Частотно-временная область ЦИТ

Июль 24, 2022

Главная
Разное
Частотно-временная область ЦИТ

Содержание

2. ГЛАВА 2. ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННАЯ ОБЛАСТЬ ЦИТ Содержание: Объекты и шкалы частотно-временнóй области Преобразования длительность→код и код→длительность (включая
3. ОБЪЕКТЫ ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННǑЙ ОБЛАСТИ Исходные понятия: процесс и событие. Событие может быть отрезком или состоянием процесса, но
4. АБСТРАКЦИИ И ПАРАМЕТРЫ, СВЯЗАННЫЕ С СОБЫТИЯМИ (НЕ ПО ГОСТ 8.567−2014 !) Абстрактное бесконечно короткое событие −
5. Длительность физически аддитивна: если два интервала примыкают друг к другу, длительность объединённого интервала равна сумме длительностей
6. Сигнальное представление события может исходно быть нечётким При переходе к необходимому для ЦИТ более чёткому (идеальных
7. НЕКОТОРЫЕ ВИДЫ ПРОЦЕССОВ Наиболее общим считается случайный процесс. Для ЦИТ важны циклические процессы, многократно проходящие однотипные
8. Частный случай периодического процесса − немодулированный гармонический процесс: x(t) = Xmsin(ωt + φ0), или, что более
9. Полный угловой путь, пройденный вращающимся вектором − это фаза Φ. При отсутствии модуляции Φ = ωt
10. Модулированный процесс в общем случае не является периодическим (но остаётся циклическим). Практики условно называют цикл процесса
11. ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТЫ (термины не общеприняты!) Периодический процесс (любой формы) характеризуется хронометрической частотой Частотно модулированный процесс в
12. Для произвольного непериодического процесса спектральная частота может быть определена как переменная в преобразовании Фурье. Потоки событий
13. Разные определения частоты могут давать разные результаты. У сигнала в форме меандра одна хронометрическая и совпадающая
14. Только фазовая частота может непрерывно меняться во времени. Только статистическая частота аддитивна (и то лишь при
15. ШКАЛЫ ВРЕМЕНИ Шкалы времени используются для датирования событий и для измерения длительности интервалов времени. Метрологи занимаются
16. ОСОБЕННОСТИ ШКАЛ ВРЕМЕНИ В ЦИТ Стабилизаторы тока, образующие шкалу в быстродействующем ЦАП, или резисторы, образующие шкалу
17. ИМПУЛЬСНАЯ ШКАЛА Импульсная шкала времени формируется из периодического сигнала генератора. Она используется для измерения длительности интервалов
18. ШКАЛЫ СТРОБОВ Шкалы стробов формируются из импульсных шкал с помощью счётчиков разного рода. Они используются для
19. Шкала единичных стробов Шкала стробов в коде Грея
20. Обычные часы есть устройство, воспроизводящее шкалу времени для датирования событий “вручную”. Примерная структура цифровых часов: .
21. Примерная структура устройства автоматического датирования события Устройство синхронизации замещает сигнал события ближайшим импульсом последовательности, сдвинутой по
22. Таким образом, есть две возможности избежать сбоев при чтении изменяющихся кодовых комбинаций. Сбои могут возникнуть в
23. Возможная схема устройства синхронизации приведена в книге: Гутников В.С. Интегральная электроника в измерительных устройствах. − Л.:
24. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДЛИТЕЛЬНОСТЬ→КОД Числовое значение длительности находится путём заполнения сформированного строба импульсами шкалы. В этой ситуации их
25. При длительности строба Tx число сосчитанных меток составит N ≈ Tx /T0 = Tx ∙f0, гдеT0
26. ПРОСТЕЙШАЯ СТРУКТУРА ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ДЛИТЕЛЬНОСТЬ→КОД Для измерений, не требующих высокого разрешения, могут использоваться таймеры, входящие в состав
27. СОСТАВ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ Погрешности, общие для всех преобразователей аналог→код: Погрешность меры, всегда входящая в результат как
28. ПОГРЕШНОСТЬ КВАНТОВАНИЯ ПРИ ПРЕОБРАЗОВАНИИ ДЛИТЕЛЬНОСТЬ→КОД По оси абсцисс отложено непрерывное время t; по оси ординат −
29. ПРИМЕНЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ДЛИТЕЛЬНОСТЬ→КОД Режим преобразования длительность→ код предусматривается во всех счётчиковых частотомерах общего назначения. Первые электронные
30. СТРУКТУРА ВРЕМЯ-ИМПУЛЬСНОГО ЦИФРОВОГО ВОЛЬТМЕТРА (Один из возможных вариантов) Цифровой индикатор здесь и далее не изображаем.
31. Временная диаграмма работы цифрового время-импульсного вольтметра Генератор линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН) запускается в момент t =
32. Выведите самостоятельно формулу, связывающую число N сосчитанных импульсов с измеряемым напряжением Ux Для этого примите, что
33. Временная диаграмма работы импульсного АЦП для амплитудного анализатора (число каналов анализа равно числу квантов АЦП) Сравнение
34. ОСОБЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ МАЛЫХ ДЛИТЕЛЬНОСТЕЙ При уменьшении длительности измеряемого интервала погрешность квантования недопустимо возрастает; от прямого счёта
35. СТРУКТУРА ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ КОД→ДЛИТЕЛЬНОСТЬ (один из возможных вариантов) Погрешность квантования, возникающая из-за несинхронности запуска с метками времени,
36. Цифровой широтно-импульсный модулятор Ovf − Overflow, сигнал переполнения счётчика
37. Временная диаграмма работы цифрового широтно-импульсного модулятора τ = N∙T0 T = N0∙T0 τ/T = N/N0
38. Уменьшение погрешности от разности задержек в цифровом широтно-импульсном модуляторе
39. τ/T = N/N0 Применение цифрового широтно-импульсного модулятора для построения ЦАП Uвых = UREF∙N/N0
40. ПРИНЦИПЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧАСТОТА→КОД Прямой счёт циклов сигнала в течение заданного измерительного интервала. Измерение «по периоду» (длительности
41. Упрощённая структура цифрового частотомера прямого счёта Счётчик CT1 работает делителем частоты импульсов кварцевого генератора КГ. Период
42. Что измеряет цифровой частотомер прямого счёта? Результат счёта есть оценка статистической частоты срабатываний триггера Шмитта на
43. Состав погрешностей цифрового частотомера прямого счёта Погрешность серийных счётчиковых частотомеров в режиме прямого счёта нормировалась как
44. Упрощённая структура цифрового частотомера с измерением «по периоду» Счётчик CT1 позволяет выбрать частоту меток f0; счётчик
45. Нахождение измеряемой частоты при измерении «по периоду» По результату счёта N ≈ f0mTx частота вычисляется как
46. Состав погрешностей цифрового частотомера с измерением «по периоду» Наряду с погрешностью меры (кварцевого генератора КГ) и
47. Расчёт относительной погрешности формирования строба, вызванной шумом Полагаем сигнал синусоидальным шум − находящимся в пределах ±uш.
48. Находим пределы отклонения момента компарирования от правильного положения Относим удвоенные (получающиеся в начале и в конце
49. Формирование строба путём компарирования становится затруднительным или невозможным при сильно зашумлённом или сложном сигнале Некоторые способы
50. Метод зависимого счёта при измерении частоты «по периоду» Недостатком измерения при заданном множителе периода m является
51. Сравнение погрешностей при измерении частоты прямым счётом и «по периоду» При измерении методом прямого счёта погрешность
52. ПРИНЦИП ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТЫ СИГНАЛА ПО СПЕКТРУ По материалам работы: Петров А.Ю. Исследование и развитие методов измерительного
53. Принцип действия струнного датчика По книге: Новицкий П.В., Кнорринг В.Г., Гутников В.С. Цифровые приборы с частотными
54. Оконная интерполяция дискретного спектра по А.Ю. Петрову Φn − отсчёты спектра; WT(f) − спектральная функция окна;
55. ПРИМЕНЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ЧАСТОТА→КОД Режимы преобразования частота→код и «период»→код предусматриваются во всех цифровых частотомерах общего назначения. Особой
56. ЧАСТОТНЫЕ ДАТЧИКИ И ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ НАПРЯЖЕНИЕ→ЧАСТОТА Отдельные виды частотных датчиков известны давно. Струнный метод измерения деформаций предложен
57. МИКРОСХЕМЫ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ НАПРЯЖЕНИЕ→ЧАСТОТА (ПНЧ) Основу современного ПНЧ образует интегратор. Скорость изменения его выходного напряжения пропорциональна входному
58. ПРИМЕР МИКРОСХЕМЫ ПНЧ БЕЗ СИГНАЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ − AD654 AD654 − ПНЧ с изменением направления интегрирования.
59. Основная схема включения AD654 для положительного входного напряжения
60. Принцип действия ПНЧ AD654 Реальная осциллограмма Uоп = 2 В?
61. ПНЧ С СИГНАЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ РАЗЛИЧАЮТСЯ ПО СПОСОБАМ ФОРМИРОВАНИЯ ИМПУЛЬСА ОБРАТНОЙ СВЯЗИ Импульс с непосредственно заданным
62. ПРИМЕР МИКРОСХЕМЫ «АСИНХРОННОГО» ПНЧ/ПЧН С ТОКОВЫМ ПРЯМОУГОЛЬНЫМ ИМПУЛЬСОМ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ − КР1108ПП1 (VFC32, ADVFC32) Подробное описание
63. Временная диаграмма работы ПНЧ ADVFC32 для положительного входного напряжения
64. Выходная частота ПНЧ ADVFC32 Разработчики микросхемы приняли остроумное решение: в ней два одинаковых стабилизатора тока. Один
65. ПРИМЕР МИКРОСХЕМЫ «СИНХРОННОГО» ПНЧ/ПЧН С ТОКОВЫМ ПРЯМОУГОЛЬНЫМ ИМПУЛЬСОМ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ − AD652
66. Временные диаграммы ПНЧ AD652 Напряжение интегратора для случая синхронизации, когда частота ПНЧ в точное целое число
67. ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЙ МИКРОСХЕМ ПНЧ Структура цифрового вольтметра на основе ПНЧ и её реализация с использованием микросхемы
68. Структура устройства аналоговой гальванической развязки с передачей сигнала на расстояние, выполненная на ПНЧ/ПЧН, и её реализация
69. ПРИНЦИПЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОД → ЧАСТОТА Объединение импульсных потоков с частотами, взвешенными по двоичному закону («двоичный умножитель»)
70. BINARY RATE MULTIPLIER («двоичный умножитель») Возможная реализация − Гутников 1988, с. 180−182
71. КОДОУПРАВЛЯЕМЫЙ ДЕЛИТЕЛЬ ЧАСТОТЫ В ПЕТЛЕ ФАПЧ На выходе − гармонический сигнал; для перехода к цифровой форме
72. Фазовые компараторы На основе триггера На основе ГЛИН (упрощённая схема) Напряжение сглаженного сигнала триггера пропорционально фазовому
73. ПРЯМОЙ ЦИФРОВОЙ СИНТЕЗ ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА (Direct Digital Synthesis − DDS) Пример − микросхема AD9831 с параллельным
74. СТРУКТУРА МИКРОСХЕМЫ AD9831
75. МИКРОСХЕМА AD9831 Принцип синтеза синусоиды с использованием аккумулятора фазы Типичные навесные элементы в схеме включения AD9831
76. РЕГИСТРЫ МИКРОСХЕМЫ AD9831 Регистры частоты и фазы Адресация регистров
77. СРАВНЕНИЕ ПРИНЦИПОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОД → ЧАСТОТА Двоичный умножитель имеет на выходе последовательность импульсов, в общем случае
78. Петля ФАПЧ с кодоуправляемым делителем частоты обеспечивает на выходе гармонический сигнал с чистым спектром, который может
79. Прямой цифровой синтез обеспечивает формирование сигнала с чистым спектром в широком относительном диапазоне частот, например, у
80. Сравнивая ФАПЧ и прямой цифровой синтез как методы, обеспечивающие спектрально чистые сигналы, видим: ФАПЧ может формировать
82. Скачать презентацию

Слайд 2

ГЛАВА 2. ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННАЯ ОБЛАСТЬ ЦИТ
Содержание:
Объекты и шкалы частотно-временнóй области
Преобразования длительность→код

и код→длительность (включая цифровую широтно-импульсную модуляцию)
Преобразования частота→код и код→частота
Специфическая область цифровых фазовых измерений в курс не включена.

Слайд 3

ОБЪЕКТЫ ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННǑЙ ОБЛАСТИ
Исходные понятия: процесс и событие.
Событие может быть отрезком или

состоянием
процесса, но может и не зависеть от процесса.
Процессы и события представляются сигналами.
В сигнале выделяется информативный
параметр − обычно электрическое напряжение.
Изменение информативного параметра
описывается сигнальной функцией, обычно её
называют просто сигналом.

Слайд 4

АБСТРАКЦИИ И ПАРАМЕТРЫ, СВЯЗАННЫЕ С СОБЫТИЯМИ (НЕ ПО ГОСТ 8.567−2014 !)
Абстрактное

бесконечно короткое событие −
момент времени.
Расстояние во времени между двумя
моментами − интервал времени.
Параметр, характеризующий положение
момента во времени − дата.
Операция нахождения даты − датирование
события.
Параметр, характеризующий интервал
времени − длительность интервала.
Операция нахождения длительности интервала −
измерение длительности.

Слайд 5

Длительность физически аддитивна:
если два интервала примыкают друг к
другу, длительность

объединённого
интервала равна сумме длительностей
объединяемых интервалов.

Аддитивность важна для построения шкал.

Слайд 6

Сигнальное представление события может исходно быть нечётким
При переходе к необходимому для

ЦИТ
более чёткому (идеальных фронтов не бывает!)
представлению возникает неопределённость.
В РМГ 29−2013 она названа дефинициальной.

Слайд 7

НЕКОТОРЫЕ ВИДЫ ПРОЦЕССОВ
Наиболее общим считается случайный
процесс.
Для ЦИТ важны циклические

процессы,
многократно проходящие однотипные
последовательности состояний.
Идеальный частный случай циклического
процесса − периодический процесс:

Минимальное ненулевое T в этой формуле
есть период процесса.

Слайд 8

Частный случай периодического процесса − немодулированный гармонический процесс: x(t) = Xmsin(ωt

+ φ0),
или, что более удобно, x(t) = Xmcos(ωt + φ0).

Гармонический процесс
можно представить суммой двух векторов, вращающихся на комплексной плоскости
с угловыми скоростями
±ω = ±2πf (радианов в секунду).

Слайд 9

Полный угловой путь, пройденный
вращающимся вектором − это фаза Φ.
При

отсутствии модуляции Φ = ωt + φ0.
При модуляции амплитуда или скорость
вращения векторов зависит от времени.
Для ЦИТ важна угловая (частотная или
фазовая) модуляция.
При частотной модуляции
Тогда сигнальная функция
принимает вид:

Слайд 10

Модулированный процесс в общем случае
не является периодическим (но остаётся
циклическим). Практики

условно называют цикл
процесса “периодом”, понимая, что его
длительность изменяется во времени.
Особый вид объектов частотно-временнóй
области − потоки событий. Они могут быть
детерминированными и случайными.
Важнейшим параметром процессов является
частота. Для разных видов процессов
(и потоков событий) её определения
различаются.

Слайд 11

ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТЫ (термины не общеприняты!)
Периодический процесс (любой формы)
характеризуется хронометрической
частотой
Частотно

модулированный процесс
в общем случае непериодичен. Для него
вводится фазовая частота

Слайд 12

Для произвольного непериодического процесса спектральная частота может быть определена как переменная

в преобразовании Фурье.
Потоки событий характеризуются статистической частотой

Здесь Tи − измерительный интервал
(интервал усреднения); N − число событий в этом интервале.

Слайд 13

Разные определения частоты могут давать
разные результаты.
У сигнала в форме меандра

одна
хронометрическая и совпадающая с ней
статистическая частота, но множество
спектральных частот. Его фазу приходится
считать квантованной, изменяющейся скачками,
и тогда частота представляется
последовательностью δ-импульсов.
У сигнала в виде повторяющихся пар
импульсов статистическая частота вдвое
выше хронометрической.

Слайд 14

Только фазовая частота может
непрерывно меняться во времени.
Только статистическая частота

аддитивна
(и то лишь при условии, что события
объединяемых потоков не совпадают).
Сложение или вычитание фазовых частот
выполняют с использованием формулы:

Нужную составляющую выделяют фильтром.

Слайд 15

ШКАЛЫ ВРЕМЕНИ
Шкалы времени используются для
датирования событий и для измерения
длительности интервалов

времени.
Метрологи занимаются шкалами всемирного
времени.
Для ЦИТ представляют интерес шкалы времени
“местного значения”, реализуемые в приборах
и модулях.

Слайд 16

ОСОБЕННОСТИ ШКАЛ ВРЕМЕНИ В ЦИТ
Стабилизаторы тока, образующие шкалу в
быстродействующем ЦАП,

или резисторы,
образующие шкалу в цифровом мосте,
требуют индивидуальной подгонки.
Во временнóй области природа нас
“бесплатно” снабдила шкалами циклов
процессов, близких к периодическим.
Они высокостабильны (нестабильность
хорошего кварцевого генератора 10−7) и
равномерны. Индивидуальная подгонка циклов,
конечно, не требуется.

Слайд 17

ИМПУЛЬСНАЯ ШКАЛА
Импульсная шкала времени формируется
из периодического сигнала генератора.
Она используется для измерения

длительности
интервалов времени и формирования интервалов
заданной длительности.

Слайд 18

ШКАЛЫ СТРОБОВ
Шкалы стробов формируются из
импульсных шкал с помощью счётчиков
разного

рода. Они используются для
датирования событий.
Возможны последовательности
единичных стробов, но чаще встречаются
комбинации стробов, образующие
натуральный двоичный код, код Грея
и т. п.

Слайд 19

Шкала единичных стробов
Шкала стробов в коде Грея

Слайд 20

Обычные часы есть устройство,
воспроизводящее шкалу времени
для датирования событий “вручную”.

Примерная структура цифровых часов:
.

1 Гц

Слайд 21

Примерная структура устройства автоматического датирования события
Устройство синхронизации замещает сигнал события
ближайшим

импульсом последовательности, сдвинутой по отношению к импульсам шкалы. Это предотвращает возможный сбой при записи кодовой комбинации в момент её смены в счётчике времени.
Другой вариант − выполнение счётчика в однопеременном
коде, например, в коде Грея.

Слайд 22

Таким образом, есть две возможности избежать сбоев при чтении изменяющихся кодовых

комбинаций.

Сбои могут возникнуть в моменты смены
нескольких знаков в кодовой комбинации,
например, 10011111→10100000. Такие
переходы назовём опасными границами.
Два способа избежать сбоев таковы:
1. Отодвинуть операцию считывания от опасной границы (во временнóй области это достигается синхронизацией).
2. Использовать однопеременный код, не имеющий опасных границ.
Те же два способа встретятся нам
в пространственной области.

Слайд 23

Возможная схема устройства
синхронизации приведена в книге:
Гутников В.С. Интегральная электроника

в измерительных устройствах. − Л.:
Энергоатомиздат. Лен. отделение, 1988
(в последующих ссылках − Гутников, 1988).
См. рис. 6.8 на странице 177 этой книги.
Обратим внимание на то, что в схеме
Гутникова задержка возврата второго
триггера в исходное состояние может
вызвать появление короткого ложного
импульса!

Слайд 24

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДЛИТЕЛЬНОСТЬ→КОД
Числовое значение длительности находится
путём заполнения сформированного строба
импульсами шкалы. В

этой ситуации их называют
квантующими импульсами или метками
времени. Полагаем, что каждая метка “отвечает”
за предыдущий цикл шкалы.
Сравнивающим устройством является элемент И.

Слайд 25

При длительности строба Tx число сосчитанных
меток составит
N ≈ Tx /T0

= Tx ∙f0,
гдеT0 и f0 − соответственно период и частота
меток. Равенство получается приближенным
из-за погрешности квантования:

Слайд 26

ПРОСТЕЙШАЯ СТРУКТУРА ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ДЛИТЕЛЬНОСТЬ→КОД
Для измерений, не требующих высокого разрешения,
могут использоваться таймеры, входящие

в состав
микроконтроллеров.

Слайд 27

СОСТАВ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
Погрешности, общие для всех
преобразователей аналог→код:
Погрешность меры, всегда входящая
в

результат как мультипликативная
(в данном случае − нестабильность
частоты меток);
Погрешность квантования, обычно
аддитивная.
В данном случае может добавиться
дефинициальная неопределённость.
Разность задержек в триггере и влияние
конечной длительности считаемых импульсов
в современных цифровых приборах
практически не сказываются.

Слайд 28

ПОГРЕШНОСТЬ КВАНТОВАНИЯ ПРИ ПРЕОБРАЗОВАНИИ ДЛИТЕЛЬНОСТЬ→КОД
По оси абсцисс отложено
непрерывное время t; по оси

ординат − время tq,
квантованное метками.
Его приращение показывает
счётчик.
Пределы погрешностей
в начале и в конце счёта: ±T0/2.
Их распределение принимается
равномерным, σ = T0/√12.
Сумма двух независимых
погрешностей лежит
в пределах ±T0; σ = T0/√6.

Рисунок заимствован из книги:
Кнорринг 2003, с. 96.

Слайд 29

ПРИМЕНЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ДЛИТЕЛЬНОСТЬ→КОД
Режим преобразования длительность→
код предусматривается во всех
счётчиковых частотомерах общего
назначения.
Первые электронные

цифровые
вольтметры были в основном
«время−импульсными».
Измерения малых длительностей
нужны в ультразвуковых, оптических
и радиодальномерах; они требуются
также в физических экспериментах.

Слайд 30

СТРУКТУРА ВРЕМЯ-ИМПУЛЬСНОГО ЦИФРОВОГО ВОЛЬТМЕТРА (Один из возможных вариантов)
Цифровой индикатор здесь и далее

не изображаем.

Слайд 31

Временная диаграмма работы цифрового время-импульсного вольтметра Генератор линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН) запускается

в момент t = 0

Сравнение

Слайд 32

Выведите самостоятельно формулу, связывающую число N сосчитанных импульсов с измеряемым напряжением

Для этого примите, что ток, заряжающий
конденсатор (ёмкостью C) генератора линейно
изменяющегося напряжения ГЛИН, задаётся
источником опорного напряжения UREF и
резистором R, а частота меток времени равна fo.
Учтите в формуле погрешность квантования
±1 импульс. Какие ещё составляющие
погрешности выявляются формулой?
Нет ли составляющих, которые ею не
выявляются?

Слайд 33

Временная диаграмма работы импульсного АЦП для амплитудного анализатора (число каналов анализа равно числу

квантов АЦП)

Сравнение

Так работал АЦП
Вилкинсона, 1950 г.
См.: Санин А.А.
Электронные приборы
ядерной физики. −
М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры, 1961, с. 307.

Слайд 34

ОСОБЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ МАЛЫХ ДЛИТЕЛЬНОСТЕЙ
При уменьшении длительности
измеряемого интервала погрешность
квантования недопустимо возрастает;

от прямого счёта меток приходится
отказываться.
Можно «растянуть» интервал малой
длительности, например, заряжая
конденсатор в течение измеряемого
интервала, а затем разряжая его
во много раз меньшим током. Ещё проще
измерить напряжение на заряженном
конденсаторе с помощью АЦП.

Слайд 35

СТРУКТУРА ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ КОД→ДЛИТЕЛЬНОСТЬ (один из возможных вариантов)
Погрешность квантования, возникающая
из-за несинхронности запуска с

метками времени, устраняется с помощью устройства синхронизации (см. выше).

Слайд 36

Цифровой широтно-импульсный модулятор Ovf − Overflow, сигнал переполнения счётчика

Слайд 37

Временная диаграмма работы цифрового широтно-импульсного модулятора
τ = N∙T0
T = N0∙T0
τ/T = N/N0

Слайд 38

Уменьшение погрешности от разности задержек в цифровом широтно-импульсном модуляторе

Слайд 39

τ/T = N/N0
Применение цифрового широтно-импульсного модулятора для построения ЦАП
Uвых = UREF∙N/N0

Слайд 40

ПРИНЦИПЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧАСТОТА→КОД
Прямой счёт циклов сигнала в течение
заданного измерительного интервала.
Измерение «по

периоду» (длительности
одного или нескольких циклов сигнала).
Измерение по спектру.

Слайд 41

Упрощённая структура цифрового частотомера прямого счёта
Счётчик CT1 работает делителем частоты импульсов кварцевого
генератора

КГ. Период его выходного сигнала равен Tи.
Выбор Tи = 10n секунд, где n в обычных частотомерах может быть
равно − 3…+ 1, облегчает индикацию результата в герцах.

Слайд 42

Что измеряет цифровой частотомер прямого счёта?
Результат счёта есть оценка статистической
частоты срабатываний

триггера Шмитта на интервале Tи.
При случайном потоке событий погрешность
квантования заменяется статистическим разбросом
результатов (для пуассоновского потока σ = √N).
При гармоническом модулированном сигнале
результат счёта (с погрешностью квантования ±1 импульс)
совпадает со средней фазовой частотой на том же
интервале.
При периодическом сигнале простой формы он
(с той же погрешностью квантования ±1 импульс)
совпадает с хронометрической частотой.

Слайд 43

Состав погрешностей цифрового частотомера прямого счёта
Погрешность серийных счётчиковых частотомеров
в режиме прямого

счёта нормировалась как

Здесь δf − относительная погрешность измерения частоты, δ0 − погрешность кварцевого
генератора (порядка 10−7); второй член представляет погрешность квантования.
У нестандартных частотомеров на основе микроконтроллеров погрешность кварца может быть значительно больше. Могут проявиться
погрешности от задержек при формировании
строба, которые в серийных приборах сведены
к минимуму.

Слайд 44

Упрощённая структура цифрового частотомера с измерением «по периоду»
Счётчик CT1 позволяет выбрать частоту

меток f0; счётчик CT3 задаёт множитель периода m, в обычных частотомерах выбираемый из ряда 1; 10; 100; 1000; 10000.

Слайд 45

Нахождение измеряемой частоты при измерении «по периоду»
По результату счёта N ≈ f0mTx

частота
вычисляется как fx = 1/Tx ≈ f0m/N. Для
удобства вычисления частоты «вручную»,
Tx индицируют в секундах, миллисекундах
или микросекундах. Это не требует
вычислений в приборе, если коэффициент
f0m равен (в герцах) степени десяти.
Применение в приборе микропроцессора
исключает вычисление частоты «вручную»,
но делает работу прибора «непрозрачной».

Слайд 46

Состав погрешностей цифрового частотомера с измерением «по периоду»
Наряду с погрешностью меры
(кварцевого генератора

КГ)
и погрешностью квантования 1/(f0mTx),
существенна (иногда преобладает)
погрешность формирования строба mTx,
вызванная шумами на входе
формирователя − триггера Шмитта.
Этими шумами обусловлена
неопределённость выявления момента
перехода входного сигнала через
уровень компарирования.

Слайд 47

Расчёт относительной погрешности формирования строба, вызванной шумом
Полагаем сигнал синусоидальным
шум −

находящимся в пределах ±uш.

При уровне компарирования, близком к нулю,
скорость изменения напряжения составит

Слайд 48

Находим пределы отклонения момента
компарирования от правильного положения
Относим удвоенные (получающиеся

в начале и в конце строба) отклонения к стробу mTx:

Расчёт очень грубый, но соответствует обычной неточности данных о шуме.

Слайд 49

Формирование строба путём компарирования становится затруднительным или невозможным при сильно зашумлённом

или сложном сигнале

Некоторые способы уменьшения влияния
шума рассмотрены в книге:
Кирианаки Н. В., Гайдучок Р. М. Цифровые
измерения частотно-временных параметров
сигналов.−Львов: Вища школа. Изд-во при
Львовском ун-те, 1978. − 167 с.
Студент Пархоменко в выпускной работе
бакалавра находил период сложного
колебания (гитарной струны) программным
путём по массиву отсчётов сигнала,
полученному с помощью АЦП. Роль меток
времени играли сигналы запуска АЦП.

Слайд 50

Метод зависимого счёта при измерении частоты «по периоду»
Недостатком измерения при заданном

множителе периода m является изменение
измерительного интервала mTx при изменении
измеряемой частоты. При зависимом счёте
назначается желаемый измерительный
интервал, и число m усредняемых циклов
сигнала увеличивается по ходу счёта, пока
конец интервала mTx не выйдет за границы
желаемого измерительного интервала. Теперь
число m зависит от Tx , его нужно каждый раз
находить с помощью счётчика, и вычисления
в приборе делаются предпочтительными.

Слайд 51

Сравнение погрешностей при измерении частоты прямым счётом и «по периоду»
При измерении

методом прямого счёта погрешность
на низких частотах определяется квантованием.
Например, при fx = 50 Гц и Tи = 10 с (разрешение 0,1 Гц)
получается N = 500 и δf = 0,2 %.
По мере повышения частоты относительная погрешность
квантования уменьшается, и при достижении N = 107
становится сравнимой с погрешностью кварца 0,00001 %.
При измерении «по периоду» погрешность
уменьшается по мере понижения частоты.
Например, пусть опять fx = 50 Гц, т. е. Tx = 20 мс.
Выбрав m = 100, чтобы измерительный интервал
составил 2 с, и f0 = 10 МГц (период меток 100 нс),
получаем N = 2∙107.
В этих условиях погрешность определяется шумом.
Положим uш = 10 мкВ; Uс = 3,3 В; тогда δш ≈ 0,01 %.

Слайд 52

ПРИНЦИП ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТЫ СИГНАЛА ПО СПЕКТРУ
По материалам работы: Петров А.Ю. Исследование и

развитие методов измерительного преобразования параметров струнных датчиков : дис. … канд. техн. наук / А.Ю. Петров; кафедра ИИТ СПбГПУ, науч. рук. А.В. Клементьев, СПб., 2004.

Жирными линиями показана передача массивов.

Слайд 53

Принцип действия струнного датчика
По книге: Новицкий П.В., Кнорринг В.Г.,
Гутников В.С.

Цифровые приборы
с частотными датчиками. −
Л.: Энергия, 1970, с. 14.

Здесь изображён датчик манометра. В диссертации
А.Ю. Петрова рассматривались закладные датчики для измерения деформации сооружений.

Слайд 54

Оконная интерполяция дискретного спектра по А.Ю. Петрову
Φn − отсчёты спектра; WT(f)

− спектральная функция
окна; Φ(f) − результат интерполяции (с дискретностью.
уменьшенной в 256 раз).

Слайд 55

ПРИМЕНЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ЧАСТОТА→КОД
Режимы преобразования частота→код
и «период»→код предусматриваются во всех цифровых
частотомерах общего

назначения.
Особой областью являются измерения частоты
в энергетике. Там нужно непрерывно следить за малыми изменениями частоты в электрических сетях.
Имеется много частотных датчиков, т. е. датчиков,
информативным параметром выходного сигнала которых является частота синусоидальных колебаний или импульсов.
В экспериментальной физике и в задачах
экологического мониторинга, связанных с
радиоактивностью, необходимо измерять интенсивность потоков случайных событий, т. е. статистическую частоту.

Слайд 56

ЧАСТОТНЫЕ ДАТЧИКИ И ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ НАПРЯЖЕНИЕ→ЧАСТОТА
Отдельные виды частотных датчиков известны давно.
Струнный

метод измерения деформаций предложен
в Ленинградском политехническом институте
Н.Н. Давиденковым в начале 1930-х годов, а даты
изобретения частотных анемометров, тахометров
и расходомеров вообще вряд ли можно установить.
В 1959 г. Пётр Васильевич Новицкий на кафедре ИИТ
ЛПИ организовал систематическое исследование
частотных датчиков с колебательными системами
различной природы. Результаты первого десятилетия
этой работы отражены в монографии: Новицкий П.В.,
Кнорринг В.Г., Гутников В.С. Цифровые приборы с
частотными датчиками. − Л.: Энергия, 1970. − 424 с.
Позже приобрели актуальность преобразователи
напряжение→частота с линейными характеристиками
преобразования. В настоящее время они выпускаются
в виде микросхем.

Слайд 57

МИКРОСХЕМЫ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ НАПРЯЖЕНИЕ→ЧАСТОТА (ПНЧ)
Основу современного ПНЧ образует интегратор.
Скорость изменения его

выходного напряжения
пропорциональна входному напряжению.
В ПНЧ без сигнальной обратной связи выходное напряжение интегратора колеблется с заданной амплитудой: при достижении им заданного уровня срабатывает компаратор и либо разряжает интегратор, либо переключает направление интегрирования. Второе предпочтительнее.
В ПНЧ с сигнальной обратной связью заряд интегратора, создаваемый входным сигналом, уравновешивается зарядом от импульсов обратной связи. Момент формирования импульса обратной связи определяется компаратором.
Во всех вариантах частота срабатываний компаратора
получается пропорциональной входному напряжению.

Слайд 58

ПРИМЕР МИКРОСХЕМЫ ПНЧ БЕЗ СИГНАЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ − AD654
AD654 − ПНЧ

с изменением направления интегрирования.

Слайд 59

Основная схема включения AD654
для положительного входного напряжения

Слайд 60

Принцип действия ПНЧ AD654
Реальная
осциллограмма
Uоп = 2 В?

Слайд 61

ПНЧ С СИГНАЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ РАЗЛИЧАЮТСЯ ПО СПОСОБАМ ФОРМИРОВАНИЯ ИМПУЛЬСА ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
Импульс

с непосредственно заданным зарядом получается путём разряда конденсатора, заряженного до опорного напряжения.
Импульс с непосредственно заданной вольтсекундной площадью получается путём перемагничивания сердечника с прямоугольной петлёй гистерезиса.
В прямоугольном импульсе тока (или напряжения) раздельно задаются амплитуда тока (или напряжения) и длительность импульса.
Длительность прямоугольного импульса может
задаваться, например, одновибратором
(в «асинхронных» ПНЧ) или тактовым генератором
(в «синхронных» ПНЧ).

Слайд 62

ПРИМЕР МИКРОСХЕМЫ «АСИНХРОННОГО» ПНЧ/ПЧН С ТОКОВЫМ ПРЯМОУГОЛЬНЫМ ИМПУЛЬСОМ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ −

КР1108ПП1 (VFC32, ADVFC32)

Подробное описание
улучшенного
ПНЧ/ПЧН КР1108ПП1 Рижского объединения
«Альфа» (СССР) − см. Гутников 1988,
с. 269−273.

Слайд 63

Временная диаграмма работы ПНЧ ADVFC32 для положительного входного напряжения

Слайд 64

Выходная частота ПНЧ ADVFC32
Разработчики микросхемы приняли остроумное решение:
в ней два

одинаковых стабилизатора тока.
Один ток образует импульсы обратной связи (а в паузах «помогает»
операционному усилителю), другой заряжает ёмкость одновибратора.
В формулу для частоты входит их отношение, поэтому одинаковое
изменение двух токов не влияет на частоту:

В формулу входят также отношение входного напряжения
к модулю напряжения внутреннего опорного источника UREF
(до этого напряжения заряжается ёмкость одновибратора)
и произведение параметров навесных элементов: резистора интегратора Rинт и конденсатора одновибратора Cов.

Слайд 65

ПРИМЕР МИКРОСХЕМЫ «СИНХРОННОГО» ПНЧ/ПЧН С ТОКОВЫМ ПРЯМОУГОЛЬНЫМ ИМПУЛЬСОМ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ −

AD652

Слайд 66

Временные диаграммы ПНЧ AD652
Напряжение интегратора
для случая синхронизации, когда частота ПНЧ в

точное целое число раз меньше тактовой частоты
(теоретическая картина)

Напряжение интегратора
для случая небольшого отклонения от точной синхронизации (реальная
осциллограмма). Импульсы
ПНЧ следуют неравномерно.

Слайд 67

ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЙ МИКРОСХЕМ ПНЧ
Структура цифрового
вольтметра на основе
ПНЧ и её реализация
с использованием
микросхемы

счётчика-
частотомера ICM7226A
Фирмы Intersil Corporation

Слайд 68

Структура устройства
аналоговой
гальванической
развязки с передачей
сигнала на расстояние,
выполненная
на ПНЧ/ПЧН,
и её реализация

на
микросхемах ADVFC32.

Линия связи

Слайд 69

ПРИНЦИПЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОД → ЧАСТОТА
Объединение импульсных потоков
с частотами, взвешенными по двоичному
закону

(«двоичный умножитель»)
Использование петли ФАПЧ в сочетании с кодоуправляемым делителем частоты
Прямой цифровой синтез

Слайд 70

BINARY RATE MULTIPLIER («двоичный умножитель»)
Возможная
реализация −
Гутников 1988,
с. 180−182

Слайд 71

КОДОУПРАВЛЯЕМЫЙ ДЕЛИТЕЛЬ ЧАСТОТЫ В ПЕТЛЕ ФАПЧ
На выходе − гармонический сигнал;

для перехода к цифровой форме перед счётчиком поставлен триггер Шмитта

ГУН − генератор,
управляемый
напряжением

Слайд 72

Фазовые компараторы
На основе триггера На основе ГЛИН
(упрощённая схема)
Напряжение сглаженного
сигнала триггера
пропорционально
фазовому сдвигу

входных сигналов

Напряжение ГЛИН,
«переписанное» коротким
импульсом на конденсатор C2,
пропорционально временному
сдвигу входных сигналов

Слайд 73

ПРЯМОЙ ЦИФРОВОЙ СИНТЕЗ ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА (Direct Digital Synthesis − DDS)
Пример − микросхема

AD9831 с параллельным 16-битовым интерфейсом

Слайд 74

СТРУКТУРА МИКРОСХЕМЫ AD9831

Слайд 75

МИКРОСХЕМА AD9831
Принцип синтеза
синусоиды
с использованием
аккумулятора фазы
Типичные навесные
элементы в схеме
включения AD9831
для испытаний

Слайд 76

РЕГИСТРЫ МИКРОСХЕМЫ AD9831
Регистры частоты
и фазы
Адресация
регистров

Слайд 77

СРАВНЕНИЕ ПРИНЦИПОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОД → ЧАСТОТА
Двоичный умножитель имеет на выходе последовательность

импульсов, в общем случае неравномерную. Неравномерность можно сгладить (не до конца) делителем частоты. Такой сигнал годится, например, для управления шаговым двигателем, но не для решения задач, требующих чистоты спектра сигнала.

Слайд 78

Петля ФАПЧ с кодоуправляемым делителем частоты обеспечивает на выходе гармонический сигнал

с чистым спектром, который может иметь высокую частоту. Её недостаток − узкий относительный диапазон изменения выходной частоты (по условию устойчивости). В синтезаторе частоты Г3-110 диапазон 0,01 − 1999999,99 Гц достигается использованием шести петель ФАПЧ и промежуточных преобразователей частоты.

Слайд 79

Прямой цифровой синтез обеспечивает формирование сигнала с чистым спектром в широком

относительном диапазоне частот, например, у микросхемы AD9831 при тактовой частоте 25 МГц −
от 25∙106/232 ≈ 0,00582 Гц до 8 МГц (почти ⅓ тактовой частоты!). Его недостаток − ограничение абсолютного диапазона выходных частот сверху.

Слайд 80

Сравнивая ФАПЧ и прямой цифровой синтез как методы, обеспечивающие спектрально чистые

сигналы, видим: ФАПЧ может формировать сигналы намного более высоких частот для задач радиотехники; зато прямой цифровой синтез позволяет мгновенно переключать частоту или фазу сигнала, что полезно для частотной или фазовой манипуляции (FSK. PSK). Прямой цифровой синтез реализован в одной микросхеме (не считая задающего генератора), с ФАПЧ это не так.

Частотно-временная область ЦИТ

Содержание

ГЛАВА 2. ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННАЯ ОБЛАСТЬ ЦИТСодержание:Объекты и шкалы частотно-временнóй области Преобразования длительность→код

ОБЪЕКТЫ ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННǑЙ ОБЛАСТИИсходные понятия: процесс и событие.Событие может быть отрезком или

АБСТРАКЦИИ И ПАРАМЕТРЫ, СВЯЗАННЫЕ С СОБЫТИЯМИ (НЕ ПО ГОСТ 8.567−2014 !)Абстрактное

Длительность физически аддитивна: если два интервала примыкают друг к другу, длительность

Сигнальное представление события может исходно быть нечёткимПри переходе к необходимому для

НЕКОТОРЫЕ ВИДЫ ПРОЦЕССОВНаиболее общим считается случайный процесс. Для ЦИТ важны циклические

Частный случай периодического процесса − немодулированный гармонический процесс: x(t) = Xmsin(ωt

Полный угловой путь, пройденный вращающимся вектором − это фаза Φ. При

Модулированный процесс в общем случае не является периодическим (но остаётсяциклическим). Практики

ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТЫ (термины не общеприняты!)Периодический процесс (любой формы) характеризуется хронометрической частотой Частотно

Для произвольного непериодического процесса спектральная частота может быть определена как переменная

Разные определения частоты могут даватьразные результаты. У сигнала в форме меандра

Только фазовая частота может непрерывно меняться во времени. Только статистическая частота

ШКАЛЫ ВРЕМЕНИШкалы времени используются длядатирования событий и для измерения длительности интервалов

ОСОБЕННОСТИ ШКАЛ ВРЕМЕНИ В ЦИТСтабилизаторы тока, образующие шкалу в быстродействующем ЦАП,

ИМПУЛЬСНАЯ ШКАЛАИмпульсная шкала времени формируетсяиз периодического сигнала генератора.Она используется для измерения

ШКАЛЫ СТРОБОВШкалы стробов формируются из импульсных шкал с помощью счётчиков разного

Шкала единичных стробовШкала стробов в коде Грея

Обычные часы есть устройство, воспроизводящее шкалу времени для датирования событий “вручную”.

Примерная структура устройства автоматического датирования событияУстройство синхронизации замещает сигнал события ближайшим

Таким образом, есть две возможности избежать сбоев при чтении изменяющихся кодовых

Возможная схема устройства синхронизации приведена в книге: Гутников В.С. Интегральная электроника

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДЛИТЕЛЬНОСТЬ→КОД Числовое значение длительности находитсяпутём заполнения сформированного стробаимпульсами шкалы. В

При длительности строба Tx число сосчитанныхметок составит N ≈ Tx /T0

ПРОСТЕЙШАЯ СТРУКТУРА ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ДЛИТЕЛЬНОСТЬ→КОДДля измерений, не требующих высокого разрешения,могут использоваться таймеры, входящие

СОСТАВ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯПогрешности, общие для всех преобразователей аналог→код:Погрешность меры, всегда входящая в

ПОГРЕШНОСТЬ КВАНТОВАНИЯ ПРИ ПРЕОБРАЗОВАНИИ ДЛИТЕЛЬНОСТЬ→КОДПо оси абсцисс отложенонепрерывное время t; по оси

СТРУКТУРА ВРЕМЯ-ИМПУЛЬСНОГО ЦИФРОВОГО ВОЛЬТМЕТРА (Один из возможных вариантов)Цифровой индикатор здесь и далее

Временная диаграмма работы цифрового время-импульсного вольтметра Генератор линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН) запускается

Выведите самостоятельно формулу, связывающую число N сосчитанных импульсов с измеряемым напряжением

Временная диаграмма работы импульсного АЦП для амплитудного анализатора (число каналов анализа равно числу

ОСОБЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ МАЛЫХ ДЛИТЕЛЬНОСТЕЙПри уменьшении длительности измеряемого интервала погрешностьквантования недопустимо возрастает;

СТРУКТУРА ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ КОД→ДЛИТЕЛЬНОСТЬ (один из возможных вариантов)Погрешность квантования, возникающая из-за несинхронности запуска с

Цифровой широтно-импульсный модулятор Ovf − Overflow, сигнал переполнения счётчика

Временная диаграмма работы цифрового широтно-импульсного модулятора τ = N∙T0T = N0∙T0τ/T = N/N0

Уменьшение погрешности от разности задержек в цифровом широтно-импульсном модуляторе

τ/T = N/N0Применение цифрового широтно-импульсного модулятора для построения ЦАП Uвых = UREF∙N/N0

ПРИНЦИПЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧАСТОТА→КОДПрямой счёт циклов сигнала в течениезаданного измерительного интервала.Измерение «по

Упрощённая структура цифрового частотомера прямого счётаСчётчик CT1 работает делителем частоты импульсов кварцевогогенератора

Что измеряет цифровой частотомер прямого счёта?Результат счёта есть оценка статистической частоты срабатываний

Состав погрешностей цифрового частотомера прямого счётаПогрешность серийных счётчиковых частотомеров в режиме прямого

Упрощённая структура цифрового частотомера с измерением «по периоду»Счётчик CT1 позволяет выбрать частоту

Нахождение измеряемой частоты при измерении «по периоду»По результату счёта N ≈ f0mTx

Состав погрешностей цифрового частотомера с измерением «по периоду»Наряду с погрешностью меры(кварцевого генератора

Расчёт относительной погрешности формирования строба, вызванной шумом Полагаем сигнал синусоидальнымшум −

Находим пределы отклонения момента компарирования от правильного положения Относим удвоенные (получающиеся