Анализ работы импульсного регулятора сопротивления

Работа тиристорного коммутатора происходит следующим образом:

Открытому состоянию тиристора VS1 соответствует механическая характеристика 1 на рис. 1.б, закрытому – 4. Соотношение открытого и закрытого состояния определяет скважность процесса коммутации и вид механической характеристики. При постоянной скважности 0 < ε < 1 получается характеристики типа 2 или 3 на рис..1,б, причём ε 2 > ε 3.

Idp=Edo⋅S/(Rэ+Rd)

отсюда

Rэ=(S⋅m⋅Xд/2⋅π)+2⋅Rд

где

где .,Хд = Х2 + Х1'

Rд = R2+R1'

Один из вариантов схемы управления тиристорным коммутатором приведён на рис.

Если учесть дискретность управления системы управления коммутатором, передаточная функция коммутатора может быть описана выражением

Wк(p) = Kу (ехр) -τу р,

Выделение сигнала Uос осуществляется косвенным образом путём измерения выпрямленного напряжения Ud и выпрямленного тока Id.

Пропорциональность выходного напряжения Uос усилителя А2 текущему значению скорости базируется на следующем

Еdo⋅ S = Ud + Id ⋅ Rэ

Тогда

S = (Ud + Id⋅Rэ)/Edo

ω = ωо(1– S )= (ωо/Edo)[Edo – (Ud + Id ⋅ Rэ)]

Напряжение на выходе А2

Uос = Ке⋅ Uе – [R2/(R1+R2)]КU ⋅ Ud – Rш⋅ КI ⋅ Id

или Uос = Кс⋅ ω = Ке⋅ Uе – Кн⋅ Ud – КТ⋅ Id

где Ке = R11/R16; КU = R11/(R13+R14); КI = R11/(R12+R15)

Кн = [R2/(R1+R2)]⋅КU; КТ = Rш⋅ КI

Для нахождения соотношений между коэффициентами обратных связей и параметрами схемы умножим почленно выражение для ω на Кс

Кс⋅ωо – Кс⋅ (ωо/Edo)⋅ Ud – Кс (ωо/Edo)⋅ Rэ⋅ Id = Ке⋅ Uе – Кн⋅ Ud – КТ⋅ Id

Отсюда получим

Для анализа работы системы регулирования запишем уравнения, характеризующие процессы в цепи управления коммутатором

Uу= Кзс⋅ Uз – Кос⋅ Кс ω

где Кзс=R6/(R3+R4); Кос = R6/R5

ε = Ку⋅ Uу = Ку⋅ (Кзс⋅ Uзс – Кос⋅ Кс⋅ ω)

В режиме стабилизации скорости схема работает следующим образом

Вычитая из 2 1 получим

Ку⋅Кос⋅Кс = ε2/(ωа–ωd )= ε2 /Δ ωз

при известных значениях Ку, Кос и Кс

Uзс = (Кос/Кзс)Кс ωа

Уравнение механической характеристики замкнутой системы регулирования

При превышении сигналом обратной связи Uот напряжения отсечки Uотс на величину ΔU, то есть когда
(R17/R10)⋅Uот – Uотс ≥ ΔU

параметры узла токоограничения можно определить из

[Rш /(R15+R10)] Id оТс=UоТс/R17

КА1 (Uзс – Кс⋅ ω) = Uу;

Ку ⋅ Uу ⋅ехр–τу⋅р = ε;

Кроме того, электромагнитный момент двигателя нелинейно зависит от выпрямленного тока id

Для практических расчётов можно принять Rэ при среднем значении скольжения Sср для заданного диапазона регулирования скорости

Нелинейную зависимость момента М от id можно линеаризировать, если коэффициент между моментом и током в уравнении определить по средней для данного привода нагрузке: