Решение текстовых задач путем моделирования

Август 8, 2022

Главная
Разное
Решение текстовых задач путем моделирования

Содержание

2. 1. Объект, который используется в качестве «заместителя» другого объекта с определенной целью (модель) 2. Модели, включающие
4. проблемы в обучении решению задач младших школьников 1. Проблема классификации задач. классификации типа: “в одно действие,
5. Текстовая задача - это словесная модель некоторого явления, ситуации, процесса. описание некоторой ситуации на естественном языке,
6. Виды текстовых задач Определенные Неопределенные Переопределенные
7. Виды текстовых задач Задачи с недостающими данными. “Мальчику купили игрушки: мишку и машину. Машина стоит 25
8. Структура текстовых задач Объекты задачи Утверждения (условия) Требования о чем речь? Что известно? характеристики объектов вопрос
9. Объекты: шапка, шарф, свитер Утверждения: Свитер, шапку, шарф связали из 1 кг 200 г шерсти. На
10. Словесная модель Высказывательная модель Знаково- символическая модель ? Получить результат Осуществить процесс нахождения результата Что значит
11. Моделирование текстовых задач Словесная модель: описание количественной стороны явлений, событий на естественном языке с требованием нахождения
12. текст анализ изобразили решили Иначе
13. В ходе решения задачи алгебраическим способом рассуждения разделились на три этапа Составление математической модели; 2. Работа
14. В двух залах 460 мест. В малом зале помещается людей в 3 раза меньше, чем в
15. Р = 44 см Периметр треугольника равен 44 см, одна из сторон в два раза меньше
16. 1. Лида нарисовала 4 домика, а Вова на 3 домика больше. Сколько домиков нарисовал Вова? Решите
17. Алгоритм решения задачи для ученика Читаю задачу… В задаче говорится… Мне известно… Надо узнать… Читаю по
18. Автор учебников математики для начальной школы Н.Б.Истомина выделяет 4 основных способа решения текстовых задач: Арифметический Алгебраический
19. «В гараже стояло 10 машин. После того, как несколько машин уехало, осталось 6. Сколько машин уехало
20. арифметический, алгебраический, графический, практический, логический, смешанный, табличный. Определить в предложенных задачах методы решения задач 2. Решите
21. выбрать математическую модель для предложенных ситуаций, ответ записать так: например, 5 - 7 самим составить математическую
23. Задача. У мальчика 50 коп. Яблоко стоит а коп., а груша к коп. О чем мальчик
24. Задания на определение закономерности. “Вставь пропущенное число” 2 5 8 11 ? Задания для формирования умения
25. Какой метод решения задачи? «В первый день для ремонта школы привезли 28 бревен, а во второй
26. В вазе лежит всего 10 яблок, из них одно зеленое, а остальные красные. Сколько красных яблок
27. Какой метод решения задачи? В одном доме живут Воронов, Павлов, Журавлев, Синицын. Один из них –
28. Известно, что: ни Воронов, ни Журавлев не умеют играть на баяне; Журавлев не знаком с Вороновым;
29. Построим таблицу Воронов Павлов Журавлев Синицын математик художник писатель баянист
30. Воронов Павлов Журавлев Синицын математик художник писатель баянист Ответ: Воронов – математик; Синицын – художник; Журавлев
31. Задача Три подружки – Вера, Оля и Таня – пошли в лес по ягоды. Для сбора
32. а) “Вася выше Коли и ниже, чем Сеня. Кто из мальчиков самый длинный?” Моделирование ситуации с
34. Скачать презентацию

Слайд 2

1. Объект, который используется в качестве «заместителя» другого объекта с определенной

целью (модель)
2. Модели, включающие набор свойств, содержащий всю необходимую информацию об исследуемом объекте, называют... (информационные)
3. Описание предмета, рассказ о явлении, событии - это ... модели (словесные)
4. Кукла, плюшевый медвежонок, глобус - это.... модели (натурные, предметные)
5. Формула площади прямоугольника, текст - это ... модели (знаковые)
6. Рисунки, фотографии - это ... модели (образные)
7. Карта, график, таблица, схема - это ... модели (смешанные)
8. Процесс создания и использования моделей (моделирование)

Слайд 3

Слайд 4

проблемы в обучении решению задач младших школьников
1. Проблема классификации задач.
классификации

типа: “в одно действие, в два действия, простые, сложные, с косвенным вопросом и др.” не помогают детям решать эти задачи.
2. Проблема записи условий задачи.
краткая запись условия не показывает структурные связи данных задачи, не воспринимается слабыми детьми.
3. Проблема проверки правильности решения задачи.
Обычно проверяют не решение задачи, а правильность математических действий в этой задаче.
4. Проблема последовательности действий ученика при решении задач.
Правил, памяток, описаний, алгоритмов существует много, но они не работают без решения первых трех проблем.

Слайд 5

Текстовая задача -
это словесная модель некоторого явления, ситуации, процесса.
описание некоторой ситуации

на естественном языке, с требованием дать количественную характеристику

Сюжетная
Вычислительная

Слайд 6

Виды текстовых задач
Определенные
Неопределенные
Переопределенные

Слайд 7

Виды текстовых задач
Задачи с недостающими данными. “Мальчику купили игрушки: мишку и

машину. Машина стоит 25 руб. Сколько стоят вместе?”
-способствуют развитию у учащихся нешаблонного анализа.
Нерешаемые: “У Кати было 5 кукол, у Светы 1 кукла. Сколько кукол у Веры?”
- развивается умение осуществлять анализ новой ситуации.
Определенные: Сначала дается задача. “У Кати было 5 кукол, у Светы- 1 кукла. Сколько кукол у девочек?”
Переопределенные: У дома 5 яблонь, 3 вишни и 2 березы. Сколько у дома фруктовых деревьев?

Слайд 8

Структура текстовых задач
Объекты задачи
Утверждения (условия)
Требования
о чем речь?
Что известно?
характеристики объектов
вопрос

к задаче?

Словесная модель

Определите из текста эти понятия:
Свитер, шапку, шарф связали из 1 кг 200 г шерсти.
На шарф потребовалось на 100 г больше, чем на
шапку, и на 400 г меньше, чем на свитер. Сколько
шерсти израсходовали на
каждую вещь?

Слайд 9

Объекты: шапка, шарф, свитер
Утверждения:
Свитер, шапку, шарф связали из 1 кг 200

г шерсти.
На шарф потребовалось на 100 г больше, чем на шапку,
На шапку на 400 г меньше, чем на свитер.
Требования: Сколько шерсти израсходовали на каждую вещь?

Высказывательная модель

Слайд 10

Словесная
модель
Высказывательная
модель
Знаково-
символическая
модель
?
Получить результат
Осуществить процесс нахождения результата
Что значит решить

задачу?

Слайд 11

Моделирование текстовых задач
Словесная модель: описание количественной стороны явлений, событий на естественном

языке с требованием нахождения неизвестного значения некоторой величины

Вспомогательная модель:
-форма фиксации анализа текстовой задачи;
-средство поиска плана решения задачи

Математическая модель:
описание каких-либо явлений реального процесса на языке математических понятий, формул и соотношений

Высказывательная модель: система взаимосвязанных утверждений и требований

Графические :
рисунок, схема, чертеж

Знаковые:
-краткая запись;
-таблица

Алгебраический метод

Арифметический метод

Слайд 12

текст
анализ
изобразили
решили
Иначе

Слайд 13

В ходе решения задачи алгебраическим способом рассуждения разделились на три этапа
Составление

математической
модели;
2. Работа с математической моделью
(решение уравнения)
3. Интерпретация, ответ на вопрос задачи.

Этапы
математического
моделирования

Слайд 14

В двух залах 460 мест. В малом зале помещается
людей в

3 раза меньше, чем в большом.
Сколько людей в каждом зале?
Решите задачу, разделив на этапы

Слайд 15

Р = 44 см
Периметр треугольника равен 44 см, одна из
сторон

в два раза меньше другой и на 4см
меньше третьей. Чему равны стороны
треугольника?

Слайд 16

1. Лида нарисовала 4 домика, а Вова
на 3 домика больше.

Сколько домиков нарисовал Вова?

Решите задачу, используя предметный рисунок
условный рисунок, графическую модель, схему,
знаковую модель

2. В первом вагоне пассажиров было в 2 раза
больше, чем во втором.
Когда из первого вышли 3 человека,
а во второй зашли 7 человек,
то в обоих вагонов пассажиров стало поровну.
Сколько человек в каждом вагоне?

Определите структуру (Объекты
Утверждения ,Требования
Решите задачу различными способами

Слайд 17

Алгоритм решения задачи для ученика
Читаю задачу…
В задаче говорится…
Мне известно…
Надо узнать…
Читаю по

частям, составляю краткую запись…
Рассказываю по краткой записи…
Составляю план решения задачи…
Решаю…
Проверяю…
Пишу ответ….
Ищу другой способ решения задачи…

Слайд 18

Автор учебников математики для начальной школы Н.Б.Истомина выделяет 4 основных способа

решения текстовых задач:
Арифметический
Алгебраический
Практический
Графический

арифметический, алгебраический, графический,
практический, логический, смешанный, табличный.

Методы решения задач:

Слайд 19

«В гараже стояло 10 машин. После того, как несколько машин уехало,

осталось 6. Сколько машин уехало из гаража?» Ошибки?

2). 10 – 6 = 4 (м) – уехавшие машины

1)..

3). Пусть х – уехавшие машины. Тогда количество всех машин можно записать выражением: 6 + х – все машины. По условию задачи известно, что всего в гараже стояло 10 машин. Значит: 6 + х = 10

4).

Слайд 20

арифметический, алгебраический, графический,
практический, логический, смешанный, табличный.
Определить в предложенных задачах методы

решения задач
2. Решите задачи

Методы решения задач:

Слайд 21

выбрать математическую модель для предложенных ситуаций, ответ записать так: например, 5

- 7
самим составить математическую модель для данной ситуации, удалив с листа ответы.

Слайд 22

Слайд 23

Задача. У мальчика 50 коп. Яблоко стоит а коп.,
а

груша к коп. О чем мальчик думает при
выполнении каждого из следующих действий.

Поставьте вопрос задачи и выберите
нужную модель.

Слайд 24

Задания на определение закономерности. “Вставь пропущенное число” 2 5 8 11

?
Задания для формирования умения проводить дедуктивные рассуждения: “Гитара – музыкальный инструмент. У Айсена дома музыкальный инструмент. Значит, у него дома гитара?”. Правильны ли рассуждения или нет. Если нет, то почему? – способствует проявлению сообразительности

Какой метод решения задач?

Слайд 25

Какой метод решения задачи?
«В первый день для ремонта школы привезли 28

бревен, а во второй день привезли на 4 машинах по 10 бревен. Сколько всего бревен привезли за эти 2 дня?»

Слайд 26

В вазе лежит всего 10 яблок, из них одно

зеленое, а остальные красные. Сколько красных яблок в вазе?
На чемпионате в школе по игре в шахматы Сережа сыграл 12 партий. Когда у него спросили, сколько же партий он выиграл, Сережа ответил: “Две партии я проиграл, а из остальных на каждые две партии вничью у меня 3 выигранных”. Сколько шахматных побед у Сережи?

Какой метод решения задач?

Слайд 27

Какой метод решения задачи?
В одном доме живут Воронов, Павлов, Журавлев,

Синицын. Один из них – математик, другой – художник, третий – писатель, а четвертый – баянист.

Слайд 28

Известно, что:
ни Воронов, ни Журавлев не умеют играть на

баяне;
Журавлев не знаком с Вороновым;
писатель и художник в воскресенье уезжают на дачу к Павлову;
писатель собирается написать очерк о Синицыне и Воронове.

Требуется определить, кто есть кто.

Слайд 29

Построим таблицу
Воронов
Павлов
Журавлев
Синицын
математик
художник
писатель
баянист

Слайд 30

Воронов
Павлов
Журавлев
Синицын
математик
художник
писатель
баянист
Ответ:
Воронов – математик;
Синицын – художник;
Журавлев – писатель;
Павлов – баянист.

Слайд 31

Задача
Три подружки – Вера, Оля и Таня – пошли в

лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведёрко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с лукошком. Вера не с лукошком. Что взяла с собой каждая девочка?

Слайд 32

а) “Вася выше Коли и ниже, чем Сеня. Кто из

мальчиков самый длинный?”
Моделирование ситуации с помощью инсценировки.
б) “5 мальчиков обменялись рукопожатием и подарили друг другу по одной своей фотографии. Сколько было рукопожатий? Сколько понадобилось фотографий?”

Решение текстовых задач путем моделирования

Содержание

1. Объект, который используется в качестве «заместителя» другого объекта с определенной

проблемы в обучении решению задач младших школьников1. Проблема классификации задач. классификации

Текстовая задача -это словесная модель некоторого явления, ситуации, процесса.описание некоторой ситуации

Виды текстовых задачОпределенныеНеопределенные Переопределенные

Виды текстовых задачЗадачи с недостающими данными. “Мальчику купили игрушки: мишку и

Структура текстовых задачОбъекты задачи Утверждения (условия) Требованияо чем речь?Что известно?характеристики объектоввопрос

Объекты: шапка, шарф, свитерУтверждения:Свитер, шапку, шарф связали из 1 кг 200

Словесная модельВысказывательная модельЗнаково-символическая модель?Получить результатОсуществить процесс нахождения результатаЧто значит решить

Моделирование текстовых задачСловесная модель: описание количественной стороны явлений, событий на естественном

текстанализизобразилирешилиИначе

В ходе решения задачи алгебраическим способом рассуждения разделились на три этапаСоставление

В двух залах 460 мест. В малом зале помещается людей в

Р = 44 смПериметр треугольника равен 44 см, одна из сторон

1. Лида нарисовала 4 домика, а Вова на 3 домика больше.

Алгоритм решения задачи для ученикаЧитаю задачу…В задаче говорится…Мне известно…Надо узнать…Читаю по