Осевая симметрия. Геометрия

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Осевая симметрия. Геометрия

Содержание

2. Содержание Симметрия Осевая симметрия Задачи Симметрия в геометрии, природе, архитектуре, поэзии Заключение
3. Определение Симметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле – неизменность структуры материального объекта относительно
4. Осевая симметрия Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой по разные стороны и на
5. Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой
6. Фигуры, обладающие одной осью симметрии Угол Равнобедренный треугольник Равнобедренная трапеция
7. Фигуры, обладающие двумя осями симметрии Прямоугольник Ромб
8. Фигуры, имеющие более двух осей симметрии Равносторонний треугольник Квадрат Круг
9. Фигуры, не обладающие осевой симметрией Произвольный треугольник Параллелограмм Неправильный многоугольник
10. Построение точки, симметричной данной отрезка, симметричного данному треугольника, симметричного данному
11. Построение точки, симметричной данной А с А’ 1. АО⊥с О 2. АО=ОА’
12. Построение отрезка, симметричного данному А с А’ В В’ O O' АА’⊥с, АО=ОА’. ВВ’⊥с, ВО’=О’В’. 3.
13. Построение треугольника, симметричного данному А с А’ В В’ С С’ 1. AA’⊥c AO=OA’ 2. BB’⊥c
14. 1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так, что АО≠ОВ. Симметричны ли
15. 4. Относительно какой из координатных осей симметричны точки М(7;2) и К(-7;2)? 5. Точки А(5;…) и В(…;2)
16. 8. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А' и В', симметричные точкам А
17. 8. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А' и В', симметричные точкам А
18. 9. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с. с с Проверь себя
19. 9. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с. с с
20. Симметрия в природе
21. В архитектуре
22. Симметрия в поэзии Пушкин А.С. «Медный всадник» …В гранит оделася Нева; Мосты повисли над водами; Темнозелеными
24. Скачать презентацию

Слайд 2

Содержание
Симметрия
Осевая симметрия
Задачи
Симметрия в геометрии, природе, архитектуре, поэзии
Заключение

Слайд 3

Определение
Симметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле – неизменность

структуры материального объекта относительно его преобразований. Симметрия играет огромную роль в искусстве и архитектуре. Но ее можно заметить и в музыке, и в поэзии. Симметрия широко встречается в природе, в особенности у кристаллов, у растений и животных. Симметрия может встретиться и в других разделах математики, например при построении графиков функций.

Слайд 4

Осевая симметрия
Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой по

разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно данной прямой.

Слайд 5

Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры

симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.

Слайд 6

Фигуры, обладающие одной осью симметрии
Угол
Равнобедренный
треугольник
Равнобедренная трапеция

Слайд 7

Фигуры, обладающие двумя осями симметрии
Прямоугольник
Ромб

Слайд 8

Фигуры, имеющие более двух осей симметрии
Равносторонний треугольник
Квадрат
Круг

Слайд 9

Фигуры, не обладающие осевой симметрией
Произвольный треугольник
Параллелограмм
Неправильный многоугольник

Слайд 10

Построение
точки, симметричной данной
отрезка, симметричного данному
треугольника, симметричного данному

Слайд 11

Построение точки, симметричной данной
А
с
А’
1. АО⊥с
О
2. АО=ОА’

Слайд 12

Построение отрезка, симметричного данному
А
с
А’
В
В’
O
O'
АА’⊥с, АО=ОА’.
ВВ’⊥с, ВО’=О’В’.
3. А’В’ – искомый отрезок.

Слайд 13

Построение треугольника, симметричного данному
А
с
А’
В
В’
С
С’
1. AA’⊥c AO=OA’
2. BB’⊥c BO’=O’B’
3. СС’⊥c СO”=O”С’
4. ΔA’B’С’

– искомый треугольник.

O”

O’

Слайд 14

1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О

так, что АО≠ОВ. Симметричны ли точки А и В относительно прямой с?
2. Прямая а пересекает отрезок МК в его середине под углом, отличным от прямого. Симметричны ли точки М и К относительно прямой а?
3. Точки А и В расположены в различных полуплоскостях с границей р так, что отрезок АВ перпендикулярен прямой р и делится ею пополам. Симметричны ли точки А и В относительно прямой р?

Задачи

Слайд 15

4. Относительно какой из координатных осей симметричны точки М(7;2) и К(-7;2)?
5.

Точки А(5;…) и В(…;2) симметричны относительно оси Ох. Запишите их пропущенные координаты.
6. Точка А(-2;3), В - симметричная ей точка относительно оси Ох, точка С – симметричная точке В относительно оси Оу. Найдите координаты точки С.
7. Точка А(3;1), В – симметричная ей точка относительно прямой у = х. Найдите координаты точки В.

Задачи

Слайд 16

8. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А'

и В', симметричные точкам А и В, относительно прямой с.

Проверь себя

Слайд 17

8. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А'

и В', симметричные точкам А и В относительно прямой с.

В'

А'

В'

А'

В'

Слайд 18

9. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.
с
с
Проверь себя

Слайд 19

9. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.
с
с

Слайд 20

Симметрия в природе

Слайд 21

В архитектуре

Слайд 22

Симметрия в поэзии
Пушкин А.С. «Медный всадник»
…В гранит оделася Нева;
Мосты повисли

над водами;
Темнозелеными садами
Ее покрылись острова…

Осевая симметрия. Геометрия

Содержание

Содержание Симметрия Осевая симметрияЗадачи Симметрия в геометрии, природе, архитектуре, поэзииЗаключение

ОпределениеСимметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле – неизменность

Осевая симметрияДве точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой по

Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры

Фигуры, обладающие одной осью симметрииУголРавнобедренный треугольникРавнобедренная трапеция

Фигуры, обладающие двумя осями симметрииПрямоугольникРомб

Фигуры, имеющие более двух осей симметрииРавносторонний треугольникКвадратКруг

Фигуры, не обладающие осевой симметриейПроизвольный треугольникПараллелограммНеправильный многоугольник

Построениеточки, симметричной даннойотрезка, симметричного данномутреугольника, симметричного данному

Построение точки, симметричной даннойАсА’1. АО⊥сО2. АО=ОА’

Построение отрезка, симметричного данномуАсА’ВВ’OO'АА’⊥с, АО=ОА’.ВВ’⊥с, ВО’=О’В’.3. А’В’ – искомый отрезок.

Построение треугольника, симметричного данномуАсА’ВВ’СС’1. AA’⊥c AO=OA’2. BB’⊥c BO’=O’B’3. СС’⊥c СO”=O”С’4. ΔA’B’С’

1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О

4. Относительно какой из координатных осей симметричны точки М(7;2) и К(-7;2)?5.

8. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А'

8. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А'

9. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.ссПроверь себя

9. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.сс

Симметрия в природе

В архитектуре

Симметрия в поэзии Пушкин А.С. «Медный всадник» …В гранит оделася Нева;Мосты повисли

Похожие презентации

Содержание
Симметрия
Осевая симметрия
Задачи
Симметрия в геометрии, природе, архитектуре, поэзии
Заключение

Определение
Симметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле – неизменность

Осевая симметрия
Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой по

Фигуры, обладающие одной осью симметрии
Угол
Равнобедренный
треугольник
Равнобедренная трапеция

Фигуры, обладающие двумя осями симметрии
Прямоугольник
Ромб

Фигуры, имеющие более двух осей симметрии
Равносторонний треугольник
Квадрат
Круг

Фигуры, не обладающие осевой симметрией
Произвольный треугольник
Параллелограмм
Неправильный многоугольник

Построение
точки, симметричной данной
отрезка, симметричного данному
треугольника, симметричного данному

Построение точки, симметричной данной
А
с
А’
1. АО⊥с
О
2. АО=ОА’

Построение отрезка, симметричного данному
А
с
А’
В
В’
O
O'
АА’⊥с, АО=ОА’.
ВВ’⊥с, ВО’=О’В’.
3. А’В’ – искомый отрезок.

Построение треугольника, симметричного данному
А
с
А’
В
В’
С
С’
1. AA’⊥c AO=OA’
2. BB’⊥c BO’=O’B’
3. СС’⊥c СO”=O”С’
4. ΔA’B’С’

4. Относительно какой из координатных осей симметричны точки М(7;2) и К(-7;2)?
5.

9. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.
с
с
Проверь себя

9. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.
с
с

Симметрия в поэзии
Пушкин А.С. «Медный всадник»
…В гранит оделася Нева;
Мосты повисли