Показатели вариации признака 1. Абсолютные показатели вариации; 1.1 Размах вариации; 1.2 Среднее линейное отклонение; 1.3 Средне

Сентябрь 1, 2022

Главная
Обществознание
Показатели вариации признака 1. Абсолютные показатели вариации; 1.1 Размах вариации; 1.2 Среднее линейное отклонение; 1.3 Средне

Содержание

2. Вариация – изменение значения признака у отдельных единиц совокупности. Вариация обусловлена действием различных факторов на развитие
3. 1.1 Размах вариации Размах вариации ® – наиболее простая характеристика вариации признака. Размах вариации – это
4. 1.2 Среднее линейное отклонение Для измерения отклонения отклонения каждой варианты от средней величины в ряду распределения
5. 1.3 Среднее квадратическое отклонение Среднее квадратическое отклонение даёт обобщённую характеристику признака совокупности и показывает во сколько
6. 2. Относительные показатели вариации Для сравнения вариации в разных в разных совокупностях рассчитываются относительно показателя вариации.
7. 2.1 Коэффициент вариации Коэффициент вариации это отношение среднеквадратического отклонения к среднеарифметическому, рассчитывается в процентах: V =
8. 2.2 Коэффициент оссиляции Коэффициент осилляции – это отношение размаха вариации к средней, в процентах. R *
9. 2.3 Линейный коэффициент вариации Линейный коэффициент вариации характеризует долю усреднённого значения абсолютного отклонения от средней величины.
10. 3. Виды дисперсии Наибольшее применение в практике статистических работ находит показатель дисперсия признака или средний квадрат
11. 3.1 Общая дисперсия Общая дисперсия оценивает колеблемость признака всех единиц совокупности без исключения : ∑(x-x) ²
12. 3.2 Внутригрупповая дисперсия Для характеристики вариации признаков по группе рассчитывают групповую дисперсию. Она рассчитывает колеблемость признака
13. 3.3 Дисперсия средняя из групповых Средняя из групповых дисперсия – это среднеарифметическая взвешенная из групповых дисперсий
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Вариация – изменение значения признака у отдельных единиц совокупности. Вариация обусловлена действием

различных факторов на развитие отдельных единиц совокупности. Чем более разнообразно условие, тем больше его вариация.

Абсолютные показатели вариации.
Значение вариации

Слайд 3

1.1 Размах вариации
Размах вариации ® – наиболее простая характеристика вариации признака.

Размах вариации – это разность между наибольшим и наименьшим значением признака в изучаемой совокупности:
R = X max – X min,
где X max – наибольшее значение признака;
X min – наименьшее значение признака.
Размах вариации не отражает отклонений всех значений признака – это его недостаток. Он исчисляется при контроле качества продукции для определения систематически действующих причин на производственный процесс.

Слайд 4

1.2 Среднее линейное отклонение
Для измерения отклонения отклонения каждой варианты от средней

величины в ряду распределения или в группировке применяется среднее линейное отклонение (d).
Среднее линейное отклонение определяется по формулам:
а) для несгруппированных данных (ранжировочного ряда):
d = ∑|x-x|
n (простое);
б) для вариационного интервального ряда:
d = ∑|x-x|f
∑ f (взвешенное).
Среднее линейное отклонение показывает, на сколько в среднем каждое значение признака отклоняется от средней величины; даёт обобщённую характеристику степени колеблемости признаков совокупности.

Слайд 5

1.3 Среднее квадратическое отклонение
Среднее квадратическое отклонение даёт обобщённую характеристику признака совокупности

и показывает во сколько раз в среднем колеблется величина признака совокупности.
Среднее квадратичное отклонение по величине всегда больше среднего линейного отклонения и является мерой надёжности средней величины: чем оно меньше, тем точнее средняя арифметическая.

Слайд 6

2. Относительные показатели вариации
Для сравнения вариации в разных в разных совокупностях

рассчитываются относительно показателя вариации. К ним относятся:
Коэффициент вариации;
Коэффициент оссиляции;
Линейный коэффициент вариации (относительное линейное отклонение).

Слайд 7

2.1 Коэффициент вариации
Коэффициент вариации это отношение среднеквадратического отклонения к среднеарифметическому, рассчитывается

в процентах:
V = σ * 100%
x
Коэффициент вариации позволяет судить об однородности совокупности:
< 17% - абсолютно однородная;
17 – 33% - достаточно однородная;
35 – 40% - недостаточно однородная;
40 – 60% - это говорит о большой колеблемости совокупности.

Слайд 8

2.2 Коэффициент оссиляции
Коэффициент осилляции – это отношение размаха вариации к средней,

в процентах.
R * 100%
VR =
X
Коэффициент осилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.

Слайд 9

2.3 Линейный коэффициент вариации
Линейный коэффициент вариации характеризует долю усреднённого значения абсолютного

отклонения от средней величины.
d
Vd = * 100%
x

Слайд 10

3. Виды дисперсии
Наибольшее применение в практике статистических работ находит показатель дисперсия

признака или средний квадрат отклонений, или квадрат среднего квадратического отклонения (σ²). Дисперсия - σ² - определяется по формулам:
а) для ранжировочного ряда (несгруппированных данных):
∑(x-x) ²
σ² = (простая);
n
б)для интервального ряда:
∑(x-x) ²f
σ² = (взвешенная).
∑f

Слайд 11

3.1 Общая дисперсия
Общая дисперсия оценивает колеблемость признака всех единиц совокупности без

исключения :
∑(x-x) ² * ∑ f
σ² =
∑f
х – средняя в целом по совокупности;
f – частота в целом по совокупности.
Она отражает влияние всех причин и факторов, которые действуют на вариацию.

Слайд 12

3.2 Внутригрупповая дисперсия
Для характеристики вариации признаков по группе рассчитывают групповую дисперсию.

Она рассчитывает колеблемость признака в каждой отдельной группе и представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признаков от средней по каждой в отдельности взятой группе:
∑(x-xi) ² * fi
σi² =
∑fi
σi – показывает, что это групповая дисперсия. Групповая дисперсия отражает колеблемость, которая возникает только за счёт причин, действующих внутри группы.

Слайд 13

3.3 Дисперсия средняя из групповых
Средняя из групповых дисперсия – это среднеарифметическая

взвешенная из групповых дисперсий и определяется по формуле:
∑ σi² * fi
σi² = ,
∑fi
где σi² - средняя из групповых дисперсий, fi – объём итоговой группы или число единиц в этой группе.

Показатели вариации признака 1. Абсолютные показатели вариации; 1.1 Размах вариации; 1.2 Среднее линейное отклонение; 1.3 Средне

Содержание

Вариация – изменение значения признака у отдельных единиц совокупности. Вариация обусловлена действием

1.1 Размах вариации Размах вариации ® – наиболее простая характеристика вариации признака.

1.2 Среднее линейное отклонение Для измерения отклонения отклонения каждой варианты от средней

1.3 Среднее квадратическое отклонение Среднее квадратическое отклонение даёт обобщённую характеристику признака совокупности

2. Относительные показатели вариации Для сравнения вариации в разных в разных совокупностях

2.1 Коэффициент вариации Коэффициент вариации это отношение среднеквадратического отклонения к среднеарифметическому, рассчитывается

2.2 Коэффициент оссиляции Коэффициент осилляции – это отношение размаха вариации к средней,

2.3 Линейный коэффициент вариации Линейный коэффициент вариации характеризует долю усреднённого значения абсолютного

3. Виды дисперсии Наибольшее применение в практике статистических работ находит показатель дисперсия

3.1 Общая дисперсия Общая дисперсия оценивает колеблемость признака всех единиц совокупности без

3.2 Внутригрупповая дисперсия Для характеристики вариации признаков по группе рассчитывают групповую дисперсию.

3.3 Дисперсия средняя из групповых Средняя из групповых дисперсия – это среднеарифметическая

Похожие презентации