Введение в математический анализ. Теория пределов

Основные разделы курса «Математика» 1 семестр

Введение в математический анализ
Теория пределов
Дифференциальное исчисление
Интегральное исчисление
Функции

Литература

1. Математика для экономистов: учебное пособие / С.И. Макаров. – М.:

Образовательный ресурс: http://ios.sseu.ru/public/eresmat/menedg/start.htm

Учебное пособие
Практикум
Тесты по разделам программы
Вопросы к экзамену
Образцы решения задач
Методические пособия
Справочные

Лекция 1 Введение в математический анализ

Элементы теории множеств

1. Объединение множеств:
2. Пересечение множеств:
3. Разность множеств:
4. Дополнение множества

Стандартные множества

N = {1, 2, 3, …} – натуральные числа
Z =

Абсолютная величина (модуль) действительного числа

Свойства модуля

Окрестность точки

ε-окрестностью точки х0 называется множество точек х, удовлетворяющих условию:

х0

х0+έ

х0-έ

х

А

В

А

В

КАЖДОМУ элементу множества А ставится в соответствие ЕДИНСТВЕННЫЙ элемент множества В

А

В

Функциональная

Задание функциональной зависимости между числовыми множествами

X, Y-числовые множества
,
,
D(f), E(f)

х

у

0

y=f(x)

Способы задания функции

аналитический
табличный
графический
словесный

Свойства функций

монотонность

четность / нечетность

Обратная функция

x

y

Сложная функция

- композиция отображений

Основные элементарные функции

Линейная функция y=kx+b

в

х

у

0

Степенная функция

Показательная функция

Логарифмическая функция

Тригонометрические функции и обратные к ним

Элементарные функции
- построены из основных элементарных функций
с помощью конечного

Преобразования графиков функций

- симметричное отображение относительно оси Ох.
- симметричное отображение относительно