Основы расчетов движения автомобилей по дорогам

- сила сопротивления движущемуся колесу Рf;
- сопротивление воздуха Рw;
- инерционные силы самого автомобиля Рj.

длиной L на высоту h должна быть выполнена работа на преодоление силы тяжести.
Рi=G·sin α
где G – вес автомобиля, кН.
Для малых углов α менее 10˚ (cos α ≈1).

Тогда

(1)

Коэффициент сопротивления движению на подъем равен значению продольного уклона в тысячных долях.

N –модуль нормальной составляющей силы реакции дороги

(2)

Сила трения скольжения

Сила трения качения

где fтр к – коэффициент трения качения, т – масса тела, g – ускорение свободного падения.

Сопротивление трения

где G – вес автомобиля,
f – коэффициент сопротивления.

о боковые поверхности автомобиля;
- завихрения воздуха около колес и под кузовом.

(3)

Суммарная сила сопротивления воздуха движению автомобиля

где Кв – коэффициент сопротивления среды, зависящий от формы автомобиля и качества отделки поверхности, F – лобовая площадь автомобиля, v – скорость движения автомобиля.

Сопротивление воздуха

Лобовая площадь

где В и Н габаритные ширина и высота автомобиля.

скорости v (м/с) инерционная сила поступательного движения:

где j - относительное ускорение:

Инерцию вращающихся частей автомобиля учитывают с помощью поправочного коэффициента δвр

(4)

– радиус колеса,
rк – радиус качения ведущих колес с учетом обжатия шины в зоне контакта с покрытием.

где Ме – эффективный крутящий момент двигателя; iк, iо – соответственно передаточное число коробки передач и главной передачи; η – механический К.П.Д. трансмиссии автомобиля.

Тяговое усилие

Вращающий момент на ведущих колесах

Эффективный крутящий момент

где Ne – мощность двигателя (л.с.);
ne - частота вращения коленчатого вала (об/мин); 716,2 – коэффициент перехода от [л.с.] к [Вт].

– маховик и сцепление; 3 – коробка передач; 4 – карданный вал; 5 – главная передача; 6 - шина

Внешние скоростные характеристики автомобильных двигателей

Рf ,Pi , Pw , Pj – силы сопротивления

Окончательный вид уравнения движения автомобиля

допустимое без пробуксовывания тяговое усилие на колесе,
Gк – вертикальная нагрузка на покрытие.
При Pк > Pк max начинается пробуксовывание ведущего колеса или проскальзывание заторможенного колеса.
2 вида коэффициента сцепления:
Коэффициент продольного сцепления (φпр) соответствует началу проскальзывания заторможенного колеса или началу пробуксовывания движущегося колеса (при качении или торможении) без действия на колесо боковой силы.
Коэффициент поперечного сцепления (φпоп) возникает в тот момент, когда колесо одновременно и вращается, и скользит в боковом направлении. Он характеризует устойчивость автомобиля при проезде кривых малых радиусов.

R – радиус кривой, м; Или

Особенности движения автомобиля в плане

(1)

где G – вес автомобиля, Н; g – ускорение свободного падения, м/с2.

Знак «-» применяют при односкатном профиле (вираже). Знак «+» - на двускатном профиле.

(2)

(3)

α ≈ tg α ≈ iпоп .

Тогда в общем случае

(5)

(4)

Тогда

Тогда

радиус, обеспечивающий удобное и безопасное движение автомобиля по кривой с расчетной скоростью пи отсутствии виража. При R>3000 м условия движения аналогичны условиям движения по прямому участку.
Наименьший радиус кривой в плане – это радиус, при котором обеспечивается безопасное движение автомобиля с расчетной скоростью при чистом и увлажненном покрытии, с устройством виражей и уширении проезжей части.

дуги АВ = S.
Угол, стягивающий дугу АВ,

Из геометрических соображений следует, что β= 2α

(7)

Отсюда,

трассы в месте их сопряжения отличаются по кривизне более чем 1/2000, предусматривают их плавное сопряжение кривыми с переменной кривизной - переходными кривыми. Линейность и нелинейность изменения кривизны назначают с учетом взаимного расположения сопрягаемых кривых, расчетных скоростей движения (постоянных, переменных) на переходной кривой и указаний раздела "Трассирование с учетом ландшафта".
Скорость изменения кривизны на переходных кривых не должна превышать значений, указанных в таблице 5.4. (СП 34.13330.2012)

Назначение длины переходных кривых

Уравнение клотоиды в прямоугольной системе координат:

в течение которой центробежное ускорение возрастает от а = 0 до а =v 2/R. (a = Jt)

и кривые, в зависимости от радиуса этих кривых следует принимать по таблице 5.5.
Таблица 5.5 (СП 34.13330.2012)

и АВС следует:

односкатного профиля (уклон виража) iвир;
длина отгона виража Lотг – участок, на котором происходит переход от двухскатного профиля к односкатному, и наоборот).
протяженность участка с односкатным профилем (собственно вираж).

чем 3000 м для дорог категории I
и 2000 м - для дорог категорий II-V.
Уклоны виража на всем участке закругления, включая круговую кривую и примыкание к ней участков кривых с переменной кривизной, назначают в зависимости от радиусов кривизны по таблице 5.17.

профилю постепенно поворачивают внешнюю половину проезжей части вокруг оси.

Вираж 2-го типа iпоп1 Поворот внутренней половины вокруг внутренней кромки покрытия, а внешней – вокруг оси дороги.

2 Поворот вокруг оси, при этом внешняя половина поднимается, а внутренняя опускается.

Уклон обочин на виражах принимают равным уклону проезжей части, предусматривая их укрепление.