Цифровые устройства

Сентябрь 14, 2022

Главная
Алгебра
Цифровые устройства

Содержание

2. В этом разделе будут рассмотрены принципы действия цифровых микросхем, а также основные этапы разработки цифровых устройств
3. Основные логические звенья В системах автоматики возникают ситуации, когда от устройства требуется принимать самостоятельное решение о
4. Сигналы, принимающие лишь два возможных значения, дискретны во времени и называются цифровыми. Цифровой сигнал представляет собой
5. Алгебра логики Основоположником математической логики считается великий немецкий математик Лейбниц (XVIIв.), который впервые построил логические исчисления,
6. Высказываний бесконечное множество, они являются логическими переменными. Истинно – логическая «1» (x=1) Ложно – логический «0»
7. При технической реализации переключательных функций логические переменные отождествляются с входными сигналами логических элементов, а значения функций
8. Логические функции одного и двух аргументов Конъюнкция – логическое умножение, логическая связь типа «И». Функция объединяет
9. Реализация функции «И» на диодах Если X1 = X2= Xn= 0; ток протекает через все диоды;
10. Маркировка ИМС К155ЛИ1 К – ИМС широкого применения; 1 – полупроводниковый прибор; 55 – порядковый номер
11. Дизъюнкция – логическое сложение, логическая связь типа «ИЛИ». Функция объединяет 2 простых высказывания с помощью союза
12. Реализация функции «ИЛИ» на диодах Если X1 = X2= X3= 0; токов в цепи нет; Y=0.
13. Инверсия – логическое отрицание, логическая связь типа «НЕ». Запись: Y=Х Таблица истинности: Маркировка: КР1533ЛН1 1 1/
14. Комбинированные логические звенья 1/0 1 х1 х2 0/1 И-НЕ К155ЛА3 1/0 0 х1 х2 0/1 ИЛИ-НЕ
15. Основные законы и тождества алгебры логики - тождества (аксиомы) конъюнкции дизъюнкции X·0=0 X+0=X X·1=X X+1=1 X·X=X
16. - законы: закон двойного отрицания: X = X; переместительные законы: X1·X2 = X2·X1 X1+X2 = X2+X1
17. Базисом лог. уравнения называется совокупность лог. операций, входящих в уравнение, например - базис “И - ИЛИ
19. Скачать презентацию

Слайд 2

В этом разделе будут рассмотрены принципы действия цифровых микросхем, а также

основные этапы разработки цифровых устройств – их логическое проектирование на базе современных микросхем.

Слайд 3

Основные логические звенья
В системах автоматики возникают ситуации, когда от устройства требуется

принимать самостоятельное решение о своих дальнейших действиях. Причем устройство должно проанализировать, сопоставить факты и выработать дальнейшее действие. Наличие факта принято условно обозначать логической 1, а отсутствие - логическим 0. Логическая 1 и логический 0 являются единственными используемыми обозначениями (половина факта или 1/3 факта нет). Логические схемы обмениваются информацией в виде двоичных слов, использующих лишь два знака - 0 и 1.

Слайд 4

Сигналы, принимающие лишь два возможных значения, дискретны во времени и называются

цифровыми.
Цифровой сигнал представляет собой перепады напряжения между двумя уровнями, при этом принято высокий уровень напряжения обозначать - лог.1, а низкий - лог.0.

0 1 0 1 0 1 0

Слайд 5

Алгебра логики
Основоположником математической логики считается великий немецкий математик Лейбниц (XVIIв.), который

впервые построил логические исчисления, усовершенствовал и уточнил символику. На этом фундаменте Дж.Буль вывел алгебру логики, в которой в отличие в обычной алгебры, символами обозначают не числа, а высказывания.
Алгебра логики изучает логические связи между высказываниями, которые выражаются с помощью приставок, союзов и предлогов (НЕ, И, ИЛИ и пр.)
Под высказыванием понимается повествовательное предложение, о котором можно судить, истинно оно или ложно. Например 7>3 истинно
7<3 ложно

Слайд 6

Высказываний бесконечное множество, они являются логическими переменными.
Истинно – логическая

«1» (x=1)
Ложно – логический «0» (x=0)
Логической функцией называется функция одной или нескольких переменных х1, х2, ...,хn:
y = f (х1, х2, ...,хn)
Сама функция и независимые переменные могут принимать только два значения: лог.0 и лог.1.
Логическими элементами называют электронные схемы, способные выполнять простейшие логические операции.

Слайд 7

При технической реализации переключательных функций логические переменные отождествляются с входными сигналами

логических элементов, а значения функций - с выходными сигналами.
Любую логическую функцию можно задать двумя способами: табличным (с помощью так называемой таблицы истинности функции) и аналитическим (с помощью формулы, уравнения). Задать логическую функцию - это означает указать ее значения (0 или 1) при всех возможных комбинациях значений аргументов.

Слайд 8

Логические функции одного и двух аргументов
Конъюнкция – логическое умножение, логическая

связь типа «И». Функция объединяет 2 простых высказывания с помощью союза «И».
Запись: Y=Х1 • Х2, либо Y=Х1 /\ Х2
Таблица истинности:

Запомнить: на выходе лог. элемента «И» уровень лог.1 устанавливается лишь в случае равенства лог.1 всех входных сигналов

Слайд 9

Реализация функции «И» на диодах
Если X1 = X2= Xn= 0;

ток протекает через все диоды; Y=0.
Если X1=0, X2= X3=1;
ток протекает через диод VD1; Y=0.
X1 = X2= X3= 1; токов в цепи нет, диоды закрыты,
Y=Е=1.

VD1

VD2

VD3

Слайд 10

Маркировка ИМС
К155ЛИ1
К – ИМС широкого применения;
1 – полупроводниковый

прибор;
55 – порядковый номер разработки серии ИМС;
Л – логический элемент;
И – функция «И»;
1 – порядковый номер разработки ИМС, выполняющей данную функцию.
ИМС одной серии имеют одинаковую конструкцию, технологию изготовления, напряжение питания, уровни напряжения логического 0 и логической 1.
К1533ЛИ6 содержит 2 логических элемента, имеющих 4 входа;
К155ЛИ6 содержит 4 двухвходовых элемента

Слайд 11

Дизъюнкция – логическое сложение, логическая связь типа «ИЛИ». Функция объединяет 2

простых высказывания с помощью союза «ИЛИ».
Запись: Y=Х1 + Х2, либо Y=Х1 \/ Х2
Таблица истинности:

Запомнить: на выходе этого лог. элемента «ИЛИ» уровень лог. 1 устанавливается в случаях, когда присутствует лог. 1 хотя бы на одном входе.

Маркировка: К155ЛЛ1, К555ЛЛ1 (содержат четыре двухвходовых лог. элемента ИЛИ). При этом первая буква Л - логическая ИМС, вторая Л - условно присвоена лог.элементам ИЛИ.

Слайд 12

Реализация функции «ИЛИ» на диодах
Если X1 = X2= X3= 0;

токов в цепи нет; Y=0.
Если X1=1, X2= X3=0;
ток протекает через диод VD1;
Y=Е=1.
X1 = X2= X3= 1, ток протекает через все диоды, Y=Е=1.

Слайд 13

Инверсия – логическое отрицание, логическая связь типа «НЕ».
Запись: Y=Х
Таблица истинности:
Маркировка:

КР1533ЛН1

1/ 0

0/ 1

Реализация функции «НЕ» на транзисторе

RБ

Если X = 0; VT – закрыт, IK = 0, Y=E;
Если X = 1; VT – открыт, Y=0

Слайд 14

Комбинированные логические звенья
1/0
1
х1
х2
0/1
И-НЕ
К155ЛА3
1/0
0
х1
х2
0/1
ИЛИ-НЕ
К155ЛЕ1

Слайд 15

Основные законы и тождества алгебры логики
- тождества (аксиомы)
конъюнкции дизъюнкции
X·0=0

X+0=X
X·1=X X+1=1
X·X=X X+X=X
X·X=0 X+X=1

Слайд 16

- законы:
закон двойного отрицания: X = X;
переместительные законы: X1·X2 = X2·X1

X1+X2 = X2+X1
распределительные законы:
X1·(X2+X3) = X1·X2+ X1·X3
X1·(X2·X3) = (X1·X2)·X3
X1+(X2+X3) = (X1+X2)+X3
Правила де Моргана

Слайд 17

Базисом лог. уравнения называется совокупность лог. операций, входящих в уравнение, например
-

базис “И - ИЛИ - НЕ”;
- базис “ИЛИ - НЕ”.
Из соотношений де Моргана вытекает, что все три логические операции можно выполнять, не пользуясь всеми тремя логическими элементами. Достаточно иметь элементы одного типа ИЛИ - НЕ или только И – НЕ.

Цифровые устройства

Содержание

В этом разделе будут рассмотрены принципы действия цифровых микросхем, а также

Основные логические звеньяВ системах автоматики возникают ситуации, когда от устройства требуется

Сигналы, принимающие лишь два возможных значения, дискретны во времени и называются

Алгебра логикиОсновоположником математической логики считается великий немецкий математик Лейбниц (XVIIв.), который

Высказываний бесконечное множество, они являются логическими переменными. Истинно – логическая

При технической реализации переключательных функций логические переменные отождествляются с входными сигналами

Логические функции одного и двух аргументов Конъюнкция – логическое умножение, логическая

Реализация функции «И» на диодах Если X1 = X2= Xn= 0;

Маркировка ИМСК155ЛИ1 К – ИМС широкого применения; 1 – полупроводниковый

Дизъюнкция – логическое сложение, логическая связь типа «ИЛИ». Функция объединяет 2

Реализация функции «ИЛИ» на диодах Если X1 = X2= X3= 0;

Инверсия – логическое отрицание, логическая связь типа «НЕ».Запись: Y=ХТаблица истинности: Маркировка:

Комбинированные логические звенья1/01х1х20/1И-НЕК155ЛА3 1/00х1х20/1ИЛИ-НЕК155ЛЕ1

Основные законы и тождества алгебры логики - тождества (аксиомы) конъюнкции дизъюнкцииX·0=0

- законы:закон двойного отрицания: X = X;переместительные законы: X1·X2 = X2·X1

Базисом лог. уравнения называется совокупность лог. операций, входящих в уравнение, например-

Похожие презентации