Статистические наблюдения

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Статистические наблюдения

Содержание

2. ПРИМЕР Администрация колледжа решила проверить математическую подготовку студентов 1 курса. С этой целью был составлен текст,
3. ЧАСТОТА 6, 5, 4, 0, 4, 5, 7, 9, 1, 6, 8, 7, 9, 5, 8,
4. ТАБЛИЦА ЧАСТОТ сумма частот равна общему числу проверяемых работ, т. е. 40. Если результат исследования представлен
5. ОБОБЩАЮЩИЕ ПОКАЗАТЕЛИ IIIэтап- анализ данных Простейшие обобщающие показатели статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах.
6. СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ Чтобы найти среднее арифметическое, надо общее число верно выполненных заданий разделить на число учащихся
7. РАЗМАХ И МОДА Наибольшее число верно выполненных студентами заданий равно 9,а наименьшее равно 0. Размах рассматриваемого
8. МЕДИАНА В ряду всего 40 чисел: Медиана равна среднему арифметическому 20-го и 21-го членов соответствующего упорядоченного
9. ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ЧАСТОТА отношение частоты к общему числу данных в ряду, выраженное в процентах , называют относительной
10. СУММА ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ЧАСТОТ Если по результатам исследования составлена таблица относительных частот, то сумма относительных частот равна
11. ИНТЕРВАЛЬНЫЙ РЯД Когда таблицы частот или относительных частот становятся и громоздкими, для анализа данных строят интервальный
12. ИНТЕРВАЛЬНЫЙ РЯД ( ПРОДОЛЖЕНИЕ) Начало первого интервала- наименьшее данное или ближайшее к нему целое число(левее его);
13. ПРИМЕР :НА ПАРТИИ ИЗ 50 ЭЛЕКТРОЛАМП ИЗУЧАЛИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ИХ ГОРЕНИЯ(В ЧАСАХ). СОСТАВИЛИ ТАБЛИЦУ:
14. СРЕДНЯЯ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ГОРЕНИЯ (ЗАМЕНИМ КАЖДЫЙ ИНТЕРВАЛ ЧИСЛОМ, КОТОРОЕ ЯВЛЯЕТСЯ ЕГО СЕРЕДИНОЙ) Находим среднее арифметическое: Значит средняя
15. ВЫБОРОЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ При невозможности провести сплошное исследование выполняют – выборочное: -из всей изучаемой совокупности данных, называемой
16. ПРИМЕРЫ ВЫБОРОЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ Исследование продолжительности горения партии электроламп, выпущенных заводом, связанное с уничтожением продукции; Шанс на
17. . ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ. П.41. Наглядное представление статистической информации.
18. НАГЛЯДНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ. Столбчатые диаграммы; Круговые диаграммы; Полигон; Гистограмма.
19. СПОСОБЫ ИЗОБРАЖЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ. I. Столбчатые диаграммы ( используют тогда, когда хотят проиллюстрировать динамику изменения данных
20. ТАБЛИЦА СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ. СТОЛБЧАТАЯ ДИАГРАММА
21. КРУГОВЫЕ ДИАГРАММЫ Если результат статистического исследования представлен в виде таблицы относительных частот, то для построения круговой
22. ТАБЛИЦА И КРУГОВАЯ ДИАГРАММА ТАРИФНЫХ РАЗРЯДОВ.
23. ПОЛИГОН Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона. Построение полигона: - отмечают
24. ПРОИЗВОДСТВО ЗАВОДОМ ПРИБОРОВ В ПЕРВОМ ПОЛУГОДИИ Таблица Полигон
25. ГИСТОГРАММЫ Гистограмма - ступенчатая фигура, составленная из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно длине интервала; Высота
27. Скачать презентацию

Слайд 2

ПРИМЕР
Администрация колледжа решила проверить математическую подготовку студентов 1 курса.
С этой

целью был составлен текст, содержащий 9 заданий. Работу выполняли 40 студентов колледжа.
При проверке каждой работы преподаватель отмечал число верно выполненных заданий.
В результате был составлен такой ряд чисел:

Слайд 3

ЧАСТОТА
6, 5, 4, 0, 4, 5, 7, 9, 1, 6,

8, 7, 9, 5, 8, 6, 7, 2, 5, 7,
6, 3, 4, 4, 5, 6, 8, 6, 7, 7, 4, 3, 5 , 9, 6, 7, 8, 6, 9, 8.
Для того, чтобы удобно было анализировать полученные данные, упорядочим этот ряд:
0, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4,
5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6,
7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9.
Определение: Количество появлений числа в ряду называется ЧАСТОТОЙ

Слайд 4

ТАБЛИЦА ЧАСТОТ
сумма частот равна общему числу проверяемых работ, т. е. 40.

Если результат исследования представлен в виде таблицы частот, то сумма частот равна общему числу данных в ряду.

Слайд 5

ОБОБЩАЮЩИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
IIIэтап- анализ данных
Простейшие обобщающие показатели
статистические характеристики:
среднее арифметическое,

мода,
медиана,
размах.

Слайд 6

СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ
Чтобы найти среднее арифметическое, надо общее число верно выполненных заданий

разделить на число учащихся

Слайд 7

РАЗМАХ И МОДА
Наибольшее число верно выполненных студентами заданий равно 9,а наименьшее

равно 0.
Размах рассматриваемого ряда данных равен 9-0=9
т.е. различие в числе верно выполненных заданий достаточного велико.
Из таблицы видно, что чаще всего встречаются работы, в которых верно выполнено 6 заданий, т.е. мода ряда равна 6.

Слайд 8

МЕДИАНА
В ряду всего 40 чисел:
Медиана равна среднему арифметическому 20-го

и 21-го членов соответствующего упорядоченного ряда.
0, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4,
5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6,
7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9.
медиана ряда равна

Слайд 9

ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ЧАСТОТА
отношение частоты к общему числу данных в ряду, выраженное

в процентах , называют относительной частотой
таблицу этих отношений- таблицей относительных частот.

Слайд 10

СУММА ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ЧАСТОТ

Если по результатам исследования составлена таблица относительных частот,

то сумма относительных частот равна 100 %.

Слайд 11

ИНТЕРВАЛЬНЫЙ РЯД
Когда таблицы частот или относительных частот становятся и громоздкими, для

анализа данных строят интервальный ряд.
Для этого разность между наибольшим и наименьшим значениями делят на несколько равных частей (примерно 5-10) и, округляя полученный результат, определяют длину интервала.

Слайд 12

ИНТЕРВАЛЬНЫЙ РЯД ( ПРОДОЛЖЕНИЕ)
Начало первого интервала- наименьшее данное или ближайшее к

нему целое число(левее его);
Для каждого интервала указывают число данных, попадающих в этот интервал, или выраженное в процентах отношение этого числа к общей численности данных;

Слайд 13

ПРИМЕР :НА ПАРТИИ ИЗ 50 ЭЛЕКТРОЛАМП ИЗУЧАЛИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ИХ ГОРЕНИЯ(В ЧАСАХ).

СОСТАВИЛИ ТАБЛИЦУ:

Слайд 14

СРЕДНЯЯ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ГОРЕНИЯ (ЗАМЕНИМ КАЖДЫЙ ИНТЕРВАЛ ЧИСЛОМ, КОТОРОЕ ЯВЛЯЕТСЯ ЕГО СЕРЕДИНОЙ)
Находим

среднее арифметическое:
Значит средняя продолжительность горения электроламп – 870ч .

Слайд 15

ВЫБОРОЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
При невозможности провести сплошное исследование выполняют – выборочное:
-из всей

изучаемой совокупности данных,
называемой генеральной совокупностью,
выбирается определённая её часть,
т.е. составляется выборочная совокупность (выборка), которая подвергается исследованию.
Выборка должна быть представительной
( репрезентативной)
т.е. достаточной по объёму и отражающей характерные особенности исследуемой генеральной совокупности.

Слайд 16

ПРИМЕРЫ ВЫБОРОЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
Исследование продолжительности горения партии электроламп, выпущенных заводом, связанное

с уничтожением продукции;
Шанс на успех во время компании по выборам мера города;
И т.д.

Слайд 17

. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ.
П.41. Наглядное представление статистической информации.

Слайд 18

НАГЛЯДНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ.
Столбчатые диаграммы;
Круговые диаграммы;
Полигон;
Гистограмма.

Слайд 19

СПОСОБЫ ИЗОБРАЖЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ.
I. Столбчатые диаграммы ( используют тогда, когда хотят

проиллюстрировать динамику изменения данных во времени или распределение данных, полученных в результате статистического исследования).
II. Круговые диаграммы (используют для наглядного изображения соотношения между частями исследуемой совокупности ).
III. Полигон (иллюстрирует динамику изменения статистических данных во времени).
IV.Гистограмма ( изображает интервальные ряды данных)

Слайд 20

ТАБЛИЦА СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ. СТОЛБЧАТАЯ ДИАГРАММА

Слайд 21

КРУГОВЫЕ ДИАГРАММЫ
Если результат статистического исследования представлен в виде таблицы относительных частот,

то для построения круговой диаграммы круг разбивается на секторы, центральные углы которых пропорциональны относительным частотам, определенным для каждой группы данных.
Круговая диаграмма сохраняет свою наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности. В противном случае её применение малоэффективно.

Слайд 22

ТАБЛИЦА И КРУГОВАЯ ДИАГРАММА ТАРИФНЫХ РАЗРЯДОВ.

Слайд 23

ПОЛИГОН
Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью

полигона.
Построение полигона:
- отмечают в координатной плоскости точки,
абсциссами которых служат моменты времени,
ординатами - соответствующие им статистические
данные;
- соединив последовательно эти точки отрезками;
- получим ЛОМАНУЮ, которую называют
полигоном.

Слайд 24

ПРОИЗВОДСТВО ЗАВОДОМ ПРИБОРОВ В ПЕРВОМ ПОЛУГОДИИ
Таблица Полигон

Слайд 25

ГИСТОГРАММЫ
Гистограмма - ступенчатая фигура, составленная из сомкнутых прямоугольников.
Основание каждого прямоугольника

равно длине интервала;
Высота равна частоте или относительной частоте.
В гистограмме основание прямоугольников выбираются не произвольно, а строго определены длиной интервала.

Статистические наблюдения

Содержание

ПРИМЕРАдминистрация колледжа решила проверить математическую подготовку студентов 1 курса. С этой

ЧАСТОТА 6, 5, 4, 0, 4, 5, 7, 9, 1, 6,

ТАБЛИЦА ЧАСТОТ сумма частот равна общему числу проверяемых работ, т. е. 40.

ОБОБЩАЮЩИЕ ПОКАЗАТЕЛИIIIэтап- анализ данных Простейшие обобщающие показатели статистические характеристики: среднее арифметическое,

СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕЧтобы найти среднее арифметическое, надо общее число верно выполненных заданий

РАЗМАХ И МОДАНаибольшее число верно выполненных студентами заданий равно 9,а наименьшее

МЕДИАНА В ряду всего 40 чисел: Медиана равна среднему арифметическому 20-го

ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ЧАСТОТА отношение частоты к общему числу данных в ряду, выраженное

СУММА ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ЧАСТОТ Если по результатам исследования составлена таблица относительных частот,

ИНТЕРВАЛЬНЫЙ РЯДКогда таблицы частот или относительных частот становятся и громоздкими, для

ИНТЕРВАЛЬНЫЙ РЯД ( ПРОДОЛЖЕНИЕ)Начало первого интервала- наименьшее данное или ближайшее к

ПРИМЕР :НА ПАРТИИ ИЗ 50 ЭЛЕКТРОЛАМП ИЗУЧАЛИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ИХ ГОРЕНИЯ(В ЧАСАХ).

СРЕДНЯЯ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ГОРЕНИЯ (ЗАМЕНИМ КАЖДЫЙ ИНТЕРВАЛ ЧИСЛОМ, КОТОРОЕ ЯВЛЯЕТСЯ ЕГО СЕРЕДИНОЙ) Находим

ВЫБОРОЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯПри невозможности провести сплошное исследование выполняют – выборочное: -из всей

ПРИМЕРЫ ВЫБОРОЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ Исследование продолжительности горения партии электроламп, выпущенных заводом, связанное

. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ.П.41. Наглядное представление статистической информации.

НАГЛЯДНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ. Столбчатые диаграммы; Круговые диаграммы; Полигон; Гистограмма.

СПОСОБЫ ИЗОБРАЖЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ.I. Столбчатые диаграммы ( используют тогда, когда хотят