Свойства прямоугольных треугольников. Решение задач

Цели урока

повторить определение треугольника, виды треугольников;
рассмотреть свойства прямоугольных треугольников;
научить решать

Разминка

1. Продолжить ряд слов:

1) острый, прямой, тупой,…

(развёрнутый угол)

2) точка, отрезок,

Треугольник

Геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой

Треугольники бывают

Прямоугольные
Остроугольные
Тупоугольные
Равносторонние
РавнобедренныеРавнобедренные
Разносторонние

Прямоугольные

Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным.

Остроугольные

Если все три угла треугольника острые, то треугольник называется остроугольным.

Тупоугольные

Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется тупоугольным.

Равносторонние

Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним.

Равнобедренные

Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным.

Разносторонние

Треугольник, у которого все стороны разные, называется разносторонним.

Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника

Ответ: 90°,45°, 45°.

Задача

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

Доказательство:
Сумма углов треугольника равна

Катет прямоугольного треугольника , лежащий против угла в 30°, равен половине

Доказательство:

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против

Найти: угол В

Устно решите задачу

Найти: углы В, А, ДСВ.

Доказать:
Δ АДС и Δ ВДС -равнобедренные

Устно решите

Найти:
Угол САВ

Устно решите задачу

Найти: ВС.

Устно решите задачу

Задача (№265)

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектриса AF

Подведение итогов

-Сумма двух острых углов прямоугольного
треугольника равна 90°

-Катет прямоугольного

Домашнее задание

п.34 вопросы 10,11 стр. 90. №255, №256, №258