Вариация управления

Слайд 2

Игольчатая вариация управления

Игольчатая вариация управления

Слайд 3

Слайд 4

1) 2) 3)

1)

2)

3)

Слайд 5

Слайд 6

-оптимальное управление -допустимое управление

-оптимальное управление

-допустимое управление

Слайд 7

ТЕОРЕМА Принцип максимума Понтрягина Пусть является оптимальным управлением простейшей и при

ТЕОРЕМА

Принцип максимума Понтрягина

Пусть

является оптимальным управлением простейшей

и

при этом

является решением системы

уравнений

соответствующая оптимальному управлению траектория

,

задачи

тогда выполняется условие максимума

Слайд 8

АЛГОРИТМ Строится получаем Находим решение системы Подставляем найденные в

АЛГОРИТМ

Строится

получаем

Находим решение системы

Подставляем найденные

в

Слайд 9

Изменение задачи поиска максимума с помощью принципа Понтрягина в зависимости от

Изменение задачи поиска максимума с помощью принципа Понтрягина в зависимости от

граничных условий

Терминальная задача управления с фиксированным правым концом

1) Рассмотренная задача

Слайд 10

Изменение задачи поиска максимума с помощью принципа Понтрягина в зависимости от

Изменение задачи поиска максимума с помощью принципа Понтрягина в зависимости от

граничных условий

Терминальная задача управления отрезками на конец траектории

2) Ограничение на правый конец

Слайд 11

Изменение задачи поиска максимума с помощью принципа Понтрягина в зависимости от

Изменение задачи поиска максимума с помощью принципа Понтрягина в зависимости от

граничных условий

Терминальная задача управления отрезками на конец траектории

3) Ограничение на левый конец

Слайд 12

Пример

Пример

 

Слайд 13

Пример

Пример