Степень с натуральным показателем

Найдите значения выражений:

3+3+3+3=
2+2+2+2+2+2+2=
Упростите выражение:
х+х+х+…+х+х=
п слагаемых

Найдите площадь квадрата со стороной 10 см.

Найдите объем куба с

1)10 · 10 = 102
2) 28 · 28 ·

Степень с
натуральным
показателем

Степень с натуральным показателем

ап =а•а•а•…•а•а

показатель степени

n множителей

основание степени

56; 3,75; 04;

Степенью числа а с натуральным показателем n(п≥ 2)называется произведение n

№1. Представьте в виде произведения
третью степень числа 4 и

№3. Вычислите:
1) 5 3
2) 24 – 62

№ 5. Найдите х, если
2х = 32; 2) х 3 =

№7: Сравните с нулём значения выражений

(-3) 4 + (-81)
(-6) 2

(-2)1 =(- 2) = -2
(-2)2 = (- 2) (- 2) =

an

n - четное

a > 0

an > 0

5) -24 и (-2)4

1) а4; 34 = 81
2) 0,251 = 0,25
3) 0100 = 0
4)

Из истории степеней

У древних вавилонян, египтян и китайцев имелись

Сложение, вычитание, умножение и деление идут первыми в списке арифметических

Европейские математики 16 века вторую степень неизвестного называли «сила»,

Вильям Оутред (1575-1660)– английский математик
Aq вместо A2
Ac вместо A3
Aqqвместо A4

Франсуа Виет (1540-1603) – французский матемматик

Виет применял сокращения:
N для первой степени,
Q

Михаэль Штифель (1487г.-19.04.1567г.) -немецкий математик
ААА вместо А3

Томас Гарриот (1560-1621)-английский математик
аааа вместо а4

Рене Декарт (1596-1650) –французский математик
Рене Декарт в его «Геометрии» (1637) впервые

В физике:
10 = 101
100 = 102 (санти)
1000 = 103 (кило)
1000000

В астрономии расстояния до звезд измеряют в астрономических единицах (а.е.).
1 а.е.

Миаил Васильевич Ломоносов (1711-1765)-русский учёный
“Пусть кто-нибудь попробует
вычеркнуть из математики