Квадратные уравнения. Полные и неполные квадратные уравнения

Сентябрь 9, 2022

Главная
Математика
Квадратные уравнения. Полные и неполные квадратные уравнения

Содержание

2. Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить - её
3. «КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ»
4. Какое уравнение называется квадратным? Квадратным уравнением называется уравнение ах2 + вх + с = 0, где
5. ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠
6. Какое квадратное уравнение называется приведенным? Квадратное уравнение вида х² + рх + q = 0 называется
7. Как определить число корней квадратного уравнения, не решая его?
8. D = b2 - 4ac D>0 2корня D=0 1корень D Нет корней
9. Не решая уравнения, определить , сколько корней оно имеет: 2х² – х + 3 = 0;
10. Формулы корней квадратного уравнения общего вида b – четное b = 2k
11. Квадратное уравнение с первым коэффициентом равным 1? Подкоренное выражение в формуле корней квадратного уравнения? Один из
12. Франсуа Виет 1540 -1603 В 1591 г доказал знаменитую теорему о корнях квадратного уравнения
13. Теорема Виета По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше,
14. Теорема, обратная теореме Виета Теорема Виета Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с
15. Тест
16. Таблица ответов
17. Связь знаков корней приведенного квадратного уравнения со знаками его коэффициентов x1>0, x2>0 x1>0, x2 x1 0
18. Введение новой переменной
19. 2010x2 – 2011x +1 = 0 Решите уравнение
20. По сумме коэффициентов квадратного уравнения
21. Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и
23. Скачать презентацию

Слайд 2

Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Её

нельзя не любить - её можно только не знать

Слайд 3

«КВАДРАТНЫЕ
УРАВНЕНИЯ»

Слайд 4

Какое уравнение называется квадратным?
Квадратным уравнением называется уравнение ах2 + вх

+ с = 0,
где а, в , с – некоторые числа,
а ≠0, х- неизвестное

Слайд 5

ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
а ≠ 0, в ≠ 0,

с ≠ 0

а ≠ 0, в = 0, с = 0

ax2 + bx + c = 0

ax2 + bx = 0
ax2 = 0
ax2 + c = 0

Слайд 6

Какое квадратное уравнение называется приведенным?
Квадратное уравнение вида
х² + рх

+ q = 0
называется приведенным

Слайд 7

Как определить число корней квадратного уравнения, не решая его?

Слайд 8

D = b2 - 4ac
D>0
2корня
D=0
1корень
D<0
Нет корней

Слайд 9

Не решая уравнения, определить , сколько корней оно имеет:
2х² – х

+ 3 = 0;
х ² – 3х – 5 = 0;
9х ² – 12х + 4 = 0.

Слайд 10

Формулы корней
квадратного уравнения
общего вида
b – четное
b = 2k

Слайд 11

Квадратное уравнение с первым коэффициентом равным 1?
Подкоренное выражение в формуле

корней квадратного уравнения?

Один из видов квадратного уравнения?

Величина а или b в квадратном уравнении?

приВеденное

дискримИнант

нЕполное

коэффициенТ

Слайд 12

Франсуа Виет 1540 -1603
В 1591 г доказал знаменитую теорему о корнях

квадратного уравнения

Слайд 13

Теорема Виета
По праву достойна в стихах быть воспета
О

свойствах корней теорема Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого:
Умножишь ты корни – и дробь уж готова?
В числителе с, в знаменателе а.
А сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь, что за беда!
В числителе в, в знаменателе а.

Слайд 14

Теорема, обратная теореме Виета
Теорема Виета
Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму

коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Если действительные числа x 1 и x 2 таковы, что x 1 + x 2= – p
и x 1x 2= q,
то эти числа являются корнями квадратного уравнения
x ² + px + q = 0.

Слайд 15

Тест

Слайд 16

Таблица ответов

Слайд 17

Связь знаков корней приведенного квадратного уравнения со знаками его коэффициентов
x1>0, x2>0
x1>0,

x2<0

x1<0, x2>0

Одинаковые: оба отрицательные

Разные: больший по абсолютной величине
положительный

Слайд 18

Введение новой переменной

Слайд 19

2010x2 – 2011x +1 = 0
Решите уравнение

Слайд 20

По сумме коэффициентов квадратного уравнения

Слайд 21

Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным,

почти необозримым областям труда и открытий. А. Маркушевич