дом:
Задание на дом:
повторить теоретический материал по изученной

теме, глава II,
записать решение задач №1 и №2 из классной работы.
Для более подготовленных учеников индивидуальное задание: задача №3:

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» (10 класс)

Содержание

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ ЦЕЛЬ: 1) повторить теоретический материал по

Ход урока:I Повторение теоретического материала по теме. 1. Фронтальный опрос.

1. Закончи предложение: а) две прямые в пространстве называются перпендикулярными,

Сформулируй:лемму о 2-ух параллельных прямых, одна из которых перпендикулярна к третьей; 2)

2. Параллелепипед Дайте определение параллелепипеда и вспомните его свойстваНазовите:

Задача №1.Диагональ куба равна 9 м. Найдите:а). Ребро куба.б). Косинус угла

Задача №2Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 6 см,

Решение задач по готовым чертежам Дано: ∆ ABC - прямоугольный; AM ⊥ AC; M ∉

Решение задач по готовым чертежам Дано: ВМDC - прямоугольник, M ∉ (ABC), MB ⊥ AB Доказать: CD ⊥

Решение задач по готовым чертежам Дано: АВСD – прямоугольник, M ∉ (ABC), MB ⊥ BC Доказать: AD ⊥ AM

Решение задач по готовым чертежам Дано: АВСD – параллелограмм, M ∉ (ABC), МВ = МD, МА = МС Доказать: MO ⊥ (ABC)