Спільний проект учнів і вчителя Атаманюк Ю.В. по темі “Квадратичні нерівності”

Август 30, 2022

Главная
Математика
Спільний проект учнів і вчителя Атаманюк Ю.В. по темі “Квадратичні нерівності”

Содержание

2. з алгебри за темою Міні-підручник “Квадратичні нерівності”
3. Зміст міні-підручника §1. Теоретичні відомості §2. Усні вправи §3. Історична довідка §4. Задачі і вправи §5.
4. §1. Теоретичні відомості Квадратичною нерівністю називають нерівність, ліва частина якої є вираз___, де a ___, b,
5. При побудові параболи для розв’язування квадратичної нерівності зручно користуватися перетворенням графіків квадратичної функції. §2. Усні вправи
6. §3. Історична довідка
7. Функція – одне з найважливіших понять сучасної математики. Воно було введено у 17 столітті, коли у
8. Швейцарські математики Йоганн Бернуллі (1667-1748) та його видатний учень Леонард Ейлер (1707-1783) розглядали функцію як аналітичний
9. §4. Задачі і вправи
10. Для кожного з графіків указати множину розв'язків нерівності: а) ах2 +Ьх+с>0; б) ах2 +Ьх+с
11. Алгоритм розв'язування квадратних нерівностей виду ах2 + Ьх + с> 1) Визначаємо напрямок віток параболи, яка
12. Алгоритм розв'язування нерівностей методом інтервалів Знайти область визначення функції у = f (х). 2) Знайти нулі
13. Розв’язати нерівність методом інтервалів (х-5)(х + 7)(х+9) Картка-підказка 1) Знайдемо нулі функції у = (х-5)(х+7)(х+9): Х1
14. Ти не забув заповнювати карту самоаналізу
15. Розв’язати нерівності 5х2 – 2х + 3 > 0 x2 + 2x – 48 ≥ 0
16. §5. Завдання для самостійної роботи
17. §6. Відпочинь з користю
18. §7. Твори бо ти здібний! До графіка функції підбери прислів'я Наприклад
19. §8. З математикою по життю. Не махай на все рукою, не лінуйся, а учись, Бо, чого
22. Скачать презентацию

Слайд 2

з алгебри за темою
Міні-підручник
“Квадратичні нерівності”

Слайд 3

Зміст міні-підручника
§1. Теоретичні відомості
§2. Усні вправи
§3. Історична довідка
§4. Задачі і вправи
§5.

Завдання для самостійної роботи
§6. Відпочинь з користю
§7. Твори бо ти здібний!
§8. З математикою по життю.

Слайд 4

§1. Теоретичні відомості
Квадратичною нерівністю називають нерівність, ліва частина якої є

вираз___, де a ___, b, c – дані числа і x – змінна, а права - ____. Нерівності в яких знак є >, < називаються строгими та ____, якщо знак ≥, ≤. Під час розв’язання строгих, не строгих нерівностей на числовому промені точки позначають ____ та ____. Для розв’язання квадратних нерівностей використовують графік квадратичної функцій - ____. Напрям віток параболи визначається ____, якщо вітки направлені вгору, то a ____, та якщо вітки направлені ____ то а < 0. при розв’язуванні квадратних нерівностей використовуються формули знаходження дискримінанта D=____ та коренів рівняння х1=____ х2=____ або за теоремою Вієта х1 + х2 =____, х1*х2=____.

Слайд 5

При побудові параболи для розв’язування квадратичної нерівності зручно користуватися перетворенням графіків

квадратичної функції.

§2. Усні вправи

Слайд 6

§3. Історична довідка

Слайд 7

Функція – одне з найважливіших понять сучасної математики.
Воно було введено

у 17 столітті, коли у зв'язку з розвитком механіки
у математику проникли ідеї зміни і руху.

Французькі математики П'єр Ферма (1601-1665)
та Рене Декарт (1596-1650) розглядали функцію як залежність ординати точки кривої від її абсциси.

Термін «функція» (від латинського functio — виконання, звершення)
для назви залежностей вперше ввів Готфрід Лейбніц (1646-1716).
Він пов'язував функцію з графіками.

Слайд 8

Швейцарські математики Йоганн Бернуллі (1667-1748)
та його видатний учень Леонард Ейлер

(1707-1783)
розглядали функцію як аналітичний вираз, тобто вираз,
утворений із змінних чисел за допомогою
тих чи інших аналітичних операцій.

Найзагальніше сучасне означення поняття «функція» запропонувала в середині
XX ст. група математиків, яка виступила під псевдонімом Нікола Бурбакі.

Функцію як залежність однієї змінної величини від іншої ввів
чеський математик Бернард Больцано (1781-1848).

Слайд 9

§4. Задачі і вправи

Слайд 10

Для кожного з графіків указати множину розв'язків нерівності:
а) ах2 +Ьх+с>0;
б) ах2

+Ьх+с<0.

Слайд 11

Алгоритм розв'язування квадратних нерівностей виду
ах2 + Ьх + с>< 0.
1)

Визначаємо напрямок віток параболи, яка відповідає функції у = ах2 + Ьх + с.
2) Знаходимо розв'язки квадратного тричлена
ах2 + Ьх + с (розв'язуємо рівняння ах2 +Ьх + с=0).
3) Будуємо ескіз графіка функції у = ах2 + Ьх + с
4) Вибираємо значення змінної, які відповідають розв'язкам нерівності.
5) Записуємо відповідь.

Слайд 12

Алгоритм розв'язування нерівностей методом інтервалів
Знайти область визначення функції
у =

f (х).
2) Знайти нулі функції у = f (х) (f (х) = 0)
3) Нанести нулі на область визначення.
4) Визначити знаки функції f (х) в кожному інтервалі, на які розбивається область визначення нулями функції.
5) Записати відповідь.

Слайд 13

Розв’язати нерівність методом інтервалів (х-5)(х + 7)(х+9) <0 за поданою карткою-підказкою.
Картка-підказка
1)

Знайдемо нулі функції у = (х-5)(х+7)(х+9):
Х1 =________; Х2 =________; Х3 =________•
2) Позначимо на координатній прямій нулі функції:
х
3) Знайдемо знаки цієї функції в кожному із здобутих проміжків, скориставшись властивістю чергування знаків.
4) 3 рисунка бачимо, що множиною розв'язків нерівності є об'єднання проміжків.
Відповідь.__________________________

Слайд 14