Изменение межплоскостных расстояний у поверхности

расстояний, затухающее в объем.

поверхности

В чем причина значительно большего смещения в случае рыхлых граней

С чем связан осциллирующий характер изменения межплоскостных
расстояний.

Атомы располагаются таким способом, который
обеспечивает минимально возможное значение
энергии.

Строгое
объяснение

Простые модели не дают удовлетворительных результатов.

Пример - модель попарного взаимодействия.

Энергия взаимодействия каждой пары атомов системы не зависит от
количества соседей и их расположения.

Энергия системы атомов

потенциал
Леннарда-Джонса (6-12)

Пусть имеем цепочку

Энергия взаимодействия 0-атома с остальными
в случае бесконечной цепочки

- дзета-функция Римана

«Справочник по специальным функциям» 1979.

в объеме оказывается меньше,
чем равновесное расстояние между двумя
отдельно взятыми атомами

Притяжение являются более дальнодействующими,
чем отталкивание. Вследствие этого расстояние
между атомами в объеме оказывается меньше,
чем равновесное расстояние между двумя
отдельно взятыми атомами

Вычисление полной энергии системы позволяет добиться согласия

Δ=+0.0015d.

Модель попарного взаимодействия
предсказывает смещение верхнего слоя наружу

Причина

где появляется
отрицательный заряд.

В случае рыхлой –
электронной плотности
“перетекает” с выступов во впадины, где появляется
отрицательный заряд.

Качественно большее смещение поверхностного слоя в случае рыхлых граней
может быть объяснено следующим

Кристалл – совокупность
ячеек Вигнера-Зейтца

Разрежем кристалл

АА – плотноупакованная грань

ВВ – рыхлая грань

Образуется дипольный слой

Поле диполей вдавливает ионные остовы

слой
находится в
особых условиях

Тип связи определяет структуру кристаллической решетки

На поверхности возможно наличие
ионной и металлической доли связи

Характер связи между
атомами в твердом теле.

Другая возможность
объяснения

Пять типов
связи:

молекулярная

металлическая

ковалентная

ионная

водородная

Характер связи может
отличаться от
имеющегося в объеме

Si, Ge

В объеме –
ковалентная связь

поверхности некоторые
локализованные связи должны быть разорваны

оборванные или
болтающиеся связи.

Энергия электронов
на оборванных
связях повышается.

Выгодна перестройка связей в
поверхностной области,
чтобы уменьшить число
оборванных связей.

Увеличение кратности связи между
оставшимися атомами

m – кратность связи (может иметь дробную величину)

тройной (С≡С) - 1.20 Å.

Эмпирическое соотношение Полинга

Одна из возможностей

Например, углерод

длина одинарной связи (С-С) - 1.54 Å

двойной (С=С) - 1.34 Å

d(m)=d(1)-0,6 ln m