Диаграммные методы и высокотемпературное разложение Высокотемпературное разложение. Диаграммы. Алгоритм червя. Расчет физически

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Диаграммные методы и высокотемпературное разложение Высокотемпературное разложение. Диаграммы. Алгоритм червя. Расчет физически

Содержание

2. Высокотемпературное разложение Существуют схемы МК, использующие суммирование диаграмм для эффективного перебора конфигурационного пространства Модель Изинга: Разложение
3. Коррелированные пары Для нулевого внешнего поля Вклад в статистическую сумму от каждого узла: Суммирование по всевозможным
4. Диаграммы Каждому слагаемому на пространственной решетке спинов можно поставить в соответствие диаграмму, заключающую в себе траекторию,
5. Спин-спиновая корреляционная функция Спин-спиновая корреляционная функция для модели Изинга: Конфигурации, дающие вклад в g, отличаются от
6. Алгоритм червя Конфигурации, дающие вклад в спин-спиновую корреляционную функцию, формируются за счет перемещения точек разрыва траектории
7. Алгоритм червя Подпроцессы, реализующие перебор конфигураций Движение левого или правого концов червя на соседний узел: Передвижение
8. Учет внешнего поля Вклад в статистическую сумму от каждого узла: Ненулевой вклад в статистическую сумму дают
9. Расчет физических величин При взаимодействии только с внешним полем: С учетом внешнего поля и обменного взаимодействия:
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Высокотемпературное разложение
Существуют схемы МК, использующие суммирование диаграмм для эффективного перебора конфигурационного

пространства
Модель Изинга:
Разложение экспоненты в статистической сумме:
Это разложение называется высокотемпературным: чем выше температура, тем лучше сходимость ряда
Высокотемпературное разложение может быть использовано для большого количества классических дискретных моделей

Слайд 3

Коррелированные пары
Для нулевого внешнего поля
Вклад в статистическую сумму от каждого узла:
Суммирование

по всевозможным коррелированным парам:

Слайд 4

Диаграммы
Каждому слагаемому на пространственной решетке спинов можно поставить в соответствие диаграмму,

заключающую в себе траекторию, соединяющую атомы в соответствии с разрешенными связями
Каждая траектория характеризуется как состоянием узлов, входящих в нее, так и состояниями связей, из которых она состоит:
Суммирование проводится по всем возможным замкнутым конфигурациям коррелированных пар

Слайд 5

Спин-спиновая корреляционная функция
Спин-спиновая корреляционная функция для модели Изинга:
Конфигурации, дающие вклад в g,

отличаются от конфигураций, дающих вклад в статистическую сумму, тем, что теперь существуют два выделенных узла с нечетным числом связей
Эти узлы являются единственными точками, в которых траектория может быть разорвана
По определению,

Слайд 6

Алгоритм червя
Конфигурации, дающие вклад в спин-спиновую корреляционную функцию, формируются за счет

перемещения точек разрыва траектории
Если начало и конец разорванной траектории совпадают, то червь замыкается, и возникает конфигурация, дающая вклад в статистическую сумму
Вклада в рассчитываемые физические величины разорванные траектории не дают

Слайд 7

Алгоритм червя
Подпроцессы, реализующие перебор конфигураций
Движение левого или правого концов червя на

соседний узел:
Передвижение концов червя в новое произвольное место, если червь замкнут
Рождение и уничтожение связи:
Расчет физических величин осуществляется только в том случае, когда червь замкнут

Слайд 8

Учет внешнего поля
Вклад в статистическую сумму от каждого узла:
Ненулевой вклад в

статистическую сумму дают такие конфигурации, у которых суммарное число связей и звездочек четное
Необходимы еще два подпроцесса: рождение и уничтожение пар звездочек одном узле и рождение и уничтожение комбинации из двух звездочек и связи между ними на соседних узлах
Вероятность рождения пары звездочек на узле:

Слайд 9

Расчет физических величин
При взаимодействии только с внешним полем:
С учетом внешнего поля

и обменного взаимодействия:

Диаграммные методы и высокотемпературное разложение Высокотемпературное разложение. Диаграммы. Алгоритм червя. Расчет физически

Содержание

Высокотемпературное разложениеСуществуют схемы МК, использующие суммирование диаграмм для эффективного перебора конфигурационного

Коррелированные парыДля нулевого внешнего поляВклад в статистическую сумму от каждого узла:Суммирование

ДиаграммыКаждому слагаемому на пространственной решетке спинов можно поставить в соответствие диаграмму,

Спин-спиновая корреляционная функцияСпин-спиновая корреляционная функция для модели Изинга:Конфигурации, дающие вклад в g,

Алгоритм червяКонфигурации, дающие вклад в спин-спиновую корреляционную функцию, формируются за счет

Алгоритм червяПодпроцессы, реализующие перебор конфигурацийДвижение левого или правого концов червя на

Учет внешнего поляВклад в статистическую сумму от каждого узла:Ненулевой вклад в

Расчет физических величинПри взаимодействии только с внешним полем:С учетом внешнего поля

Похожие презентации