Изучение статистических связей между явлениями

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Изучение статистических связей между явлениями

Содержание

2. План урока Типы и характеристики связей Виды и формы связи Корреляционные связи и их виды Уравнения
3. Типы и характеристика связей Балансовая связь Компонентные связи Факторные связи
4. Типы и характеристика связей Балансовая связь показателей коммерческой деятельности характеризует зависимость между источниками формирования ресурсов (средств)
5. Типы и характеристика связей Компонентные связи показателей коммерческой деятельности характеризуются тем, что изменение статистического показателя определяется
6. Типы и характеристика связей Факторные связи в коммерческой деятельности характеризуются тем, что они проявляются в согласованной
7. Виды и формы связей Существующие виды и формы связей могут различаться по: существу характеру направлению тесноте
8. Виды и формы связей По направлению: Прямая - это связь, при которой с ростом значений факторного
9. Виды и формы связей По аналитическому выражению : Линейная - связь, которая может быть выражена аналитическим
10. Виды и формы связей По тесноте связи между социальными или экономическими явлениями выделяют связи слабые и
11. Корреляционные связи и их виды Понятие теории корреляции корреляционно-регрессионный метод исследования нацелен на: выявление зависимости признаков;
12. Корреляционные связи и их виды Корреляционно-регрессионный метод исследования состоит из двух этапов. К первому этапу относится
13. Корреляционные связи и их виды Корреляционный метод анализа Задачи, поставленные перед корреляционным методом исследования, разрешаются с
14. Корреляционные связи и их виды Задачи корреляционного анализа Выявление зависимости между признаками – предполагает качественный анализ
15. Корреляционные связи и их виды Корреляционный метод анализа а) прямая линейная зависимость; б) обратная линейная зависимость;
16. О тесноте связи свидетельствует абсолютная величина коэффициента корреляции. Чем теснее; связь между признаками, тем ближе к
17. Корреляционные связи и их виды В основе исчисления корреляционного отношения лежит правило сложения дисперсий σ2y =
18. УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ Регрессионный метод анализа Зависимости между признаками выражаются следующими уравнениями: Прямой ух = а0 +
19. Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа ПРИМЕР: Имеются следующие данные об уровнях издержек обращения и выработке на
20. Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа 1. Для подтверждения положений логического (качественного) анализа о наличии прямой зависимости
21. Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа Вывод: На основе качественного анализа видим, что между выработкой одного продавца
22. Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа 2. Для определения тесноты связи между изучаемыми признаками вычислите линейный коэффициент
23. Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа
24. Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа Линейный коэффициент корреляции для парной зависимости исчисляется по следующей формуле: Подставим
25. Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа 3. В целях синтезирования модели зависимости уровня издержек обращения от средней
26. Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа Способом наименьших квадратов решим систему нормальных уравнений, находя параметры а0 и
27. Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа Подставляют значение а1 в первое уравнение и получают: а0+48,49*(-0,039)=4,16; а0-1,89=4,16; а0
28. Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа 4. Используя полученную информационную модель, определите возможное значение уровня издержек обращения
29. Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа Так как уравнение регрессии составлено на основе фактической информации по данным
30. Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа Ῡх=а0+ а1х1+а2х2+…+апхп, которое более полно отразит экономический процесс и будет в
31. Общие вопросы к изученной теме Изучение взаимосвязей между экономическими явлениями необходимо для планирования и прогнозирования предстоящей
33. Скачать презентацию

Слайд 2

План урока
Типы и характеристики связей
Виды и формы связи
Корреляционные связи и их

виды
Уравнения регрессии
Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа

Слайд 3

Типы и характеристика связей
Балансовая связь
Компонентные связи
Факторные связи

Слайд 4

Типы и характеристика связей
Балансовая связь показателей коммерческой деятельности характеризует зависимость между

источниками формирования ресурсов (средств) и их использованием.
Он+П=В+Ок
Он — остаток товаров на начало изучаемого периода;
П—поступление товаров за период;
В — выбытие товаров в изучаемом периоде;
Ок — остаток товаров на конец периода.

Слайд 5

Типы и характеристика связей
Компонентные связи показателей коммерческой деятельности характеризуются тем, что

изменение статистического показателя определяется изменением компонентов, входящих в этот показатель, как множители
Iqp = IP * Iq.
Iqp — индекс товарооборота в фактических ценах;
IP — индекса товарооборота в сопоставимых ценах;
Iq — индекс цен.

Слайд 6

Типы и характеристика связей
Факторные связи в коммерческой деятельности характеризуются тем, что

они проявляются в согласованной вариации изучаемых показателей:
При функциональной связи изменение результативного признака у всецело обусловлено действием факторного признака х:
y=f(x).
При корреляционной связи изменение результативного признака у обусловлено влиянием факторного признака х не всецело, а лишь частично, так как возможно влияние прочих факторов Ɛ:
у = ψ (х)+ɛ

Слайд 7

Виды и формы связей
Существующие виды и формы связей могут различаться

по:
существу
характеру
направлению
тесноте
аналитическому выражению.

Слайд 8

Виды и формы связей
По направлению:
Прямая - это связь, при которой

с ростом значений факторного признака растут значения результативного признака.
Обратная - это связь с увеличением значений одного признака величина другого признака, от него зависящего, уменьшается.

Слайд 9

Виды и формы связей
По аналитическому выражению :
Линейная - связь, которая

может быть выражена аналитическим уравнением прямой линии.
Криволинейная – связь, которая может быть выражена уравнением какой-либо кривой линии (гиперболы, параболы, логарифмической, степенной, показательной и др.).

Слайд 10

Виды и формы связей
По тесноте связи между социальными или экономическими

явлениями выделяют связи слабые и сильные (тесные), которые измеряются с помощью специальных коэффициентов. Связь двух признаков выявляет парную корреляцию, а влияние нескольких факторных признаков на результативный - выявляет многофакторную (множественную) связь.

Слайд 11

Корреляционные связи и их виды Понятие теории корреляции
корреляционно-регрессионный метод исследования нацелен на:
выявление

зависимости признаков;
выбор формы связи и нахождение её аналитического выражения;
измерение степени тесноты связи;
расчет теоретических уровней;
анализ полученных результатов.

Слайд 12

Корреляционные связи и их виды
Корреляционно-регрессионный метод исследования состоит из двух этапов.

К первому этапу относится корреляционный анализ, а ко второму - регрессионный анализ.
Корреляционный метод исследования:
выявляет зависимость между признаками;
устанавливает форму связи и находит ее аналитическое выражение;
измеряет степень тесноты связи.
К задачам регрессионного анализа относится:
выражение аналитической формы связи в виде построения уравнения связи (регрессии);
расчет на основе этого уравнения теоретических уровней, т.е. ожидаемые, планируемые или прогнозируемые показатели на предстоящий период.

Слайд 13

Корреляционные связи и их виды Корреляционный метод анализа
Задачи, поставленные перед корреляционным методом

исследования, разрешаются с помощью следующих методов анализа:
качественного анализа с отбором взаимосвязанных признаков (факторов);
графического метода;
метода определения тесноты связи.

Слайд 14

Корреляционные связи и их виды Задачи корреляционного анализа
Выявление зависимости между признаками –

предполагает качественный анализ в обработке первичного материала, отбор факторов, а выявление зависимостей определяется в основном с помощью метода группировок.
выбор формы связи осуществляется с помощью графического метода с последующим нанесением на этот же график результатов, полученных на основании построенной корреляционно-регрессионной модели.

Слайд 15

Корреляционные связи и их виды Корреляционный метод анализа
а) прямая линейная зависимость;
б) обратная

линейная зависимость;
в) зависимость отсутствует

Слайд 16

О тесноте связи свидетельствует абсолютная величина коэффициента корреляции. Чем теснее; связь

между признаками, тем ближе к единице будет значение линейного коэффициента корреляции и наоборот. Для качественной оценки тесноты связи используется таблица Чэддока:

Слайд 17

Корреляционные связи и их виды
В основе исчисления корреляционного отношения лежит правило

сложения дисперсий
σ2y = σ2i + σ ᷈ 2y
σ2i – внутригрупповая дисперсия;
σ ᷈ 2y – межгрупповая дисперсия.
Отношение показывает, какую долю обшей дисперсии составляет дисперсия под влиянием изучаемого фактора. Извлекая квадратный корень из величины этого отношения, получаем корреляционное отношение:

Слайд 18

УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ Регрессионный метод анализа
Зависимости между признаками выражаются следующими уравнениями:
Прямой ух =

а0 + а1х;
Гиперболы ух = а0 + а1*1/x
Логарифмической ух = а0 + а1lgx ;
Параболы 2-го порядка ух = а0 + а1х+ а2х2 и др.

Слайд 19

Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа
ПРИМЕР:
Имеются следующие данные об уровнях издержек обращения

и выработке на одного работника, т.е. производительность труда по магазинам одного объединения за квартал.

Слайд 20

Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа
1. Для подтверждения положений логического (качественного) анализа

о наличии прямой зависимости между уровнем издержек обращения и средней выработкой нанесите исходные данные на график корреляционного поля и сделайте выводы о форме связи.
Решение: Для получения модели, соответствующей экономическому явлению, в расчеты необходимо брать не менее тридцати магазинов, чтобы в массе наблюдений погасить случайные явления и выявить общую закономерность.

Слайд 21

Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа
Вывод: На основе качественного анализа видим, что

между выработкой одного продавца и уровнем издержек обращения существует обратная связь: с увеличением выработки снижается уровень издержек обращения.

Слайд 22

Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа
2. Для определения тесноты связи между изучаемыми

признаками вычислите линейный коэффициент корреляции.
Решение: Для вычисления линейного коэффициента корреляции произведем необходимые расчеты. Так как для расчета r и построения уравнения регрессии (связи) требуются одни и те же показатели, рассчитаем таблицу (графы 4-6).

Слайд 23

Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа

Слайд 24

Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа
Линейный коэффициент корреляции для парной зависимости исчисляется

по следующей формуле:
Подставим значения в формулу и получим:
Вывод: Абсолютная величина линейного коэффициента коррекции свидетельствует о высокой тесноте связи между изучаемыми признаками, а знак "минус" при коэффициенте - об обратной связи.

Слайд 25

Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа
3. В целях синтезирования модели зависимости уровня

издержек обращения от средней выработки определите уравнение прямолинейной связи и нанесите полученную при этом теоретическую линию регрессии на график корреляционного поля.
Уравнение прямой линии имеет вид:
ух = а0 + а1х;
где ух - индивидуальные значения результативного признака;
х - индивидуальные значения факторного признака;
а0 и a1 - параметры уравнения регрессии.

Слайд 26

Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа
Способом наименьших квадратов решим систему нормальных уравнений,

находя параметры а0 и a1:
na0 + a1Ʃx = Ʃy
a0Ʃx + a1Ʃx2 = Ʃxy
Подставляют значения из таблицы:
8*a0 + 387,9*a1 = 33,31
387,9*a0 + 190008,91*a1 = 1607,5
Делят каждое уравнение на коэффициенты при а0 и получают:
a0 + 48,49*a1 = 4,16
a0 + 49,0*a1 = 4,14
Вычитают из второго уравнения первое и получают:
0,51*а1 = -0,02.
Откуда а1 = -0,039

Слайд 27

Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа
Подставляют значение а1 в первое уравнение и

получают:
а0+48,49*(-0,039)=4,16;
а0-1,89=4,16;
а0 =4,16+1,89;
а0=6,05.
Вывод: Уравнение корреляционной связи принимает вид: ух= б,05-0,039х.
Свободный член а0 характеризует уровень издержек обращения, не зависящий от выработки. Коэффициент регрессии а1 уточняет связь между у и х. Он показывает, на сколько единиц увеличивается результативный признак при измерении факторного признака на единицу в пределах установленной вариации. При увеличении выработки на 1 млн. руб. уровень издержек обращения снижается на 0,039% к обороту.

Слайд 28

Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа
4. Используя полученную информационную модель, определите возможное

значение уровня издержек обращения для открываемого в городе нового магазина с выработкой на одного работника 60 тыс. руб. Уровень издержек при этом составит 3,71% к товарообороту за квартал при прочих равных условиях (ух = 6,05 - 0,039 * 60 = 371).

Слайд 29

Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа
Так как уравнение регрессии составлено на основе

фактической информации по данным о восьми магазинах объединения за квартал, то можно исчислить по нему теоретические уровни, т.е. в уравнение ух = 6,05 - 0,039 * х вместо значений х будем подставлять фактические данные о выработке каждого из восьми магазинов:
№1 ух=6,05-0,039*40,4=4,47;
№2 ух=6,05-0,039*43,1=4,37
и т.д. (см. таблицу, графа 7)
Полученные значения наносим на график корреляционного поля - это будет прямая линия. Основной смысл модели - ее практическая значимость и применение в целях планирования и краткосрочного прогнозирования экономических показателей.

Слайд 30

Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа
Ῡх=а0+ а1х1+а2х2+…+апхп, которое более полно отразит экономический

процесс и будет в полной мере являться экономико-математической моделью при условии значимости специальных критериев.
Изучение качественных показателей хозяйственно-финансовой деятельности предприятий и организаций путем моделирования экономических процессов способствует совершенствованию системы прогнозирования и планирования.

Слайд 31

Общие вопросы к изученной теме
Изучение взаимосвязей между экономическими явлениями необходимо

для планирования и прогнозирования предстоящей деятельности предприятия или отрасли.
Для получения объективной информации выявленные связи должны иметь математическую определенность. Это осуществляется с помощью применения аппарата экономико-статистического анализа.
Важнейшей особенностью экономического исследования является математическое моделирование процессов и явлений. Корреляционно-регрессионный анализ является одним методов моделирования.

Изучение статистических связей между явлениями

Содержание

План урокаТипы и характеристики связейВиды и формы связиКорреляционные связи и их

Типы и характеристика связейБалансовая связьКомпонентные связиФакторные связи

Типы и характеристика связейБалансовая связь показателей коммерческой деятельности характеризует зависимость между

Типы и характеристика связейКомпонентные связи показателей коммерческой деятельности характеризуются тем, что

Типы и характеристика связейФакторные связи в коммерческой деятельности характеризуются тем, что

Виды и формы связей Существующие виды и формы связей могут различаться

Виды и формы связей По направлению:Прямая - это связь, при которой

Виды и формы связей По аналитическому выражению :Линейная - связь, которая

Виды и формы связей По тесноте связи между социальными или экономическими

Корреляционные связи и их виды Понятие теории корреляциикорреляционно-регрессионный метод исследования нацелен на:выявление

Корреляционные связи и их видыКорреляционно-регрессионный метод исследования состоит из двух этапов.

Корреляционные связи и их виды Корреляционный метод анализаЗадачи, поставленные перед корреляционным методом

Корреляционные связи и их виды Задачи корреляционного анализаВыявление зависимости между признаками –

Корреляционные связи и их виды Корреляционный метод анализаа) прямая линейная зависимость;б) обратная

О тесноте связи свидетельствует абсолютная величина коэффициента корреляции. Чем теснее; связь

Корреляционные связи и их видыВ основе исчисления корреляционного отношения лежит правило

УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ Регрессионный метод анализаЗависимости между признаками выражаются следующими уравнениями:Прямой ух =

Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализаПРИМЕР:Имеются следующие данные об уровнях издержек обращения

Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа1. Для подтверждения положений логического (качественного) анализа

Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализаВывод: На основе качественного анализа видим, что

Практика применения корреляционно-регрессионного метода анализа2. Для определения тесноты связи между изучаемыми