Трапеция. Свойства

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Трапеция. Свойства

Содержание

2. 200 Найдите все неизвестные углы параллелограмма. В А С D К 200 1800 – (200+200) 400
3. A В С D Боковая сторона Боковая сторона 1. Определение: Трапецией называется четырехугольник, у которого две
4. A В С D № 387. Найдите углы трапеции. 360 1170 3. Свойство углов трапеции: Сумма
5. 2. Виды трапеций: 1) Произвольная. Боковые стороны не равны. Углы при основаниях не равны. 2) Трапеция,
6. A В С D 4. Высота трапеции- перпендикуляр,опущенный из вершины на противоположную сторону. М A В
7. A В С D № 392 (а) 4 7 ? М 4 3 6 600
8. ? 15 15 Найти ВС. A В С D 30 450 1350 450 450 450 15
9. 5. Свойство биссектрис трапеции. Биссектрисы углов при боковых сторонах трапеции перпендикулярны.
10. 6.Определение средней линии трапеции Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины её боковых сторон. MN –
11. Свойство средней линии трапеции A D B C MN || BC, MN || AD MN =
12. 4,3 см 7,7 см ?
13. 15 см AB = 16 см CD = 18 см P ABCD = ?
14. 7.Равнобедренная трапеция. Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны. A В С D
15. Из равнобедренной трапеции можно построить красивый паркет.
16. Из равнобедренной трапеции можно построить красивый паркет.
17. 8. Свойства равнобедренной трапеции. A В С D 8.1. Свойство углов. В равнобедренной трапеции углы при
18. 8.2. Свойство высот равнобокой трапеции. Высоты равнобедренной трапеции отсекают равные прямоугольные треугольники. A В С D
19. 8. Свойства равнобедренной трапеции. A В С D 8.3. Свойство диагоналей. В равнобедренной трапеции диагонали раны.
20. 8. Свойства равнобедренной трапеции. 8.4. Свойство диагоналей. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота, проведенная
21. A В С D № 390. Найдите углы трапеции 680 680 1120 1120
22. Свойства равнобедренной трапеции. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Признаки равнобедренной трапеции. В равнобедренной
23. 1 9. Признаки равнобедренной трапеции. A В С D Е 9.1 Если углы при основании трапеции
24. Признаки равнобедренной трапеции. A В С D К 9.2 Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.
25. 1800 Решение задач на готовых чартежах A В С D О АВСD – трапеция. Найти АОВ.
26. х Решение задач на готовых чартежах A В С D АВСD – трапеция. Найти углы трапеции.
27. Решение задач на готовых чартежах A В С D АВСD – трапеция. ВЕ II СD Найти
28. № 384 А В С D Через середину М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, параллельная
29. Фалес Милетский Древнегреческий ученый (ок. 625 – 547 гг. до н. э.) Теорема Фалеса
30. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести
31. l2 2 случай
32. Е М М1 М2 М3 М4 МК II М1К1 II М2К2 II М3К3 II М4К4 ЕМ
33. A B C Дано: АС II EF Найти: PАВС 12 5 5 4 4
35. Скачать презентацию

Слайд 2

200
Найдите все неизвестные углы параллелограмма.
В
А
С
D
К
200
1800 – (200+200)
400
1400
200
СК –

биссектриса угла ВСD.

Слайд 3

A
В
С
D
Боковая сторона
Боковая сторона
1. Определение: Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны

параллельны, а две другие не параллельны.

Слайд 4

A
В
С
D
№ 387. Найдите углы трапеции.
<А и<Д углы при нижнем основании,

<С и <Д углы при боковой стороне.

360

1170

3. Свойство углов трапеции:
Сумма углов прилежащих к боковой стороне равна 1800

Слайд 5

2. Виды трапеций:
1) Произвольная. Боковые стороны не равны. Углы при основаниях

не равны.
2) Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.
3) Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны.

A

В

С

D

A

В

С

D

Слайд 6

A
В
С
D
4. Высота трапеции- перпендикуляр,опущенный
из вершины на противоположную сторону.
М
A
В
С
D
Н
N

Слайд 7

A
В
С
D
№ 392 (а)
4
7
?
М
4
3
6
600

Слайд 8

?
15
15
Найти ВС.
A
В
С
D
30
450
1350
450
450
450
15

Слайд 9

5. Свойство биссектрис трапеции.
Биссектрисы углов при боковых сторонах трапеции перпендикулярны.

Слайд 10

6.Определение средней линии трапеции
Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины её

боковых сторон.

MN – средняя линия трапеции ABCD

Слайд 11

Свойство средней линии трапеции
A
D
B
C
MN || BC, MN || AD
MN =

½ (BC + AD)

Средняя линия трапеции
параллельна основаниям и
равна их полусумме.

Слайд 12

4,3 см
7,7 см
?

Слайд 13

15 см
AB = 16 см
CD = 18 см
P ABCD = ?

Слайд 14

7.Равнобедренная трапеция. Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны.
A
В
С
D

Слайд 15

Из равнобедренной трапеции можно построить красивый паркет.

Слайд 16

Из равнобедренной трапеции можно построить красивый паркет.

Слайд 17

8. Свойства равнобедренной трапеции.
A
В
С
D
8.1. Свойство углов. В равнобедренной трапеции углы

при каждом основании равны.

Е

Слайд 18

8.2. Свойство высот равнобокой трапеции.
Высоты равнобедренной трапеции отсекают
равные прямоугольные

треугольники.

A

В

С

D

Н

N

Слайд 19

8. Свойства равнобедренной трапеции.
A
В
С
D
8.3. Свойство диагоналей. В равнобедренной трапеции диагонали

раны.

Дано:
АВСD – р/б трапеция
Доказать:
АC = BD

Слайд 20

8. Свойства равнобедренной трапеции.
8.4. Свойство диагоналей. Если в равнобедренной трапеции

диагонали перпендикулярны, то высота, проведенная через точку пересечения диагоналей равна средней линии.

Слайд 21

A
В
С
D
№ 390. Найдите углы трапеции
680
680
1120
1120

Слайд 22

Свойства равнобедренной трапеции.
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
Признаки

равнобедренной трапеции.

В равнобедренной трапеции диагонали равны.

Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная.

Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.

Слайд 23

1
9. Признаки равнобедренной трапеции.
A
В
С
D
Е
9.1 Если углы при основании трапеции равны,

то она равнобедренная.

АВСD – р/б трапеция

Доказать:

Дано:

Слайд 24

Признаки равнобедренной трапеции.
A
В
С
D
К
9.2 Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.
АВСD

– р/б трапеция

АC = BD

Доказать:

Дано:

Слайд 25

1800
Решение задач на готовых чартежах
A
В
С
D
О
АВСD – трапеция. Найти АОВ.
900

Слайд 26

х
Решение задач на готовых чартежах
A
В
С
D
АВСD – трапеция. Найти углы трапеции.
х
х
2х

Слайд 27

Решение задач на готовых чартежах
A
В
С
D
АВСD – трапеция. ВЕ II СD
Найти углы

трапеции.

Е

400

750

650

650

650

1150

Слайд 28

№ 384
А
В
С
D
Через середину М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, параллельная

стороне ВС. Эта прямая пересекает сторону АС в точке N. Докажите, что AN = NC.

Эта задача поможет нам доказать теорему Фалеса

Слайд 29

Фалес Милетский
Древнегреческий ученый
(ок. 625 – 547 гг. до н. э.)
Теорема

Фалеса

Слайд 30

Если на одной из двух прямых отложить последовательно
несколько равных отрезков

и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

1 случай

l1 II l2

Слайд 31

l2
2 случай

Слайд 32

Е
М
М1
М2
М3
М4
МК II М1К1 II М2К2 II М3К3 II М4К4
ЕМ = ММ1

= М1М2 = М2М3 = М3М4

КК4 – К1К2 = 14 см

Найти: ЕК4

Слайд 33

A
B
C
Дано: АС II EF Найти: PАВС
12
5
5
4
4