Эвольвентные поверхности. Основы теории режущих инструментов

Сентябрь 4, 2022

Главная
Алгебра
Эвольвентные поверхности. Основы теории режущих инструментов

Содержание

2. Эвольвентные поверхности в деталях машин Прямозубые – Эвольвентная цилиндрическая поверхность Цилиндрические зубчатые колеса Косозубые – Эвольвентная
3. Эвольвента окружности Эвольвента окружности представляет собой траекторию любой точки прямой линии, перекатываемой по окружности без скольжения;
4. Образование эвольвенты окружности
5. Прямоугольная и полярная система координат В прямоугольной (декартовой) система координат положение точки определяется координатами X и
6. Уравнение эвольвенты в полярной системе координат ОМ0 – соответствует началу угловой координат; ρ – радиус текущей
7. Уравнения эвольвенты окружности В параметрическом виде уравнения эвольвенты окружности выглядят следующим образом: rb – радиус основной
8. Эвольвентная цилиндрическая поверхность П – плоскость поперечного сечения основного цилиндра К – плоскость, касательная к основному
9. Эвольвентная винтовая поверхность τ - угол подъема винтовой линии на основном цилиндре; σ - угол наклона
10. Эвольвентная коническая поверхность К – плоскость, касательная к основному конусу; АВ – образующая прямая; Точка на
11. Преобразование систем координат Все формулы преобразования систем координат основаны на переносе начала координат и повороте осей;
12. Преобразование систем координат Поворот координатных осей на угол τ XY => X0Y0 : Х0 = m
13. Преобразование систем координат Винтовое движение системы координат Система XYZ движется вдоль оси Z и вращается вокруг
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Эвольвентные поверхности в деталях машин
Прямозубые – Эвольвентная
цилиндрическая поверхность
Цилиндрические зубчатые колеса
Косозубые

– Эвольвентная
винтовая поверхность

Конические прямозубые колеса – Эвольвентная коническая поверхность

Слайд 3

Эвольвента окружности
Эвольвента окружности представляет собой траекторию любой точки прямой линии, перекатываемой по

окружности без скольжения;
Окружность по которой перекатывается прямая называется основной окружностью.

Слайд 4

Образование эвольвенты окружности

Слайд 5

Прямоугольная и полярная система координат
В прямоугольной (декартовой) система координат положение точки

определяется координатами X и Y;
В полярной системе координат – радиусом ρ и угловым положением ϕ.

Слайд 6

Уравнение эвольвенты в полярной системе координат
ОМ0 – соответствует началу угловой координат;
ρ

– радиус текущей точки;
– угловое положение текущей точки;
ϕ – угол развернутости эвольвенты;
αх – угол давления эвольвенты.

Слайд 7

Уравнения эвольвенты окружности
В параметрическом виде уравнения эвольвенты окружности выглядят следующим образом:
rb

– радиус основной окружности;
φ – угол поворота прямой.

φ

rb

Слайд 8

Эвольвентная цилиндрическая поверхность
П – плоскость поперечного сечения основного цилиндра
К – плоскость,

касательная к основному цилиндру;
АВ – образующая прямая;
Точка на прямой АВ описывает эвольвенту.

Слайд 9

Эвольвентная винтовая поверхность
τ - угол подъема винтовой линии на основном цилиндре;
σ

- угол наклона образующей АВ к плоскости поперечного сечения «П»;
Точка на прямой АВ описывает эвольвенту.

Слайд 10

Эвольвентная коническая поверхность
К – плоскость, касательная к основному конусу;
АВ – образующая

прямая;
Точка на прямой АВ описывает сложную пространственную кривую – сферическую эвольвенту.

Слайд 11

Преобразование систем координат
Все формулы преобразования систем координат основаны на переносе начала

координат и повороте осей;
Перенос начала координат XY => X0Y0:
Х0 = Х + а
Y0 = Y + b.

Слайд 12

Преобразование систем координат
Поворот координатных осей на угол τ XY => X0Y0

:
Х0 = m / tg τ; Y0 = m + n;
m = a sin τ; a = Х − b;
b = Y tg τ; n = У/cosτ;
X0 = X cos τ – Y sin τ;
Y0 = Y cos τ + X sin τ

Слайд 13

Преобразование систем координат
Винтовое движение системы координат
Система XYZ движется вдоль оси

Z и вращается вокруг нее;
Координаты неподвижной точки М:
X0 = X cos τ – Y sin τ;
Y0 = Y cos τ + X sin τ;
Z0 = Z + p τ.