Угол между плоскостями. Задание 13

Август 12, 2022

Главная
Математика
Угол между плоскостями. Задание 13

Содержание

2. Повторение: Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью,
3. Повторение: Алгоритм построения линейного угла. D E Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК. Плоскость
4. Повторение: 1) Как угол между прямыми, лежащими в этих плоскостях и перпендикулярными к линии их пересечения;
5. А С В перпендикуляр наклонная проекция Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВАСК К Устно:
6. А В перпендикуляр наклонная проекция Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВАСК К С Устно:
7. А В перпендикуляр наклонная проекция Угол ВSN – линейный угол двугранного угла ВАСК К С Устно:
8. D А В С А1 D1 С1 В1 Подсказка перпендикуляр наклонная Устно: Найдите тангенс угла между
9. D А В С А1 D1 С1 В1 Устно: Дан куб. Найдите следующие двугранные углы: АВВ1С;
10. D А В С А1 D1 С1 В1 Устно: В кубе ABCДA1B1C1Д1 , Докажите, что плоскости
11. В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите тангенс угла между плоскостями АДД1 и ВДС1 . № 1 1
12. В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите тангенс угла между плоскостями АДД1 и ВДС1 . № 1 1
13. Критерии оценивания выполнения задания С2
14. В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 точки Е, F – середины ребер соответственно А1В1 и А1Д1. Найдите тангенс
15. В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1, у которого АВ = 6, ВС = 6, СС1 = 4, найдите
16. Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 2, а диагональ боковой грани равна . Найдите угол
17. В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 , все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между плоскостями
18. В правильной четырехугольной пирамиде SАВСД, все ребра которой равны 1. Найдите косинус двугранного угла, образованного гранями
19. В правильной шестиугольной пирамиде SАВСDЕF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2,найдите косинус
20. В правильной шестиугольной призме A … F1, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями
22. Скачать презентацию

Слайд 2

Повторение:
Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при

пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру.

А

В

N

М

Двугранный угол АВNМ, где ВN – ребро, точки А и М лежат в гранях двугранного угла

Угол SFX – линейный угол двугранного угла

Слайд 3

Повторение:
Алгоритм построения линейного угла.
D
E
Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК.
Плоскость

линейного угла (РОК) ⊥ DE.

Слайд 4

Повторение:
1) Как угол между прямыми, лежащими в этих плоскостях и перпендикулярными

к линии их пересечения;

Угол между пересекающимися плоскостями можно вычислить:

4) Используя ключевые задачи;

3) Используя координатно –векторный метод;

2) Как угол треугольника, если удается включить линейный угол в некоторый треугольник;

Слайд 5

А
С
В
перпендикуляр
наклонная
проекция
Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВАСК
К
Устно:
Построить линейный угол двугранного

угла ВАСК.
Треугольник АВС – равнобедренный.

Слайд 6

А
В
перпендикуляр
наклонная
проекция
Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВАСК
К
С
Устно:
Построить линейный угол двугранного

угла ВАСК.
Треугольник АВС – прямоугольный.

Слайд 7

А
В
перпендикуляр
наклонная
проекция
Угол ВSN – линейный угол двугранного угла ВАСК
К
С
Устно:
Построить линейный угол двугранного

угла ВАСК.
Треугольник АВС – тупоугольный.

Слайд 8

D
А
В
С
А1
D1
С1
В1
Подсказка
перпендикуляр
наклонная
Устно:
Найдите тангенс угла между диагональю куба и
плоскостью одной из

его граней.

Слайд 9

D
А
В
С
А1
D1
С1
В1
Устно:
Дан куб. Найдите следующие двугранные углы:
АВВ1С; б) АDD1B; в) А1ВВ1К,
где

К середина ребра А1Д1

Слайд 10

D
А
В
С
А1
D1
С1
В1
Устно:
В кубе ABCДA1B1C1Д1 , Докажите, что плоскости
АВС1 и А1В1D перпендикулярны

.

Слайд 11

В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите
тангенс угла между плоскостями АДД1 и

ВДС1 .

№ 1

1

1

1

1

Задача окажется значительно проще, если расположить куб иначе!!!

Слайд 12

В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите
тангенс угла между плоскостями АДД1 и

ВДС1 .

№ 1

1

1

1

1) Плоскость AДД1 параллельна плоскости ВСС1, ⇒ искомый угол равен углом между плоскостями ВСС1 и ВДС1 .

О

линейный угол

Слайд 13

Критерии оценивания выполнения задания С2

Слайд 14

В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 точки Е, F –
середины ребер соответственно А1В1

и А1Д1.
Найдите тангенс угла между плоскостями
АЕF и ВСС1 .

№ 2

1

1

1

F

М

1) Плоскость AДД1 параллельна плоскости ВСС1, ⇒ искомый угол равен углом между плоскостями АДД1 и АЕF .

линейный угол

Подсказка:

Слайд 15

В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1,
у которого АВ = 6, ВС =

6, СС1 = 4, найдите тангенс
угла между плоскостями АСД1 и А1В1С1.

№ 3

4

4

6

6

6

6

О

1) Плоскость AВС параллельна плоскости А1В1С1, ⇒ искомый угол равен углом между плоскостями АСД1 и А1В1С1 .

линейный угол

Слайд 16

Сторона основания правильной треугольной
призмы ABCA1B1C1 равна 2, а диагональ боковой

грани равна . Найдите угол между
плоскостью A1BC и плоскостью основания призмы.

№ 4

2

2

М

Ответ: 300

(ДЕМО 2011)

самостоятельно

Слайд 17

В правильной треугольной призме
АВСА1В1С1 , все ребра которой равны 1,
найдите

косинус угла между плоскостями
АСВ1 и ВА1С1.

№ 5

1

1

1

1

Д

Е

М

К

линейный угол

Слайд 18

В правильной четырехугольной пирамиде
SАВСД, все ребра которой равны 1. Найдите
косинус

двугранного угла, образованного
гранями SВС и SCD.

№ 6

1

1

1

1

Самостоятельно:

Слайд 19

В правильной шестиугольной пирамиде
SАВСDЕF, стороны основания которой
равны 1, а

боковые ребра равны 2,найдите
косинус угла между плоскостями SАF и SВС.

№ 7

1

1

2

2

Ответ: 0,2

М

линейный угол

К

Подсказка:

Слайд 20

В правильной шестиугольной призме A … F1,
все ребра которой равны

1, найдите
угол между плоскостями AВС и CА1Е1

№ 8

1

1

1

М

К

Самостоятельно: