Классификация колебаний

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Классификация колебаний

Содержание

2. Колебания
3. Классификация колебаний Колебание – изменение [во времени и (или) пространстве и т.д.] характеристики физического объекта, например,
4. Предсказуемость значения колебания во времени Детерминированными называют колебания, которые точно определены в любые моменты времени. t
5. u(t) t Предсказуемость значения колебания во времени Случайными называют колебания, интервал значений которых можно лишь с
6. Временное окно колебания Временное окно колебания – интервал времени, внутри которого исследуется колебание. Это окно может
7. Периодические колебания
8. Периодические колебания Условие периодичности колебания: Периодические колебания относятся к детерминированным колебаниям с временным окном -∞ …
9. t Примеры периодических колебания u1(t) u2(t)
10. t Примеры периодических колебания u1(t) u2(t)
11. t Примеры периодических колебания u1(t) u2(t) u3(t)
12. Гармонические колебания
13. u1(t) u2(t) u(t) t
14. u1(t) u2(t) u(t) t
15. u1(t) u2(t) u(t) t
16. u1(t) u2(t) u(t) t
17. u1(t) u2(t) u(t) t
18. u1(t) u2(t) u(t) t
19. u1(t) u2(t) u(t) t
20. u1(t) u2(t) u(t) 0 t
21. Комплексная форма гармонического колебания
22. Комплексная форма гармонического колебания Комплексные амплитуды
23. Комплексная форма гармонического колебания Комплексные амплитуды
24. Комплексная форма гармонического колебания Комплексные амплитуды
25. Спектры гармонического колебания t u(t)
26. Спектры гармонического колебания t f U u(t) Спектр амплитуд
27. Спектры гармонического колебания t f f U φ u(t) Спектр амплитуд Спектр фаз
28. t Примеры периодических колебания u1(t)
29. t Примеры периодических колебания u1(t)
30. Жан Батист Жозеф Фурье (21 марта 1768 — 16 мая 1830) В 1807 Фурье представил во
31. t u(t) Спектры периодического колебания
32. t u(t) Спектры периодического колебания
33. t u(t) Спектры периодического колебания
34. t u(t) Спектры периодического колебания
35. t u(t) n Un Спектры периодического колебания
36. t u(t) n n Спектр фаз Un φn Спектры периодического колебания
37. Мощность периодического колебания Мгновенная мощность периодического колебания Мгновенная мощность периодического колебания также периодическое колебание с тем
38. t u(t) Мощность периодического колебания p(t) t
39. Мощность периодического колебания Средняя мощность
40. Мощность периодического колебания Средняя мощность t u(t)
41. Мощность периодического колебания Спектр мощности гармоник периодического колебания
42. Мощность периодического колебания Спектр мощности гармоник периодического колебания Pn n
43. Мощность периодического колебания Спектр мощности гармоник периодического колебания Неравенство Парсеваля
44. Мощность периодического колебания Спектр мощности гармоник периодического колебания Неравенство Парсеваля
45. Восстановление периодического колебания
46. Восстановление периодического колебания
47. t u(t) Восстановление периодического колебания Пример: N=2;
48. t Погрешность восстановления u(t)
49. t Δu(t) Погрешность восстановления u(t) t
50. t Δu(t) Погрешность восстановления u(t) t Среднеквадратичная погрешность
51. Δu(t) Погрешность восстановления t
52. Δu(t) Погрешность восстановления t
53. Δu(t) Погрешность восстановления t
54. Δu(t) Погрешность восстановления t
56. Скачать презентацию

Слайд 2

Колебания

Слайд 3

Классификация колебаний
Колебание – изменение [во времени и (или) пространстве и т.д.]

характеристики физического объекта, например, электромагнитного поля. Колебания определяются математическими соотношениями, в общем случае, с несколькими переменными.

Слайд 4

Предсказуемость значения колебания во времени
Детерминированными называют колебания, которые точно определены

в любые моменты времени.

u(t)

Слайд 5

u(t)
t
Предсказуемость значения колебания во времени
Случайными называют колебания, интервал значений которых

можно лишь с определенной вероятностью предсказать в заданной момент времени

Слайд 6

Временное окно колебания
Временное окно колебания – интервал времени, внутри которого исследуется

колебание.
Это окно может быть больше, равно или меньше временной длительности колебания. В первом случае принято называть колебания финитными (импульсными).

u(t)

Финитное колебание

Слайд 7

Периодические колебания

Слайд 8

Периодические колебания
Условие периодичности колебания:
Периодические колебания относятся к детерминированным колебаниям с временным

окном -∞ … +∞.

Слайд 9

t
Примеры периодических колебания
u1(t)
u2(t)

Слайд 10

t
Примеры периодических колебания
u1(t)
u2(t)

Слайд 11

t
Примеры периодических колебания
u1(t)
u2(t)
u3(t)

Слайд 12

Гармонические колебания

Слайд 13

u1(t)
u2(t)
u(t)
t

Слайд 14

u1(t)
u2(t)
u(t)
t

Слайд 15

u1(t)
u2(t)
u(t)
t

Слайд 16

u1(t)
u2(t)
u(t)
t

Слайд 17

u1(t)
u2(t)
u(t)
t

Слайд 18

u1(t)
u2(t)
u(t)
t

Слайд 19

u1(t)
u2(t)
u(t)
t

Слайд 20

u1(t)
u2(t)
u(t)
0
t

Слайд 21

Комплексная форма гармонического колебания

Слайд 22

Комплексная форма гармонического колебания
Комплексные амплитуды

Слайд 23

Комплексная форма гармонического колебания
Комплексные амплитуды

Слайд 24

Комплексная форма гармонического колебания
Комплексные амплитуды

Слайд 25

Спектры гармонического колебания
t
u(t)

Слайд 26

Спектры гармонического колебания
t
f
U
u(t)
Спектр амплитуд

Слайд 27

Спектры гармонического колебания
t
f
f
U
φ
u(t)
Спектр амплитуд
Спектр фаз

Слайд 28

t
Примеры периодических колебания
u1(t)

Слайд 29

t
Примеры периодических колебания
u1(t)

Слайд 30

Жан Батист Жозеф Фурье
(21 марта 1768 — 16 мая 1830)
В 1807

Фурье представил во Французский Институт (Institut de France) доклад о синусоидальном представлении температурных распределений. Доклад содержал утверждение о том, что любое периодическое колебание может быть представлено суммой выбранных должным образом гармонических колебаний. Работа Фурье была отклонена, прежде всего, из-за возражения Лагранжа, и была издана приблизительно пятнадцатью годами позже.

В 1798 году Наполеон начал свой египетский поход, в который пригласил Фурье. Во время оккупации Египта Фурье работал во французской администрации, руководил археологическими раскопками, а также занимался формированием системы образования.

Слайд 31