Стереометрия аксиомалары

Стереометрия

Стереометрия аксиомалары

Оқу мақсаты:

11.3.2.1 стереометрия аксиомаларын және олардың салдарын біледі;

Кеңістіктегі денелер:
куб, призма, пирамида, параллелепипед, цилиндр, конус, шар, сфера.
Стереометрия:
Кеңістік

Стереометриядағы негізгі фигуралар:
1 ) нүкте;
2) түзу;
3) жазықтық.

1-аксиома:
СІ. Әрбір жазықтықтың бойында жататын және оның бойында жатпайтын нүктелер

2-аксиома:
СІІ. Егер әр түрлі екі жазықтықтың ортақ нүктесі бар болса,

3-аксиома:
СІІІ. Егер әр түрлі екі түзудің ортақ нүктесі бар болса,

Стереометрия аксиомаларының кейбір қарапайым салдарлары:
1-теорема.
Бір түзу бойында жатпайтын үш нүкте

Стереометрия аксиомаларының кейбір қарапайым салдарлары:
2-теорема.
Түзу және оның бойында жатпайтын нүкте

Стереометрия аксиомаларының кейбір қарапайым салдарлары:
3-теорема.
Егер түзудің екі нүктесі берілген жазықтықта

Тұжырымдардың ешқашан, әрқашан және кейде ақиқат болатынын шешіңіз:
Түзу мен оның бойында

Кеңістіктегі екі нүкте арқылы неше түзу жүргізуге болады?

Жауабы: жалғыз.

Кеңістіктегі үш нүкте арқылы неше жазықтық жүргізуге болады?

жауабы: бір, егер үш

Екі жазықтықтың қанша ортақ нүктесі болуы мүмкін?

жауабы: ортақ нүктесі жоқ немесе

Келесі тұжырымдар дұрыс па?
а) кез келген үш нүкте бір жазықтықта жатады
б)

Тұжырымдама дұрыс па?
Егер шеңбер мен жазықтықтың ортақ екі нүктесі болса, онда

Упражнение 7

Ответ: а) Точки A, B, C должны принадлежать одной прямой;