Тема урока: «Синус, косинус и тангенс угла» П.п. 93 - 95

Август 29, 2022

Главная
Математика
Тема урока: «Синус, косинус и тангенс угла» П.п. 93 - 95

Содержание

2. Найти: 1 вариант 2 вариант sin A cos B sin 30º = cos 60º =
3. Единичная полуокружность Определение. Полуокружность называется единичной, если ее центр находится в начале координат, а радиус равен
4. Синус, косинус, тангенс угла Синус угла – ордината у точки М sin  = , MD
5. Синус, косинус, тангенс угла Так как координаты (х; у) заключены в промежутках 0 ≤ у ≤
6. Значения синуса и косинуса для углов 0, 90 и 180 Так как точки А, С и
7. Т.к. tg = , то при  = 90 тангенс угла  не определен. tg 0
8. Тригонометрическая таблица
9. Основное тригонометрическое тождество Уравнение окружности х2 + у2 = 1 sin = x, cos = y
10. Знаки синуса, косинуса, тангенса, катангенса sin  = I , II ч - sin  >
11. Формулы приведения sin (90 - ) = cos  cos (90 - ) = sin 
12. Формулы для вычисления координат точки М(сosα; sinα). А ( x;y) – произвольная точка sin  =
13. Домашнее задание §1, пп. 93 - 95, №№ 1014, 1015 (б, г)
14. Урок окончен До свидания!
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Найти:
1 вариант 2 вариант
sin A cos B
sin

30º = cos 60º =

Слайд 3

Единичная полуокружность
Определение. Полуокружность называется единичной, если ее центр находится в

начале координат, а радиус равен 1.

Слайд 4

Синус, косинус,
тангенс угла
Синус угла – ордината у точки М
sin 

= , MD = y, sin  = y.
Косинус угла – абсцисса х точки М
cos  = , OD = x, cos  = x.
Тангенс, катангенс угла
Т. к. tg = ,  tg = , ctg =

0 ≤  ≤ 180

Слайд 5

Синус, косинус,
тангенс угла
Так как координаты (х; у) заключены в промежутках

0 ≤ у ≤ 1, - 1 ≤ х ≤ 1,
то для любого  из промежутка
0 ≤  ≤ 180
справедливы неравенства:
0 ≤ sin  ≤ 1,
- 1≤ cos  ≤ 1

Слайд 6

Значения синуса и косинуса
для углов 0, 90 и 180
Так как

точки А, С и B имеют координаты
А (1; 0), С (0; 1), В (-1; 0), то
sin 0 = 0,
sin 90 = 1,
sin 180 = 0,
cos 0 = 1,
cos 90 = 0,
cos 180 = - 1

Слайд 7

Т.к. tg = , то при  = 90 тангенс угла

 не определен.
tg 0  = 0, tg 180  = 0.
Т.к. ctg = , то при  = 0,  = 180  катангенс угла  не определен
ctg 90 = 0.

Значения тангенса и катангенса
0, 90 и 180

Слайд 8

Тригонометрическая таблица

Слайд 9

Основное тригонометрическое
тождество
Уравнение окружности
х2 + у2 = 1
sin = x, cos

= y
0 ≤  ≤ 180

sin2  + cos2  = 1

Слайд 10

Знаки синуса, косинуса,
тангенса, катангенса
sin  =
I , II ч

- sin  > 0, III, IV ч - sin  <0

cos  =
I , IV ч - cos  > 0, II, III ч - cos  <0

tg  =
I , III ч - tg  > 0, II, IV ч - tg  <0

ctg  =
I , III ч - ctg  > 0, II, IV ч - ctg  <0

Слайд 11

Формулы приведения
sin (90 - ) = cos 
cos (90 - )

= sin  (5) при 0 ≤  ≤ 90,
sin (180 - )= sin 
cos (180 - ) = - cos  (6) при 0 ≤  ≤ 180

Слайд 12

Формулы для вычисления
координат точки
М(сosα; sinα). А ( x;y) – произвольная

точка

sin  = y, cos  = x
М(cos ; sin ), (cos ; sin ), (х;у)
По лемме о коллинеарных векторах
= ОА∙ , поэтому
x = ОА ∙ cos ,
y = OA ∙ sin .

Слайд 13

Домашнее задание
§1, пп. 93 - 95, №№ 1014, 1015 (б, г)

Слайд 14

Тема урока: «Синус, косинус и тангенс угла» П.п. 93 - 95

Содержание

Найти: 1 вариант 2 вариант sin A cos Bsin

Единичная полуокружность Определение. Полуокружность называется единичной, если ее центр находится в

Синус, косинус, тангенс углаСинус угла – ордината у точки Мsin 

Синус, косинус, тангенс углаТак как координаты (х; у) заключены в промежутках

Значения синуса и косинуса для углов 0, 90 и 180Так как

Т.к. tg = , то при  = 90 тангенс угла

Тригонометрическая таблица

Основное тригонометрическое тождествоУравнение окружностих2 + у2 = 1sin = x, cos

Знаки синуса, косинуса, тангенса, катангенсаsin  = I , II ч

Формулы приведенияsin (90 - ) = cos cos (90 - )

Формулы для вычисления координат точкиМ(сosα; sinα). А ( x;y) – произвольная

Домашнее задание§1, пп. 93 - 95, №№ 1014, 1015 (б, г)

Урок оконченДо свидания!

Похожие презентации