Симметрия. Виды симметрии

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Симметрия. Виды симметрии

Содержание

2. Свернём лист по этой прямой и проткнём его иглой. А В Возьмём лист бумаги и проведём
3. Если мы проведём через точки А и В прямую АВ, то она будет … перпендикулярна данной
4. Фигура называется Симметричной относительно прямой а Прямая а называется ось симметрии если для каждой точки фигуры
6. Симметрия – это гармония…
7. Сколько осей симметрии имеет эта фигура? осевая симметрия Все рассмотренные фигуры имеют один и тот же
8. Осевая симметрия ещё называется зеркальной… Зеркало
9. Квадрат Многие геометрические фигуры имеют ось симметрии…
10. Прямоугольник
11. Треугольник
12. Прямая имеет бесконечное количество осей симметрий! Какая ещё геометрическая фигура обладает подобным свойством? Примеры других геометрических
13. Фигуры, не обладающие осевой симметрией Произвольный треугольник Параллелограмм Неправильный многоугольник
14. Кроме осевой симметрии существует еще и ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ. Она характеризуется наличием центра симметрии – точки О.
15. Задачи 1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так, что АО≠ОВ. Симметричны
16. Задачи 1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так, что АО≠ОВ. Симметричны
17. 4. Изобразите точку А, лежащую в I четверти координатной плоскости. Точка В симметрична точке А относительно
18. Ответ: Точки A и D симметричны относительно оси х. ABCD – прямоугольник Если расстояния от точки
19. 5. Относительно какой из координатных осей симметричны точки М(7;2) и К(-7;2)? 6. Точки А(5;…) и В(…;2)
20. Проверь себя 5. Ответ: Оу. 6. Ответ: А(5;-2) и В(5;2). 7. Ответ: С(2;-3). 8. Ответ: В(1;3)
21. 9. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А' и В', симметричные точкам А
22. 9. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А' и В', симметричные точкам А
23. 10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с. с с
24. 10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с. с с
25. Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии. Симметрия в природе
26. Симметрия в природе
27. Центральной симметрией обладают различные плоды
28. Центральная симметрия в цветах
29. В архитектуре
30. Бордюры (орнаменты в виде лент) Применяют маляры и художники при оформлении комнат, зданий. Для выполнения этих
31. Виды бордюров С параллельным переносом С зеркальной симметрией С центральной симметрией
32. Параллельный перенос
33. Бордюр с использованием параллельного переноса и зеркальной симметрии
34. Бордюр с использованием параллельного переноса и центральной симметрии
35. Орнаменты Кроме рассмотренных линейных орнаментов существуют плоские орнаменты, заполняющие плоскость без промежутков. Такие орнаменты называют ПАРКЕТАМИ.
36. Пример паркета
37. Имеют ли буквы русского алфавита ось симметрии? Одна ось симметрии Две оси симметрии А И З
38. Пушкин А.С. «Медный всадник» …В гранит оделася Нева; Мосты повисли над водами; Темнозелеными садами Ее покрылись
39. Симметричность форм в транспорте
41. Скачать презентацию

Слайд 2

Свернём лист по этой прямой и проткнём его иглой.
А
В
Возьмём лист бумаги

и проведём на нём прямую.
Развернём лист и увидим на нём две точки, которые находятся на одинаковом расстоянии от линии сгиба.

Слайд 3

Если мы проведём через точки А и В прямую АВ, то

она будет …

перпендикулярна данной прямой а.

Такие точки называют симметричными относительно прямой а.

Две точки А и В называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна к нему.

Определение

Слайд 4

Фигура называется
Симметричной относительно прямой а
Прямая а называется
ось симметрии
если для каждой

точки фигуры симметричная ей точка так же принадлежит этой фигуре.

Слайд 5

Слайд 6

Симметрия – это гармония…

Слайд 7

Сколько осей симметрии имеет эта фигура?
осевая симметрия
Все рассмотренные фигуры имеют один

и тот же вид симметрии, который называется…

Слайд 8

Осевая симметрия ещё называется зеркальной…
Зеркало

Слайд 9

Квадрат
Многие геометрические фигуры имеют ось симметрии…

Слайд 10

Прямоугольник

Слайд 11

Треугольник

Слайд 12

Прямая имеет бесконечное количество осей симметрий!
Какая ещё геометрическая фигура обладает подобным

свойством?

Примеры других геометрических фигур, имеющие оси симметрии:

Слайд 13

Фигуры, не обладающие осевой симметрией
Произвольный треугольник
Параллелограмм
Неправильный многоугольник

Слайд 14

Кроме осевой симметрии существует еще и ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ.
Она характеризуется наличием центра

симметрии – точки О.

При повороте вокруг точки О на 180 градусов фигура переходит сама в себя.

Слайд 15

Задачи
1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О

так, что АО≠ОВ. Симметричны ли точки А и В относительно прямой с?
2. Прямая а пересекает отрезок МК в его середине под углом, отличным от прямого. Симметричны ли точки М и К относительно прямой а?
3. Точки А и В расположены в различных полуплоскостях с границей р так, что отрезок АВ перпендикулярен прямой р и делится ею пополам. Симметричны ли точки А и В относительно прямой р?

Слайд 16

Задачи
1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О

так, что АО≠ОВ. Симметричны ли точки А и В относительно прямой с?
Ответ: нет
2. Прямая а пересекает отрезок МК в его середине под углом, отличным от прямого. Симметричны ли точки М и К относительно прямой а?
Ответ: нет
3. Точки А и В расположены в различных полуплоскостях с границей р так, что отрезок АВ перпендикулярен прямой р и делится ею пополам. Симметричны ли точки А и В относительно прямой р?
Ответ: да

Слайд 17

4. Изобразите точку А, лежащую в I четверти
координатной плоскости.
Точка В

симметрична точке А относительно оси y.
Точка С симметрична точке В относительно оси х.
Точка D симметрична точке С относительно оси у.
Что вы можете сказать:
о точках A и D
о фигуре ABCD
при каком условии ABCD будет квадратом

Слайд 18

Ответ:
Точки A и D симметричны относительно оси х.
ABCD – прямоугольник
Если расстояния

от точки А до оси х и у будут равными

Слайд 19

5. Относительно какой из координатных осей симметричны точки М(7;2) и К(-7;2)?
6.

Точки А(5;…) и В(…;2) симметричны относительно оси Ох. Запишите их пропущенные координаты.
7. Точка А(-2;3), В - симметричная ей точка относительно оси Ох, точка С – симметричная точке В относительно оси Оу. Найдите координаты точки С.
8. Точка А(3;1), В – симметричная ей точка относительно прямой у = х. Найдите координаты точки В.

Проверь себя

Слайд 20

Проверь себя
5. Ответ: Оу.
6. Ответ: А(5;-2) и В(5;2).
7. Ответ: С(2;-3).
8. Ответ:

В(1;3)

Слайд 21

9. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А'

и В', симметричные точкам А и В относительно прямой с.

Слайд 22

9. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А'

и В', симметричные точкам А и В относительно прямой с.

В'

А'

В'

А'

В'

Слайд 23

10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.
с
с

Слайд 24

10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.
с
с

Слайд 25

Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.
Симметрия в

природе

Слайд 26

Симметрия в природе

Слайд 27

Центральной симметрией обладают различные плоды

Слайд 28

Центральная симметрия в цветах

Слайд 29

В архитектуре

Слайд 30

Бордюры (орнаменты в виде лент)
Применяют маляры и художники при оформлении комнат, зданий.

Для выполнения этих работ изготавливается ТРАФАРЕТ.
Маляр передвигает трафарет, переворачивая или не переворачивая его, обводит контур, повторяя рисунок, и получает орнамент.

Слайд 31

Виды бордюров
С параллельным переносом
С зеркальной симметрией
С центральной симметрией

Слайд 32

Параллельный перенос

Слайд 33

Бордюр с использованием параллельного переноса и зеркальной симметрии

Слайд 34

Бордюр с использованием параллельного переноса и центральной симметрии

Слайд 35

Орнаменты
Кроме рассмотренных линейных орнаментов существуют плоские орнаменты, заполняющие плоскость без промежутков.

Такие орнаменты называют ПАРКЕТАМИ.

Слайд 36

Пример паркета

Слайд 37

Имеют ли буквы русского алфавита ось симметрии?
Одна ось симметрии
Две оси симметрии
А
И
З
Ж
Е
Д
Г
В
Б
О
Н
Л
К
М
П
Р
С
У
Ф
Х
Э
Ю
Т

Слайд 38

Пушкин А.С. «Медный всадник»
…В гранит оделася Нева;
Мосты повисли над водами;
Темнозелеными садами
Ее

покрылись острова…

Симметрия в поэзии

Слайд 39

Симметрия. Виды симметрии

Содержание

Свернём лист по этой прямой и проткнём его иглой.АВВозьмём лист бумаги

Если мы проведём через точки А и В прямую АВ, то

Фигура называется Симметричной относительно прямой аПрямая а называетсяось симметрииесли для каждой

Симметрия – это гармония…

Сколько осей симметрии имеет эта фигура?осевая симметрияВсе рассмотренные фигуры имеют один

Осевая симметрия ещё называется зеркальной…Зеркало

КвадратМногие геометрические фигуры имеют ось симметрии…

Прямоугольник

Треугольник

Прямая имеет бесконечное количество осей симметрий!Какая ещё геометрическая фигура обладает подобным

Фигуры, не обладающие осевой симметриейПроизвольный треугольникПараллелограммНеправильный многоугольник

Кроме осевой симметрии существует еще и ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ.Она характеризуется наличием центра

Задачи1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О

Задачи1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О

4. Изобразите точку А, лежащую в I четвертикоординатной плоскости. Точка В

Ответ:Точки A и D симметричны относительно оси х.ABCD – прямоугольникЕсли расстояния

5. Относительно какой из координатных осей симметричны точки М(7;2) и К(-7;2)?6.

Проверь себя 5. Ответ: Оу.6. Ответ: А(5;-2) и В(5;2).7. Ответ: С(2;-3).8. Ответ:

9. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А'

9. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А'

10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.сс

10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.сс

Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.Симметрия в

Симметрия в природе

Центральной симметрией обладают различные плоды

Центральная симметрия в цветах

В архитектуре

Бордюры (орнаменты в виде лент) Применяют маляры и художники при оформлении комнат, зданий.

Виды бордюровС параллельным переносомС зеркальной симметриейС центральной симметрией

Параллельный перенос

Бордюр с использованием параллельного переноса и зеркальной симметрии

Бордюр с использованием параллельного переноса и центральной симметрии

Орнаменты Кроме рассмотренных линейных орнаментов существуют плоские орнаменты, заполняющие плоскость без промежутков.

Пример паркета

Имеют ли буквы русского алфавита ось симметрии?Одна ось симметрииДве оси симметрииАИЗЖЕДГВБОНЛКМПРСУФХЭЮТ

Пушкин А.С. «Медный всадник»…В гранит оделася Нева;Мосты повисли над водами;Темнозелеными садамиЕе

Симметричность форм в транспорте

Похожие презентации

Свернём лист по этой прямой и проткнём его иглой.
А
В
Возьмём лист бумаги

Фигура называется
Симметричной относительно прямой а
Прямая а называется
ось симметрии
если для каждой

Сколько осей симметрии имеет эта фигура?
осевая симметрия
Все рассмотренные фигуры имеют один

Осевая симметрия ещё называется зеркальной…
Зеркало

Квадрат
Многие геометрические фигуры имеют ось симметрии…

Прямая имеет бесконечное количество осей симметрий!
Какая ещё геометрическая фигура обладает подобным

Фигуры, не обладающие осевой симметрией
Произвольный треугольник
Параллелограмм
Неправильный многоугольник

Кроме осевой симметрии существует еще и ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ.
Она характеризуется наличием центра

Задачи
1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О

Задачи
1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О

4. Изобразите точку А, лежащую в I четверти
координатной плоскости.
Точка В

Ответ:
Точки A и D симметричны относительно оси х.
ABCD – прямоугольник
Если расстояния

5. Относительно какой из координатных осей симметричны точки М(7;2) и К(-7;2)?
6.

Проверь себя
5. Ответ: Оу.
6. Ответ: А(5;-2) и В(5;2).
7. Ответ: С(2;-3).
8. Ответ:

10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.
с
с

10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.
с
с

Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.
Симметрия в

Бордюры (орнаменты в виде лент)
Применяют маляры и художники при оформлении комнат, зданий.

Виды бордюров
С параллельным переносом
С зеркальной симметрией
С центральной симметрией

Орнаменты
Кроме рассмотренных линейных орнаментов существуют плоские орнаменты, заполняющие плоскость без промежутков.

Имеют ли буквы русского алфавита ось симметрии?
Одна ось симметрии
Две оси симметрии
А
И
З
Ж
Е
Д
Г
В
Б
О
Н
Л
К
М
П
Р
С
У
Ф
Х
Э
Ю
Т

Пушкин А.С. «Медный всадник»
…В гранит оделася Нева;
Мосты повисли над водами;
Темнозелеными садами
Ее