Решение рациональных уравнений

Июль 25, 2022

Главная
Математика
Решение рациональных уравнений

Содержание

2. Пример 1 Решим уравнение Решение Знаменатель при этом х не обращается в нуль, следовательно 3 –корень
3. Пример 2 Решим уравнение Решение х – 3 х + 2 (х + 2)(х – 3)
4. Пример 2 Решим уравнение Решение
5. Пример 2 Решим уравнение Решение Исходное уравнение не имеет корней, так как числитель равносильного уравнения не
6. Для решения рационального уравнения надо перенести все его члены в левую часть, затем, применяя правила сложения
7. Например х - 3 Х равное 3 обращает знаменатель в нуль, значит уравнение корней не имеет.
8. № 383* (а) Решить уравнение Решение 4(х + 2) 4х х(х+1)(х+2)
9. № 383* (а) Решить уравнение Решение (продолжение)
10. № 383* (а) Решить уравнение Решение (продолжение)
11. № 383* (а) Решить уравнение Решение (продолжение)
12. № 383* (а) Решить уравнение Решение (продолжение) по теореме обратной теореме Виета, имеем:
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Пример 1
Решим уравнение
Решение
Знаменатель при этом х не обращается в нуль, следовательно

3 –корень уравнения.
3 – 1 = 2 – не равно нулю

ОТВЕТ: 3

Слайд 3

Пример 2
Решим уравнение
Решение
х – 3
х + 2
(х + 2)(х –

3)

Слайд 4

Пример 2
Решим уравнение
Решение

Слайд 5

Пример 2
Решим уравнение
Решение
Исходное уравнение не имеет корней, так как числитель равносильного

уравнения не имеет корней.

ОТВЕТ: корней нет.

Слайд 6

Для решения рационального уравнения надо перенести все его члены в левую

часть, затем, применяя правила сложения и вычитания алгебраических дробей, записать левую часть как алгебраическую дробь и решить полученное уравнение.

Правило

Замечание

Отклонение от высказанного правила может привести к потере корней или к приобретению посторонних корней данного уравнения.

Слайд 7

Например
х - 3
Х равное 3 обращает знаменатель в нуль, значит уравнение

корней не имеет.

Однако, если бы мы отклонились от правила, сократили дробь в левой части уравнения на (х – 3),

Но х=3 не является корнем исходного уравнения – при х=3 левая его часть превращается в выражение, не имеющее смысла. Следовательно при таком «способе решения» мы получили посторонний корень.

Слайд 8

№ 383* (а)
Решить уравнение
Решение
4(х + 2)
4х
х(х+1)(х+2)

Слайд 9

№ 383* (а)
Решить уравнение
Решение (продолжение)

Слайд 10

№ 383* (а)
Решить уравнение
Решение (продолжение)

Слайд 11

№ 383* (а)
Решить уравнение
Решение (продолжение)

Слайд 12

№ 383* (а)
Решить уравнение
Решение (продолжение)
по теореме обратной теореме Виета, имеем: