Углы с сонаправленными сторонами

Август 4, 2022

Главная
Математика
Углы с сонаправленными сторонами

Содержание

2. Если FS = HG и FS ∥ HG, то FSHG — параллелограмм F S H G
3. Аксиома Любая прямая a, лежащая в плоскости, разделяет плоскость на две части, называемые полуплоскостями. Прямая a
4. O O1 A A1 A A1 O O1 Сонаправленные лучи
5. Теорема Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны
6. Теорема Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны Дано: ∠AOB и ∠А1О1В1 ОА
7. Теорема Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны Дано: ∠AOB и ∠А1О1В1 ОА
8. Теорема Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны Дано: ∠AOB и ∠А1О1В1 ОА
9. Задача 1 Дано: Найти: OA^CD OB ∥ CD 1) D ∈ A1D, A1D ∥ AO Решение:
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Если FS = HG и FS ∥ HG,
то FSHG —

параллелограмм

F

S

H

G

Слайд 3

Аксиома
Любая прямая a, лежащая в плоскости, разделяет плоскость на две части,

называемые полуплоскостями.
Прямая a называется границей каждой из этих полуплоскостей

Слайд 4

O
O1
A
A1
A
A1
O
O1
Сонаправленные лучи

Слайд 5

Теорема
Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны

Слайд 6

Теорема
Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны
Дано:
∠AOB и

∠А1О1В1

ОА и О1А1, ОВ и О1В1 — сонаправленные лучи

Доказать: ∠О = ∠О1

Доказательство:

A

O

B

A1

O1

B1

Слайд 7

Теорема
Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны
Дано:
∠AOB и

∠А1О1В1

ОА и О1А1, ОВ и О1В1 — сонаправленные лучи

Доказать: ∠О = ∠О1

Доказательство:

A

O

B

A1

O1

B1

O1A1 = ОA, O1B1 = OB

3) OBB1O1 — параллелограмм ⇒

⇒ ABB1A1 — параллелограмм и АВ = А1В1

Слайд 8

Теорема
Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны
Дано:
∠AOB и

∠А1О1В1

ОА и О1А1, ОВ и О1В1 — сонаправленные лучи

Доказать: ∠О = ∠О1

Доказательство:

A

O

B

A1

O1

B1

O1A1 = ОA, O1B1 = OB

3) OBB1O1 — параллелограмм ⇒

⇒ ABB1A1 — параллелограмм и АВ = А1В1

5) ΔAOB = ΔA1O1B1
(АВ = А1В1, ОA = O1A1, OB = O1B1) ⇒ ⇒ ∠О = ∠О1

Теорема доказана

Слайд 9

Задача 1
Дано:
Найти: OA^CD
OB ∥ CD
1) D ∈ A1D, A1D ∥

AO

Решение:

OA и CD — скрещивающиеся

∠AOB = 40°

2) OA^CD = ∠A1DC

3) ∠A1DC = ∠AOB = 40°

Ответ: ∠A1DC = 40°

C

D

O

B

A1

A

40°

40°