Статистическое изучение взаимосвязей

Июль 26, 2022

Главная
Математика
Статистическое изучение взаимосвязей

Содержание

2. В статистике преимущественно рассматривают следующие виды связей: функциональная связь или полная корреляция – связь, при которой
3. Виды связей По числу взаимосвязанных признаков различают: парные связи, когда анализируется взаимосвязь только двух признаков: факторного
4. По направлению связи подразделяют на: прямые связи, когда значения факторного и результативного признаков изменяются в одном
5. По степени тесноты связи её классифицируют по величине значений коэффициентов корреляции, представленным в таблице Чеддока
6. Матрица взаимного распределения частот определения коэффициентов ассоциации и контингенции
7. Коэффициент ассоциации определяется по формуле: Коэффициент контингенции:
8. Зависимость между полом и фактом совершения покупки посетителями магазина
9. Коэффициент взаимной сопряженности признаков Пирсона определяется по формуле: Коэффициент взаимной сопряженности признаков Чупрова: - показатель взаимной
10. Матрица взаимного распределения частот
11. Зависимость между величиной магазина и формой обслуживания
12. 3. Методы оценки статистических связей между количественными признаками Коэффициент Фехнера: Коэффициент корреляции рангов Спирмена:
13. Взаимосвязь между фондовооруженностью и производительностью труда
14. Взаимосвязь между товарооборотом и уровнем издержек обращения в магазинах
15. Формулы коэффициентов корреляции
16. Если определена форма корреляционной связи и коэффициент регрессии , то коэффициент корреляции можно рассчитать по формуле:
17. Расчет коэффициента корреляции
18. Расчет коэффициента корреляции
19. Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе t – критерия Стьюдента. Входными параметрами для отыскания табличного
20. Формула множественного коэффициента корреляции:
21. Уравнение линейной регрессии: Параметры уравнения прямой определяются путем решения системы нормальных уравнений:
22. Расчет параметров уравнения регрессии
23. 1. Для определения параметров уравнения регрессии подставим в систему нормальных уравнений фактические данные из таблицы: 2.
24. Параметр показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных, т.е. не выделенных для исследования факторных признаков; Параметр
25. Где стандартная ошибка параметра стандартная ошибка параметра
26. Фактические значения t-критерия сравниваются с табличными (с учетом уровня значимости α и числа степеней свободы (d.f.=n-k-1)).
27. Значимость уравнения в целом оценивается на основе F-критерия Фишера: где k – число степеней свободы факторной
28. Расчетное значение критерия сопоставляется с табличным (с учетом числа степеней свободы: d.f. = k и d.f.=n-k-1)
29. Уравнение параболы второго порядка: Система нормальных уравнений:
30. Уравнение гиперболы: Система уравнений:
31. Замена переменных: Система нормальных уравнений примет следующий вид:
32. Уравнение множественной регрессии (линейное уравнение с двумя переменными): Система нормальных уравнений:
34. Скачать презентацию

Слайд 2

В статистике преимущественно рассматривают следующие виды связей:
функциональная связь или полная корреляция

– связь, при которой каждому значению факторного признака соответствует строго определенное значение результативного признака.
стохастическая связь – это связь, при которой одному значению факторного признака соответствует группа значений результативного признака;
корреляционная связь – это связь, при которой с изменением значений факторного признака изменяются средние значения результативного признака;

Слайд 3

Виды связей
По числу взаимосвязанных признаков различают:
парные связи, когда анализируется взаимосвязь только

двух признаков: факторного и результативного;
множественные связи, когда характеризуется влияние нескольких факторных признаков на один результативный;
По механизму взаимодействия различают:
непосредственные связи, когда причина прямо влияет на следствие;
косвенные связи, когда между причиной и следствием существуют промежуточные признаки

Слайд 4

По направлению связи подразделяют на:
прямые связи, когда значения факторного и результативного

признаков изменяются в одном направлении;
обратные связи, когда их значения изменяются в разных направлениях;
По аналитическому выражению выделяют:
прямолинейные связи, которые выражаются уравнением прямой линией;
криволинейные связи, которые можно выразить уравнением параболы, гиперболы, полулогарифмической кривой и т.д.;

Слайд 5

По степени тесноты связи её классифицируют по величине значений коэффициентов корреляции,

представленным в таблице Чеддока

Слайд 6

Матрица взаимного распределения частот определения коэффициентов ассоциации и контингенции

Слайд 7

Коэффициент ассоциации определяется по формуле:
Коэффициент контингенции:

Слайд 8

Зависимость между полом и фактом совершения покупки посетителями магазина

Слайд 9

Коэффициент взаимной сопряженности признаков Пирсона определяется по формуле:
Коэффициент взаимной сопряженности признаков

Чупрова:
- показатель взаимной сопряженности признаков, который рассчитывается на основе матрицы взаимного распределения частот ( , )

Слайд 10

Матрица взаимного распределения частот

Слайд 11

Зависимость между величиной магазина и формой обслуживания

Слайд 12

3. Методы оценки статистических связей между количественными признаками
Коэффициент Фехнера:
Коэффициент корреляции рангов

Спирмена:

Слайд 13

Взаимосвязь между фондовооруженностью и производительностью труда

Слайд 14

Взаимосвязь между товарооборотом и уровнем издержек обращения в магазинах

Слайд 15

Формулы коэффициентов корреляции

Слайд 16

Если определена форма корреляционной связи и коэффициент регрессии , то коэффициент

корреляции можно рассчитать по формуле:

Слайд 17

Расчет коэффициента корреляции

Слайд 18

Расчет коэффициента корреляции

Слайд 19

Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе t – критерия Стьюдента.

Входными параметрами для отыскания табличного значения являются: α (0.05; 0.01) и число степеней свободы d.f. = n – 2.
Если tp > tтабл, то коэфф. корреляции статистически значим
7,7 >2,3060 (при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы 8)

Слайд 20

Формула множественного коэффициента корреляции:

Слайд 21

Уравнение линейной регрессии:
Параметры уравнения прямой определяются путем решения системы нормальных уравнений:

Слайд 22

Расчет параметров уравнения регрессии

Слайд 23

1. Для определения параметров уравнения регрессии подставим в систему нормальных уравнений

фактические данные из таблицы:
2. разделим каждый член первого уравнения на 10, а каждый член второго уравнения на 50:
3. вычтем из второго уравнения первое и получим:
Отсюда
4. подставим значение в первое уравнение, получим:

Слайд 24

Параметр показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных, т.е. не выделенных

для исследования факторных признаков;
Параметр – это коэффициент регрессии, который показывает, насколько изменяется значение результативного признака при изменении факторного признака на единицу его собственного измерения.

Слайд 25

Где стандартная ошибка параметра
стандартная ошибка параметра

Слайд 26

Фактические значения t-критерия сравниваются с табличными (с учетом уровня значимости α

и числа степеней свободы (d.f.=n-k-1)). Параметры признаются статистически значимыми, т.е. сформированными под воздействием неслучайных факторов, если tфакт > tтабл.

Слайд 27

Значимость уравнения в целом оценивается на основе F-критерия Фишера:
где k –

число степеней свободы факторной дисперсии, равное числу независимых переменных (признаков-факторов) в уравнении регрессии;
n-k-1 - число степеней свободы остаточной дисперсии.

Слайд 28

Расчетное значение критерия сопоставляется с табличным (с учетом числа степеней свободы:

d.f. = k и d.f.=n-k-1) .
Если , то делается вывод о статистической значимости уравнения в целом.

Слайд 29

Уравнение параболы второго порядка:
Система нормальных уравнений:

Слайд 30

Уравнение гиперболы:
Система уравнений:

Слайд 31

Замена переменных:
Система нормальных уравнений примет следующий вид:

Слайд 32

Статистическое изучение взаимосвязей

Содержание

В статистике преимущественно рассматривают следующие виды связей:функциональная связь или полная корреляция

Виды связейПо числу взаимосвязанных признаков различают:парные связи, когда анализируется взаимосвязь только

По направлению связи подразделяют на:прямые связи, когда значения факторного и результативного

По степени тесноты связи её классифицируют по величине значений коэффициентов корреляции,

Матрица взаимного распределения частот определения коэффициентов ассоциации и контингенции

Коэффициент ассоциации определяется по формуле:Коэффициент контингенции:

Зависимость между полом и фактом совершения покупки посетителями магазина

Коэффициент взаимной сопряженности признаков Пирсона определяется по формуле:Коэффициент взаимной сопряженности признаков

Матрица взаимного распределения частот

Зависимость между величиной магазина и формой обслуживания

3. Методы оценки статистических связей между количественными признакамиКоэффициент Фехнера:Коэффициент корреляции рангов

Взаимосвязь между фондовооруженностью и производительностью труда

Взаимосвязь между товарооборотом и уровнем издержек обращения в магазинах

Формулы коэффициентов корреляции

Если определена форма корреляционной связи и коэффициент регрессии , то коэффициент

Расчет коэффициента корреляции

Расчет коэффициента корреляции

Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе t – критерия Стьюдента.

Формула множественного коэффициента корреляции:

Уравнение линейной регрессии:Параметры уравнения прямой определяются путем решения системы нормальных уравнений:

Расчет параметров уравнения регрессии

1. Для определения параметров уравнения регрессии подставим в систему нормальных уравнений

Параметр показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных, т.е. не выделенных

Где стандартная ошибка параметрастандартная ошибка параметра

Фактические значения t-критерия сравниваются с табличными (с учетом уровня значимости α

Значимость уравнения в целом оценивается на основе F-критерия Фишера:где k –

Расчетное значение критерия сопоставляется с табличным (с учетом числа степеней свободы:

Уравнение параболы второго порядка:Система нормальных уравнений:

Уравнение гиперболы:Система уравнений:

Замена переменных:Система нормальных уравнений примет следующий вид:

Уравнение множественной регрессии (линейное уравнение с двумя переменными):Система нормальных уравнений:

Похожие презентации

В статистике преимущественно рассматривают следующие виды связей:
функциональная связь или полная корреляция

Виды связей
По числу взаимосвязанных признаков различают:
парные связи, когда анализируется взаимосвязь только

По направлению связи подразделяют на:
прямые связи, когда значения факторного и результативного

Коэффициент ассоциации определяется по формуле:
Коэффициент контингенции:

Коэффициент взаимной сопряженности признаков Пирсона определяется по формуле:
Коэффициент взаимной сопряженности признаков

3. Методы оценки статистических связей между количественными признаками
Коэффициент Фехнера:
Коэффициент корреляции рангов

Уравнение линейной регрессии:
Параметры уравнения прямой определяются путем решения системы нормальных уравнений:

Где стандартная ошибка параметра
стандартная ошибка параметра

Значимость уравнения в целом оценивается на основе F-критерия Фишера:
где k –

Уравнение параболы второго порядка:
Система нормальных уравнений:

Уравнение гиперболы:
Система уравнений:

Замена переменных:
Система нормальных уравнений примет следующий вид:

Уравнение множественной регрессии (линейное уравнение с двумя переменными):
Система нормальных уравнений: