Способы решения квадратных уравнений Преподаватель математики Московского суворовского военного училища Корнякова Елена

Август 27, 2022

Главная
Математика
Способы решения квадратных уравнений Преподаватель математики Московского суворовского военного училища Корнякова Елена

Содержание

2. Способы решения квадратных уравнений Нахождение корней неполных квадратных уравнений Нахождение корней уравнения по формуле Нахождение корней
3. Неполные квадратные уравнения ax2 = 0 x2 = 0 x1 = x2 = 0 Пример Пример
4. Нахождение дискриминанта 2. Определение количества корней квадратного уравнения и их нахождение, в зависимости от значения D
5. Формула II (коэффициент b - четный) 1. Нахождение дискриминанта 2. Определение количества корней квадратного уравнения и
6. Обратная теорема Виета Если числа m и n таковы, что их сумма равна –р, а их
7. Если a + b + c = 0, то х1 = 1, х2 = Пример: 2х2
8. Решение уравнений по формуле I сам. работа Ответ:
9. Решение уравнений по формуле I сам. работа Ответ: 6
10. Решение уравнений по формуле I Ответ: нет корней сам. работа
11. Решение уравнений по формуле II сам. работа Ответ: -8; 6
12. сам. работа Решение неполных квадратных уравнений (с = 0) 5х2 – 12х = 0 х(5х –
13. сам. работа Решение неполных квадратных уравнений (b = 0) 9х2 – 16 = 0, 9х2 =
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Способы решения квадратных уравнений
Нахождение корней неполных квадратных уравнений
Нахождение корней уравнения по

формуле Нахождение корней уравнения по формуле I
Нахождение корней уравнения по формуле Нахождение корней уравнения по формуле II
Нахождение корней уравнения с помощью обратной теоремы Виета
Свойства коэффициентов квадратного уравнения

сам. работа

Слайд 3

Неполные квадратные уравнения

ax2 = 0
x2 = 0
x1 = x2

= 0

Пример Пример Пример 1

Пример Пример 2

Пример 3

сам. работа

6х2 = 0,
х2 = 0,
х1 = х2 = 0.

Слайд 4

Нахождение дискриминанта
2. Определение количества корней квадратного уравнения и их нахождение,

в зависимости от значения D
D>0 – два корня

D=0 – один корень

D<0 – нет корней

Формула I

Пример 1

Пример 2

Пример 3

сам. работа

Слайд 5

Формула II (коэффициент b - четный)
1. Нахождение дискриминанта
2. Определение количества

корней квадратного уравнения и их нахождение, в зависимости от значения D1
D1 >0 – два корня

D1=0 – один корень

D1<0 – нет корней

Пример 1

сам. работа

Слайд 6

Обратная теорема Виета
Если числа m и n таковы, что их сумма

равна –р, а их произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения x2 + px + q = 0

Пример 1.
х2 + 2х – 48 = 0
х1 + х2 = -2 и х1 * х2 = -48
х1 = -8; х2 = 6
Ответ; -8; 6

Пример 2.
х2 + 16х + 63 = 0
х1 + х2 = -16 и х1 * х2 = 63
х1 = -7; х2 = -9
Ответ: -9; -7

Пример 3.
х2 – 19х + 88 = 0
х1 + х2 = 19 и х1*х2 = 88
х1 = 8; х2 = 11
Ответ: 8; 11

сам. работа

Слайд 7

Если a + b + c = 0, то х1 =

1, х2 = Пример: 2х2 – 113х + 111 = 0
2 – 113 + 111 = 0
х1 = 1; х2 = 55,5
Ответ: 1; 55,5
Если a – b + c = 0, то х1 = - 1, х2 = -
Пример: 4х2 + 117х + 113 = 0
4 – 117 + 113 = 0
х1 = - 1; х2 = - 28,25
Ответ: - 28,25; - 1

сам. работа

Свойства коэффициентов уравнения

Слайд 8

Решение уравнений по формуле I
сам. работа
Ответ:

Слайд 9

Решение уравнений по формуле I
сам. работа
Ответ: 6

Слайд 10

Решение уравнений по формуле I
Ответ: нет корней
сам. работа

Слайд 11

Решение уравнений по формуле II
сам. работа
Ответ: -8; 6

Слайд 12

сам. работа
Решение неполных квадратных уравнений (с = 0)
5х2 – 12х =

0
х(5х – 12) = 0
х1 = 0 или 5х – 12 = 0,
5х = 12,
х2 = 2,5.
Ответ: 0; 2,5

Слайд 13

сам. работа
Решение неполных квадратных уравнений (b = 0)
9х2 – 16

= 0,
9х2 = 16,
х2 =
х =
х1 = х2 =
Ответ: ;

3х2 + 27 = 0,
3х2 = - 27,
х2 = - 9.
т.к. - 9 < 0, то уравнение корней не имеет.
Ответ: корней нет Решение неполных квадратных уравнений (b = 0)