Переходные процессы в электроприводах. Лекция №9

постоянным моментом инерции можно записать

Для определения продолжительности механического переходного процесса достаточно проинтегрировать это выражение.

от скорости вращения

и последующего его интегрирования прибегают к приближенному решению уравнению методом конечных приращений.

замене дифференциалов переменных величин dt и dω их конечными малыми приращениями Δt и Δω на каждом i-м участке разгона или торможения электропривода.

При определенном малом приращении Δωi на i–м участке избыточный момент этого участка можно считать постоянным и равным среднему значению.

будет равна

где n – число участков , на которые разбивают
скоростной интервал.
С учетом предыдущего выражения это соотношение может быть представлено в виде

снижения.

Общие потери мощности в электродвигателе ΔР содержат постоянную К и переменную V составляющие.
Под постоянными потерями подразумеваются потери мощности, не зависящие от нагрузки электродвигателя. К ним относятся потери в стали магнитопровода, механические потери от трения в подшипниках и вентиляционные потери. Постоянные потери мощности равны

переменными потерями подразумеваются потери, выделяемые в обмотках электродвигателей при протекании по ним токов, определяемых механической нагрузкой электропривода.
Переменные потери мощности в электродвигателях постоянного тока:

трехфазных асинхронных электродвигателях

где V1 и V2 – соответственно потери мощности в цепях
обмоток статора и ротора.

При использовании Г-образной схемы замещения
электродвигателя

снижения.

Переменные потери мощности, выделяющиеся в роторе асинхронного электродвигателя, могут быть определены через механические переменные и параметры

Тогда полные переменные потери будут равны

снижения.

Большое значение определение потерь электроэнергии в переходных процессах имеет для электродвигателей, у которых динамический режим является основным.
К ним относятся электроприводы прокатных станов, подъемных кранов, строгальных станков, лифтов и т.д.

энергии при пуске АД практически полностью определяются электрическими потерями энергии в обмотках, которые прямо пропорциональны квадрату силы тока

где ΔРн- номинальные электрические потери
мощности, электродвигателя, Вт;
i – кратность тока электродвигателя по
отношению к номинальному.

снижения.

Для АД с короткозамкнутым ротором эквивалентное значение тока за период пуска составляет примерно 0,9 его пускового значения при ω=0

С учетом этого

снижения.

Номинальные электрические потери мощности электродвигателя равны

где α – коэффициент равный отношению постоянных
потерь мощности к номинальным переменным,
α=0,5…0,7 для АД общего назначения;
α=0,4…1 для крановых АД.

снижения.

С учетом предыдущего соотношения расчетная формула для определения потерь энергии при пуске имеет вид

Через механические переменные и параметры потери
мощности при пуске электродвигателя без нагрузки
(Мс=0) определяют по формуле

снижения.

При пуске электродвигателя и динамическом торможении
Sнач=1, Sкон=0, тогда

При торможении противовключением Sнач=2, Sкон=1, а
потери энергии

При реверсе Sнач=2, Sкон=0 и потери энергии

энергии, а соответственно и нагрев электродвигателей в переходных режимах можно уменьшить следующими путями:
сократив продолжительность переходного процесса;
применив специальные электродвигатели с пониженной кратностью пускового тока и повышенными постоянными потерями мощности по отношению к переменным;

снижения.

применив ступенчатое поочередное переключение ЭП с меньшей скорости на большую (больший избыточный момент электродвигателя при пуске);
использовав специальные АД с короткозамкнутым ротором крановых серий, с повышенным скольжением (больший избыточный момент за переходный период).

оценки их устойчивой работы при возникновении внешних механических воздействий, приводящих к возникновению в системе электропривода избыточного момента (это может произойти, например. при изменении нагрузки или условий питания).

длительность избыточного момента нагрузки превышает длительность возникшего переходного процесса.
Динамическую устойчивость рассматривают при кратковременном возникновении избыточного момента.

уравнение движения можно записать в виде

С учетом

Получим

где β, βс – жесткости механических характеристик
электродвигателя и рабочей машины.

иметь

где с – постоянная интегрирования.

основании последнего соотношения с= Δωнач. Следовательно

Окончательно

статической устойчивости необходимо, чтобы при t→∞ Δω→0, а это возможно при условии

Это соотношение служит критерием устойчивости электропривода, согласно которому работа ЭП устойчива, если жесткость механической характеристики статической нагрузки больше жесткости механической характеристики электродвигателя в точке их пресечения.

действующий со стороны нагрузки, может превышать максимально допустимый момент электродвигателя М1 в течение небольшого интервала времени, общая длительность которого меньше длительности возникшего электромеханического переходного процесса.

дополнительного действия кинетической энергии движущихся масс электропривода при формально статической неустойчивости

этом случае при ударной нагрузке увеличение момента электродвигателя происходит по экспоненциальному закону

где М0 – момент электродвигателя при работе до
перегрузки, Н·м;
Тм - электромеханическая постоянная времени
электропривода, с.

- скольжение АД при номинальном моменте
нагрузки.

некоторого допустимого времени перегрузки.