Её свойства и график

Август 27, 2022

Главная
Алгебра
Её свойства и график

Содержание

2. Определение квадратичной функции Функцию вида y = ax2 + bx + c, где a, b, c
3. График квадратичной функции Построить график функции y = x2 + 8x +7. Выделим полный квадрат, преобразовав
4. O x y 1 -9 -4
5. Построить график функции y = x2 + 3x +2. y = x2 + 2∙1,5∙x + 1,52
6. Алгоритм построения параболы Найти координаты вершины параболы А(хв, ув) по формулам построить эту точку в координатной
7. y = 2x2 + 4x – 1 А(-1; -3), a > 0 – ветви параболы направлены
8. Ответьте на вопросы Куда направлены ветви параболы? Найдите координаты вершины параболы. Запишите уравнение прямой, которая является
9. Постройте график функции y = x2 + 4x Укажите по графику: наименьшее значение функции; промежутки убывания
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение квадратичной функции
Функцию вида y = ax2 + bx + c,

где a, b, c - произвольные числа, причём a ≠ 0, называют квадратичной функцией («a» называют старшим коэффициентом).
Примеры:
y = 3x2 + 5x + 6,
y = 5x2 – 7x,
y = 1/2x2 + 1.

Слайд 3

График квадратичной функции
Построить график функции y = x2 + 8x +7.
Выделим

полный квадрат, преобразовав функцию к виду: y = a(x + l)2 + m.
y = x2 + 2∙4∙x + 42 – 42 +7 =
= x2 + 2∙4∙x + 16 – 16 +7
y = (x + 4)2 – 9
y = x2 , ← на 4, ↓ на 9
График квадратичной функции – парабола.

Слайд 4

O
x
y
1
-9
-4

Слайд 5

Построить график функции y = x2 + 3x +2.
y = x2

+ 2∙1,5∙x + 1,52 – 1,52 +2 =
= x2 + 2∙1,5∙x + 2,25 – 2,25 +2
y = (x + 1,5)2 − 0,25
y = x2 , ← на 1,5, ↓ на 0,25

Слайд 6

Алгоритм построения параболы
Найти координаты вершины параболы А(хв, ув) по формулам

построить эту точку в координатной плоскости, провести ось симметрии параболы.
С правой стороны от оси симметрии взять 2-3 значения аргумента (х1, х2, х3), вычислить значения функции f(х1), f(х2), f(х3). Отметить точки в координатной плоскости.
С левой стороны от оси симметрии отметить симметричные точки, построить параболу.

Слайд 7