Стереометрія. Аксіоми стереометрії

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Стереометрія. Аксіоми стереометрії

Содержание

2. Стереометрія вивчає властивості фігур в просторі. Слово «стереометрія» походить від грецьких слів «стереос» об'ємний, просторовий, «метрео»
3. Наряду с основными фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их поверхности. Такие, как: куб, параллелепипед,
4. Для позначення точок як і в планіметрії використовують великі латинські літери : F Пряму позначають однією
5. Площина в стереометрії позначають грецькими буквами, наприклад: A, B, Y. А на малюнках найчастіше площину зображують
6. При вивченні в курсі стереометрії геометричних тел користуються їх плоскими зображеннями на кресленні . Зображенням просторової
7. Вивчаючи властивості геометричних фігур - уявних об'єктів, ми отримуємо уявлення про геометричні властивості реальних предметів (їх
8. Основные свойства точек, прямых и плоскостей выражены в аксиомах. Существует множество аксиом стереометрии, в учебнике вам
9. Найпростіший приклад до аксіоми А1 з повсякденного життя: Табурет з трьома ніжками завжди ідеально встане на
10. Властивість, виражена в аксіомі А2, використовується для перевірки «рівності» креслярської лінійки. Лінійку прикладають краєм до плоскої
11. А2. Якщо дві площини мають спільну точку, то вони мають загальну пряму, на якій лежать всі
12. Наслідки з аксіом теорема Через пряму і не лежить на ній крапку проходить площину, і притому
13. Теорема Через дві пересічні прямі проходить площину, і до того ж лише одна М N d
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Стереометрія вивчає властивості фігур в просторі. Слово «стереометрія» походить від грецьких слів

«стереос» об'ємний, просторовий, «метрео» - міряти. Основні фігури: точка, пряма, площину.

Слайд 3

Наряду с основными фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их

поверхности. Такие, как: куб, параллелепипед, призма, пирамида. А также тела вращения: шар, сфера, цилиндр, конус.

Слайд 4

Для позначення точок як і в планіметрії використовують великі латинські літери

: F Пряму позначають однією рядкової латинською буквою і двома великими латинськими літерами :

Слайд 5

Площина в стереометрії позначають грецькими буквами, наприклад:
A, B, Y. А

на малюнках найчастіше площину зображують в вигляді паралелограма. Але слід розуміти і уявляти собі цю геометричну фігуру як необмежену в усі сторони.

Слайд 6

При вивченні в курсі стереометрії геометричних тел користуються їх плоскими зображеннями

на кресленні . Зображенням просторової фігури служить її проекція на площину .

Изображения конуса

Слайд 7

Вивчаючи властивості геометричних фігур - уявних об'єктів, ми отримуємо уявлення про

геометричні властивості реальних предметів (їх формі, взаємне розташуванні і т. д.) і можемо використовувати ці властивості в практичній діяльності. В цьому складається прикладне значення геометрії. Геометрія, зокрема стереометрія, широко використовується в будівельній справі, архітектурі, машинобудуванні, геодезії, у багатьох інших областях науки і техніки.

Слайд 8

Основные свойства точек, прямых и плоскостей выражены
в аксиомах. Существует множество

аксиом стереометрии, в
учебнике вам представлены три:
А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой,
проходит плоскость, и притом только одна.

Слайд 9

Найпростіший приклад до аксіоми А1 з повсякденного життя: Табурет з трьома

ніжками завжди ідеально встане на підлогу і не буде гойдатися. У табурета з чотирма ніжками бувають проблеми зі стійкістю, якщо ніжки стільця неоднакові по довжині. Табурет гойдається, т. Е. Спирається на три ніжки, а четверта ніжка (четверта «Точка») не лежить в площині підлоги, а висить в повітрі.

Слайд 10

Властивість, виражена в аксіомі А2, використовується для перевірки «рівності» креслярської лінійки.

Лінійку прикладають краєм до плоскої поверхні столу.
Якщо край лінійки рівний, то він усіма своїми точками прилягає до поверхні столу. Якщо край нерівний, то в якихось місцях між ним і поверхнею столу утворюється просвіт.

Слайд 11

А2. Якщо дві площини мають спільну точку, то вони мають загальну

пряму, на якій лежать всі загальні точки цих площин. Найпростіший приклад до аксіомі А3 з повсякденному житті є перетин двох суміжних стін кімнати.
В y = a
а

Слайд 12