Асинхронные потенциальные и синхронные автоматы

Сентябрь 14, 2022

Главная
Алгебра
Асинхронные потенциальные и синхронные автоматы

Содержание

2. УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ: 1. Дискретные автоматы 2. Функциональные полные системы двоичных функций ЛИТЕРАТУРА: Основная Л1. А.К.Нарышкин «Цифровые
3. 1. Дискретные автоматы
4. Основные понятия и определения Обработка цифровой информации в ЭВМ производится электронными схемами—цифровыми устройствами (ЦУ), которые работают
5. Классификация 1. В зависимости от типа сигналов, и характера работы автомата во времени: - автоматы непрерывного
6. Классификация В синхронном дискретном автомате возможны 2 способа изменения значений уровня сигналов: 1). Изменения по уровню
7. 3. По зависимости сигналов на m выходах от сигналов на n входах. 1). Значения сигналов на
8. Основные понятия и определения Автоматы с кодированием значений сигналов цифрами (0 и 1) часто называют цифровыми
9. 2. Функциональные полные системы двоичных функций
10. Основные понятия и определения Алгебра логики оперирует следующими понятиями: 1). Переменная, которая может принимать два значения
11. Двоичные функции одного аргумента Известно, что от одного двоичного аргумента x может быть образовано четыре разных
12. Двоичные функции одного аргумента Функция y0 сохраняет нулевое значение. Это константа нуля (y0=0). Функция y3 -
13. Двоичные функции двух аргументов От двух двоичных аргументов x1 и x2 могут быть образованы шестнадцать разных
14. Двоичные функции двух аргументов Рис. 5
15. Функциональные полные системы двоичных функций Подставляя в качестве аргументов одних двоичных функций другие двоичные функции, можно
16. Функциональные полные системы двоичных функций Функционально полная система функций, состоящая из трех функций - дизъюнкции, конъюнкции
18. Скачать презентацию

Слайд 2

УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ:
1. Дискретные автоматы
2. Функциональные полные системы двоичных функций
ЛИТЕРАТУРА:
Основная
Л1. А.К.Нарышкин «Цифровые

устройств и микропроцессоры»: учеб. пособие для студ. Высш. Учебн. Заведений/ А. К. Нарышкин, 2 – е изд. - Издательский центр «Академия», 2008г. с. 52-76
Л2. Ю.Ф. Опадчий, О.П. Глудкин, А.И. Гуров «Аналоговая и цифровая электроника», М.- Горячая линия- Телеком, 2000г. с. 509-513
Дополнительная
Л9. Б.А.Калабеков «Цифровые устройства и микропроцессорные систе-мы», М.: «Горячая линия - телеком», 2000 г. с. 4-21, 204-206

Слайд 3

1. Дискретные автоматы

Слайд 4

Основные понятия и определения
Обработка цифровой информации в ЭВМ производится электронными схемами—цифровыми

устройствами (ЦУ), которые работают с двоичными кодами , получивишими название цифровые автоматы
Автоматом называют любое устройство, осуществляющее преобразование информации.

Слайд 5

Классификация
1. В зависимости от типа сигналов, и характера работы автомата во

времени:
- автоматы непрерывного действия (используются непрерывные по уровню сигналы);
- автоматы дискретного действия (дискретные автоматы) (используются дискретные по уровню сигналы).
2. В зависимости от характера преобразования информации во времени дискретные автоматы делятся на
синхронные;
асинхронные.

Слайд 6

Классификация
В синхронном дискретном автомате возможны 2 способа изменения значений уровня сигналов:
1).

Изменения по уровню сигналов возможны лишь в отдельные фиксированные моменты времени.
Время, выражаемое в номерах интервалов, называется автоматным временем.
2). Сигналы могут принимать отличные от нуля значения лишь в отдельные фиксированные моменты времени

Рис. 1 Изменение дискретного по уровню сигнала в функции автоматного времени

В асинхронных дискретных автоматах моменты автоматного времени не задаются принудительно с помощью генератора и могут занимать любое положение во времени.

Слайд 7

3. По зависимости сигналов на m выходах от сигналов на n

входах.
1). Значения сигналов на выходах автомата в данный момент времени зависят только от значений сигналов на входах в тот же момент времени:
yj(t) = Fj[xi(t)]; i=1,..., n; j=1,..., m.
Такой автомат называется автоматом без памяти или комбинационной схемой, что тоже самое − логическая схема.
2). Значения сигналов на выходах автомата в данный момент времени зависят от значений сигналов на входах автомата в этот же момент времени и предшествующие моменты времени:
yj(t)=Fj[xi(t), xi(t-1),..., xi(0)]; i=1,..., n, j=1,..., m.
Такой автомат называется автоматом с памятью (последовательностные схемы)

Классификация

Слайд 8

Основные понятия и определения
Автоматы с кодированием значений сигналов цифрами (0 и

1) часто называют цифровыми автоматами.
Для описания работы цифрового автомата используют специальный математический аппарат - аппарат двоичных функций.
Математический аппарат, в котором используются двоичные функции двоичных аргументов, называется исчислением высказываний или алгеброй логики или булевой алгеброй.
Математический аппарат, в котором используются двоичные функции недвоичных аргументов, называется исчислением предикатов.

Слайд 9

2. Функциональные полные системы двоичных функций

Слайд 10

Основные понятия и определения
Алгебра логики оперирует следующими понятиями:
1). Переменная, которая может

принимать два значения (0 и 1), называется двоичной переменной.
2). Двоичная переменная, значение которой зависит от значений других двоичных переменных аргументов, называется двоичной функцией (булевой функцией, переключательной функцией или функцией алгебры логики).
Число, двоичный код которого образуется набором значений аргументов, называется номером набора. (Набор это конкретная комбинация, в которой логические переменные принимают конкретные значения).
Всего от n аргументов может быть задано N = различных двоичных функций.
Процесс определения значения двоичной функции по значениям ее аргументов называется логической операцией.

Слайд 11

Двоичные функции одного аргумента
Известно, что от одного двоичного аргумента x

может быть образовано четыре разных двоичных функций yj = Fj(x). Значения этих функций приведены в табл. 1.
Таблица 1

Слайд 12

Двоичные функции одного аргумента
Функция y0 сохраняет нулевое значение. Это константа

нуля (y0=0). Функция y3 - сохраняет единичное значение при любом значении аргумента. Это константа единицы (y3=1).
Функция y1 принимает значение, равное значению ее аргумента. Такая функция y1=x называется тавтологией. Ее реализует логический элемент повторитель,
Функция y2 принимает значение, противоположное значению ее аргумента. Такая функция называется инверсией. Выполняет операцию отрицания (НЕ). Для обозначения операции отрицания используется запись следующего вида: y = . Функция инверсия реализуется логическим элементом - инвертором

Слайд 13

Двоичные функции двух аргументов
От двух двоичных аргументов x1 и x2 могут

быть образованы шестнадцать разных двоичных функций yj=Fj(x1,x2), значения которых приведены в табл. 2.
Таблица 2
n=2

Слайд 14

Двоичные функции двух аргументов
Рис. 5

Слайд 15

Функциональные полные системы двоичных функций
Подставляя в качестве аргументов одних двоичных функций

другие двоичные функции, можно получить новые двоичные функции (операция суперпозиции. )
Например, при подстановке в двоичную функцию z=F(y1,y2) двоичных функций y1=F(x1,x2) и y2=F(x3,x4) получается двоичная функция четырех аргументов z=F(x1,x2,x3,x4).

Совокупность двоичных функций, с использованием которых в результате выполнения операций суперпозиции может быть получена сколь угодно сложная двоичная функция любого конечного числа двоичных аргументов, называется функционально полной системой (ФПС) двоичных функций.

Слайд 16

Функциональные полные системы двоичных функций
Функционально полная система функций, состоящая из трех

функций - дизъюнкции, конъюнкции и инверсии, называется основной функционально полной системой (ОФПС) двоичных функций

Набор простейших логических функций, позволяющих реализовать любую другую функцию называется логическим базисом (ЛБ).
Функции И, ИЛИ, НЕ не являются минимальным ЛБ, т.к. сами могут быть представлены через другие функции, например через ИЛИ -НЕ или И - НЕ.
Следовательно базис "И - НЕ" или "ИЛИ - НЕ" является минимальным логическим базисом.

Асинхронные потенциальные и синхронные автоматы

Содержание

УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ:1. Дискретные автоматы2. Функциональные полные системы двоичных функцийЛИТЕРАТУРА:ОсновнаяЛ1. А.К.Нарышкин «Цифровые

1. Дискретные автоматы

Основные понятия и определенияОбработка цифровой информации в ЭВМ производится электронными схемами—цифровыми

Классификация1. В зависимости от типа сигналов, и характера работы автомата во

КлассификацияВ синхронном дискретном автомате возможны 2 способа изменения значений уровня сигналов:1).

3. По зависимости сигналов на m выходах от сигналов на n

Основные понятия и определенияАвтоматы с кодированием значений сигналов цифрами (0 и

2. Функциональные полные системы двоичных функций

Основные понятия и определенияАлгебра логики оперирует следующими понятиями:1). Переменная, которая может

Двоичные функции одного аргумента Известно, что от одного двоичного аргумента x

Двоичные функции одного аргумента Функция y0 сохраняет нулевое значение. Это константа

Двоичные функции двух аргументовОт двух двоичных аргументов x1 и x2 могут

Двоичные функции двух аргументовРис. 5

Функциональные полные системы двоичных функцийПодставляя в качестве аргументов одних двоичных функций

Функциональные полные системы двоичных функцийФункционально полная система функций, состоящая из трех

Похожие презентации