Кафедра «Бухгалтерский учет и аудит» Ослопова М.В. ТЕМА 6 СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Август 31, 2022

Главная
Алгебра
Кафедра «Бухгалтерский учет и аудит» Ослопова М.В. ТЕМА 6 СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Содержание

2. средние величины представляют собой обобщенную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени
3. Значимость использования средних величин СРЕДНЯЯ ВЕЛИЧИНА заменяет индивидуальные значения варьирующего признака единиц наблюдения, на усредненную величину,
4. принципы применения средних величин обоснованность выбора единиц совокупности определение качественного содержания усредняемого признака учет взаимосвязи изучаемых
5. Средняя арифметическая простая Средняя арифметическая взвешенная Средняя гармоническая Средняя геометрическая Средняя хронологическая Структурные (описательные средние) -
6. вычисляется, как сумма отдельных значений признака деленная на их число СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОСТАЯ где xi -
7. Например: Имеются данные о стаже 7 работников фирмы (лет): 15, 12, 16, 21, 11, 10, 13
8. вычисляется, если имеются многократные повторения значения признака и совокупность разбита на группы где - Х i
9. СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЗВЕШЕННАЯ Данные о возрасте 20 работников
10. СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЗВЕШЕННАЯ за х - примем признак возраст, за f - количество работников определенного возраста
11. Рассчитывается, если отсутствуют данные о величине частот признака (f), но имеются данные об индивидуальных значениях признака
12. СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ Данные для расчета средней заработной платы
13. СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ Тогда размер средней заработной платы одного работника фирмы составит Х= 401600 = 7302 рубля
14. СРЕДНЯЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ Рассчитывается, когда индивидуальные значения признаков представлены относительными величинами динамики (цепными), то есть когда требуется
15. СРЕДНЯЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ где n – число значений признака, П – знак перемножения х . где х
16. СРЕДНЯЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ . Данные о числе перевезенных пассажиров Например: необходимо определить средний темп изменения численности перевезенных
17. Х= √1,032*1,077= 1,054*100=105,4% Следовательно, в среднем за месяц число перевезенных пассажиров железнодорожным транспортом в четвертом квартале
18. . исчисляется из показателей изменяющихся во времени и представленных на конкретный момент времени (дату) СРЕДНЯЯ ХРОНОЛОГИЧЕСКАЯ
19. . СРЕДНЯЯ ХРОНОЛОГИЧЕСКАЯ Например: рассчитать на начало месяца среднюю величину остатка денежных средств на расчетном счете
21. Скачать презентацию

Слайд 2

средние величины
представляют собой обобщенную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных

условиях места и времени

Слайд 3

Значимость использования средних величин
СРЕДНЯЯ ВЕЛИЧИНА
заменяет индивидуальные
значения варьирующего
признака

единиц
наблюдения,
на усредненную
величину, достаточно
объективно
отражающую
свойства совокупности

Слайд 4

принципы применения средних величин
обоснованность выбора единиц совокупности
определение качественного содержания

усредняемого признака
учет взаимосвязи изучаемых признаков

Слайд 5

Средняя арифметическая простая
Средняя арифметическая взвешенная
Средняя гармоническая
Средняя геометрическая
Средняя хронологическая
Структурные (описательные

средние) - мода, медиана

ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН

Слайд 6

вычисляется, как сумма отдельных значений признака деленная на их число
СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОСТАЯ
где

xi - индивидуальное значение i-ого признака,
n - общий объем совокупности

Слайд 7

Например:
Имеются данные о стаже 7 работников фирмы (лет):
15, 12,

16, 21, 11, 10, 13 .
Х = 15+12+16+21+11+10+13 = 98 =14 лет.,
7 7
Средний стаж одного работника составил 14 лет.

СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОСТАЯ

Слайд 8

вычисляется, если имеются многократные повторения значения признака и совокупность разбита на

группы
где - Х i значения признака в i-ой группе ,
fi -число повторов (частоты) в i-ой группе,

СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЗВЕШЕННАЯ

Слайд 9

СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЗВЕШЕННАЯ
Данные о возрасте 20 работников

Слайд 10

СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЗВЕШЕННАЯ
за х - примем признак возраст,
за f - количество

работников определенного возраста

Х = 20*4+25*5+26*2+30*2+32*4+42*3 = 571 = 28, 55 лет
20 20
средний возраст работника составляет около 29 лет.

Слайд 11

Рассчитывается, если отсутствуют данные о величине частот признака (f), но имеются

данные об индивидуальных значениях признака (x) и величине, представляющей собой произведение признака на частоту (W =x*f). При этом неизвестное значение f легко определить как отношение W на х, то есть f= W/x

где х – отдельные варианты;
W – число вариантов

СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ

Слайд 12

СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ
Данные для расчета средней заработной платы

Слайд 13

СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ
Тогда размер средней заработной платы одного работника фирмы составит
Х=

401600 = 7302 рубля
55

Слайд 14

СРЕДНЯЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ
Рассчитывается, когда индивидуальные значения признаков представлены относительными величинами динамики (цепными),

то есть когда требуется охарактеризовать интенсивность развития явлений и процессов за длительный период.

Слайд 15

СРЕДНЯЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ
где n – число значений признака,
П – знак

перемножения х

где х - относительные величины динамики

Слайд 16

СРЕДНЯЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ
.
Данные о числе перевезенных пассажиров
Например: необходимо определить средний темп

изменения численности перевезенных пассажиров железнодорожным транспортом по Российской Федерации за 4 квартал 2008 года, данные условные.

Слайд 17

Х= √1,0321,077= 1,054100=105,4%
Следовательно, в среднем за месяц число перевезенных пассажиров железнодорожным

транспортом в четвертом квартале 2008 года увеличивалось на 5,4%.

СРЕДНЯЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ

Слайд 18

.
исчисляется из показателей изменяющихся во времени и представленных на конкретный

момент времени (дату)

СРЕДНЯЯ ХРОНОЛОГИЧЕСКАЯ

где х – значение признака
n – число моментов времени

Слайд 19

.

СРЕДНЯЯ ХРОНОЛОГИЧЕСКАЯ
Например: рассчитать на начало месяца среднюю величину остатка

денежных средств на расчетном счете (за 1-ое полугодие 2008 года, данные условные)

Данные об остатке денежных средств

Кафедра «Бухгалтерский учет и аудит» Ослопова М.В. ТЕМА 6 СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Содержание

средние величиныпредставляют собой обобщенную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных

Значимость использования средних величин СРЕДНЯЯ ВЕЛИЧИНА заменяет индивидуальные значения варьирующего признака

принципы применения средних величин обоснованность выбора единиц совокупности определение качественного содержания

вычисляется, как сумма отдельных значений признака деленная на их числоСРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОСТАЯгде

Например:Имеются данные о стаже 7 работников фирмы (лет): 15, 12,

вычисляется, если имеются многократные повторения значения признака и совокупность разбита на

СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЗВЕШЕННАЯДанные о возрасте 20 работников

СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЗВЕШЕННАЯза х - примем признак возраст, за f - количество

Рассчитывается, если отсутствуют данные о величине частот признака (f), но имеются

СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯДанные для расчета средней заработной платы

СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯТогда размер средней заработной платы одного работника фирмы составит Х=

СРЕДНЯЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯРассчитывается, когда индивидуальные значения признаков представлены относительными величинами динамики (цепными),

СРЕДНЯЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯгде n – число значений признака, П – знак

СРЕДНЯЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ. Данные о числе перевезенных пассажировНапример: необходимо определить средний темп

Х= √1,032*1,077= 1,054*100=105,4%Следовательно, в среднем за месяц число перевезенных пассажиров железнодорожным

. исчисляется из показателей изменяющихся во времени и представленных на конкретный

. СРЕДНЯЯ ХРОНОЛОГИЧЕСКАЯНапример: рассчитать на начало месяца среднюю величину остатка

Похожие презентации