Вектори у просторі

Август 12, 2022

Главная
Математика
Вектори у просторі

Содержание

2. Зміст 1.Поняття вектора. 2.Координати вектора. 3.Абсолютна величина вектора. 4.Рівні вектори. 5.Колінеарні вектори. 6.Компланарні вектори. 7.Дії над
3. Поняття вектора Вектор - це величина, яка характеризується числовим значенням і напрямком. Вектор - напрямлений відрізок.
4. Координати вектора дорівнюють різниці координат його кінця та початку Координати вектора, для якого початком є початок
5. Абсолютна величина вектора Абсолютна величина вектора ( модуль вектора, довжина вектора) дорівнює кореню квадратному із суми
6. Напрямленість векторів Вектори і називають протилежно напрямленими, якщо протилежно напрямлені півпрямі AB і CD . Вектори
7. Рівні вектори Рівні вектори – це вектори, що мають рівні абсолютні величини та однаковий напрям. Рівні
8. Колінеарні вектори – це вектори, що лежать на паралельних прямих, або на одній прямій Колінеарні вектори
9. Компланарні вектори - це вектори, що лежать у одній площині, або паралельні одній площині Компланарні вектори
10. Компланарні вектори Компланарні вектори Некомпланарні вектори
11. Дії над векторами Додавання (правило трикутника) Додавання ( правило паралелограма)
12. Дії над векторами Додавання (правило трикутника) За правилом трикутника обидва вектора переносяться паралельно самим собі так,
13. Дії над векторами За правилом паралелограма обидва вектора переносяться паралельно самим собі так, щоб їх початки
14. Дії над векторами Додавання (правило паралелепіпеда)
15. Дії над векторами Додавання Закони додавання: 1) переставний 2) сполучний
16. Дії над векторами Віднімання
17. Дії над векторами Множення вектора на число Якщо , то координати векторів пропорційні. І навпаки, якщо
18. Скалярний добуток векторів Скалярним добутком векторів називається сума добутків відповідних координат Властивості скалярного добутку
19. Домашня робота: Параграф 12-13. Ном. 12.10;12.14
21. Скачать презентацию

Слайд 2

Зміст
1.Поняття вектора.
2.Координати вектора.
3.Абсолютна величина вектора.
4.Рівні вектори.
5.Колінеарні вектори.
6.Компланарні вектори.
7.Дії над векторами.
8.Скалярний добуток

векторів.
9.Приклади.

Слайд 3

Поняття вектора
Вектор - це величина, яка характеризується числовим значенням і напрямком.

Вектор - напрямлений відрізок.
Під направленим відрізком розуміють впорядковану пару точок, перша з яких - точка A - називається його початком, а друга - B - його кінцем.

Слайд 4

Координати вектора дорівнюють різниці координат його кінця та початку
Координати вектора, для

якого початком є початок координат дорівнюють координатам його кінця

Координати вектора

Слайд 5

Абсолютна величина вектора
Абсолютна величина вектора ( модуль вектора, довжина вектора)

дорівнює кореню квадратному із
суми квадратів його координат

Слайд 6

Напрямленість векторів
Вектори і
називають протилежно напрямленими, якщо протилежно напрямлені півпрямі AB і

CD .
Вектори і
називають
співнапрямленими,
якщо співнапрямлені півпрямі AB і CD.

Слайд 7

Рівні вектори
Рівні вектори – це вектори, що мають рівні абсолютні величини

та однаковий напрям.
Рівні вектори – це вектори, що мають рівні
координати.

Слайд 8

Колінеарні вектори –
це вектори, що лежать на паралельних

прямих,
або на одній прямій

Колінеарні вектори

Слайд 9

Компланарні
вектори -
це вектори, що лежать

у одній площині, або
паралельні одній площині

Компланарні вектори

Слайд 10

Компланарні вектори
Компланарні
вектори
Некомпланарні
вектори

Слайд 11

Дії над векторами

Додавання (правило трикутника)
Додавання
( правило паралелограма)

Слайд 12

Дії над векторами
Додавання (правило трикутника)
За правилом трикутника обидва вектора переносяться паралельно

самим собі так, щоб початок одного з них збігався з кінцем іншого.
Вектор суми задається третьою стороною трикутника, що утворився, причому його початок збігається з початком першого вектора.

Слайд 13

Дії над векторами
За правилом паралелограма обидва вектора переносяться паралельно самим собі

так, щоб їх початки збігалися.
Вектор суми задається діагоналлю побудованого на них паралелограма, яка виходить з їх спільного початку.

Додавання
( правило паралелограма)

Слайд 14

Дії над векторами
Додавання (правило паралелепіпеда)

Слайд 15

Дії над векторами
Додавання
Закони додавання:
1) переставний
2) сполучний

Слайд 16

Дії над векторами
Віднімання

Слайд 17

Дії над векторами
Множення вектора на число
Якщо , то координати векторів пропорційні.

І навпаки, якщо координати векторів пропорційні, то

Слайд 18

Скалярний добуток векторів
Скалярним добутком
векторів називається
сума добутків
відповідних координат
Властивості

скалярного добутку

Слайд 19

Домашня робота: Параграф 12-13. Ном. 12.10;12.14