Вектора в пространстве. Система координат в пространстве

Июль 28, 2022

Главная
Математика
Вектора в пространстве. Система координат в пространстве

Содержание

2. Система координат в пространстве Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждой из
3. Система координат в пространстве Каждой точке пространства сопоставляется тройка чисел (x;y;z), где x-абсцисса точки, y-ордината точки,
4. Система координат в пространстве Если точка лежит в плоскости Oxy, то она имеет координаты- В Охz
5. Система координат в пространстве Если точка лежит на оси Ox, то она имеет координаты- На оси
6. Система координат в пространстве Вектора i , j и k называются единичными координатными векторами i ‖
7. Связь между координатами векторов и координатами точки Вектор конец которого совпадает с данной точкой, а начало
9. Скачать презентацию

Слайд 2

Система координат в пространстве
Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные

прямые, на каждой из которых выбрано направление и единица измерения отрезков, то говорят, что задана прямоугольная система координат в пространстве.

z (ось аппликат)

y

x (ось абсцисс)

(ось ординат)

O

1

1

1

Слайд 3

Система координат в пространстве
Каждой точке пространства сопоставляется тройка чисел (x;y;z), где

x-абсцисса точки,
y-ордината точки,
z-аппликата точки

z (ось аппликат)

y

x (ось абсцисс)

(ось ординат)

O

1

1

1

М(x;y;z)

Слайд 4

Система координат в пространстве
Если точка лежит в плоскости Oxy, то она

имеет координаты-
В Охz -
В Oyz -

z

y

x

M(x ; y ; z)

M1(x ; y ;0)

M3(0 ; y ; z)

M2(x ; 0 ; z)

O(0;0;0)

М1(x ; y ; 0)

М2(x ; 0; z)

М3(0 ; y ; z)

Слайд 5

Система координат в пространстве
Если точка лежит на оси Ox, то она

имеет координаты-
На оси Оy -
На оси Oz -

z

y

x

O(0;0;0)

А1(x;0;0)

А2(0;y;0)

А3(0;0;z)

А2(0;y;0)

А1(x;0;0)

А3(0;0;z)

Слайд 6

Система координат в пространстве
Вектора i , j и k называются единичными

координатными векторами
i ‖ Ox , j ‖ Oy , k ‖ Oz
| i | = | j | = | k | = 1
i ⊥ j ; j ⊥ k ; i ⊥ k

z (ось аппликат)

y

x (ось абсцисс)

(ось ординат)

O

j

i

k

⃗

⃗

⃗

⃗

⃗

⃗

⃗ ⃗ ⃗

⃗ ⃗ ⃗

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Слайд 7

Связь между координатами векторов и координатами точки
Вектор конец которого совпадает с

данной точкой, а начало с началом координат называется радиус-вектором
ОА(а1;а2;а3)
Координаты любой точки равны соответствующим координатам радиус-вектора

z

y

x

O

j

i

k

⃗

⃗

⃗

А(а1;а2;а3)

⃗