Логарифмические уравнения с параметром

Сентябрь 6, 2022

Главная
Математика
Логарифмические уравнения с параметром

Содержание

2. Уравнение , где a>0 (a ≠ 1), b>0 (b ≠ 1) будем называть элементарным логарифмическим уравнением.
3. При a = b мы получим уравнение f(x) = g(x), равносильное исходному. При a ≠ b
4. При решении логарифмических уравнений с параметрами необходимо придерживаться следующей схемы: 1. Найти область допустимых значений. 2.
5. Типы логарифмических уравнений с параметром: Уравнения, содержащие параметры в логарифмируемом выражении. Уравнения, содержащие параметры в основании.
6. 1. ОДЗ: 2. 3. Ответ: решений нет.
7. 1. ОДЗ. a>0 (a ≠ 1), 2.
8. 3. Корень уравнения x1= - 10 не удовлетворяет ОДЗ. Ответ: a>0, a ≠ 1, x =5
9. 1. ОДЗ. 2. Пусть , тогда наше уравнение сведется к квадратному:
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Уравнение , где a>0 (a ≠ 1), b>0 (b ≠ 1)

будем называть элементарным логарифмическим уравнением.
Областью определения его служит решение системы
При a = b мы получим уравнение f(x) = g(x), равносильное исходному.

Слайд 3

При a = b мы получим уравнение f(x) = g(x), равносильное

исходному.
При a ≠ b решение уравнения сводится к решению уравнения
Что равносильно

Слайд 4

При решении логарифмических уравнений с параметрами необходимо придерживаться следующей схемы:
1.

Найти область допустимых значений. 2. Решить уравнение (чаще всего выразить x через a). 3. Сделать перебор параметра a с учетом ОДЗ. 4. Проверить, удовлетворяют ли найденные корни уравнения условиям ОДЗ. 5. Записать ответ.

Слайд 5

Типы логарифмических уравнений с параметром:
Уравнения, содержащие параметры в логарифмируемом выражении.
Уравнения,

содержащие параметры в основании.
Уравнения, содержащие параметры и в основании, и в логарифмируемом выражении.

Слайд 6

1. ОДЗ:
2.
3.
Ответ: решений нет.

Слайд 7

1. ОДЗ. a>0 (a ≠ 1),
2.

Слайд 8

3. Корень уравнения x1= - 10 не удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: a>0, a

≠ 1, x =5
при a<0, a = 1, решений нет.

Слайд 9

1. ОДЗ.
2. Пусть , тогда наше уравнение сведется к квадратному: