Колебания

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Колебания

Содержание

2. Колебания − это физические процессы, характеризующиеся той или иной степенью повторяемости во времени. Осциллятор – это
3. Классификация колебаний по типу колеблющейся величины 1.Механические колебания: X, V, a, угол φ, 2.Электрические колебания: заряд
4. Классификация колебаний Собственные (свободные) колебания – это колебания которые происходят в системе не подверженной действию внешних
5. Гармонические колебания – это колебания системы, при которых отклонение от равновесия зависит от времени по закону
6. ПРИМЕРЫ КОЛЕБАНИЙ
7. Основные характеристики гармонического колебания Амплитуда А – это максимальное отклонение тела от положения равновесия Циклическая частота
9. Период колебаний – это время одного полного колебания Частота колебаний – это число колебаний в единицу
10. Зависимость от времени положения, скорости и ускорения колеблющейся материальной точки
11. Сила, действующая на гармонический осциллятор Сила, действующая на гармонический осциллятор, пропорциональна смещению тела из положения равновесия
12. Напишем второй закон Ньютона, в проекции на ось х, для этой системы
13. Дифференциальное уравнение, описывающее колебания данной системы: Введя обозначение получим окончательный вид линейного однородного дифференциального уравнения второго
14. Уравнение колебаний пружинного маятника Решение этого уравнения будет выражение вида: x- смещение колеблющейся величины (A) -амплитуда
15. Математическим маятником называют идеализированную систему, состоящую из легкой и нерастяжимой нити, на которой подвешена масса, сосредоточенная
16. Математический маятник M=Ì* ε; M –момент силы; M=[R*F]; Ì –момент инерции; ε -угловое ускорение;
17. Физический маятник - это твёрдое тело, которое может совершать колебания вокруг неподвижной оси, не совпадающей с
18. Приведенная длина Приведенной длиной физического маятника называется длина математического маятника, период которого совпадает с периодом данного
19. Электромагнитный контур Σεi=ΣUi εинд=U Формула Томсона Собственная Частота колебаний
20. Аналогия между механическими и электрическими колебаниями Механические колебания 1. x, φ –смещение 2. V -линейная скорость
21. Энергия колебаний В процессе колебаний происходит превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно. В моменты наибольшего
22. Кинетическая энергия в произвольный момент времени равна: Потенциальная энергия выражается формулой: Сложив вместе кинетическую и потенциальную
25. Скачать презентацию

Слайд 2

Колебания − это физические процессы, характеризующиеся той или иной степенью повторяемости

во времени.
Осциллятор – это система, совершающая колебания.
Если состояние системы или значение какой-либо физической величины повторяется через равные промежутки времени, то такие колебания называются периодическими.
f(t)=f (t+T) T – период {с}

Слайд 3

Классификация колебаний по типу колеблющейся величины
1.Механические колебания:
X, V, a, угол

φ,
2.Электрические колебания:
заряд q, сила тока I, напряжение U.
3. Электромагнитные колебания:
Ē, В (свет).
4.Упругие колебания:
плотность ρ, давление Р, ( звук).

Слайд 4

Классификация колебаний
Собственные (свободные) колебания – это колебания которые происходят в системе

не подверженной действию внешних сил, и возникших в результате кратковременного воздействия.
Затухающие колебания
Вынужденные колебания
Автоколебания
Параметрические колебания

Слайд 5

Гармонические колебания – это колебания системы, при которых отклонение от равновесия

зависит от времени по закону синуса или косинуса.
Гармонический осциллятор – это тело, совершающее гармонические колебания.
Примеры гармонических осцилляторов:
математический маятник;
груз на пружине;
LC-цепочка.

Слайд 6

ПРИМЕРЫ КОЛЕБАНИЙ

Слайд 7

Основные характеристики гармонического колебания
Амплитуда А – это максимальное отклонение тела от

положения равновесия
Циклическая частота ω ; Фаза колебания ω t + ϕ0 Начальная фаза ϕ0
ВЫВОД: Гармоническое колебание определяется заданием трех постоянных: А, ω, ϕ0, причем,
А, ϕ0 являются начальными условиями,
ω определяется параметрами системы

Слайд 8

Слайд 9

Период колебаний – это время одного полного колебания
Частота колебаний –

это число колебаний в единицу времени

Слайд 10

Зависимость от времени положения, скорости и ускорения колеблющейся материальной точки

Слайд 11

Сила, действующая на гармонический осциллятор
Сила, действующая на гармонический осциллятор, пропорциональна смещению

тела из положения равновесия и направлена к положению равновесия. Такая сила аналогична по свойствам упругой силе, поэтому, независимо от физической природы, такая сила называется квазиупругой.

Слайд 12

Напишем второй закон Ньютона, в проекции на ось х, для этой

системы

Слайд 13

Дифференциальное уравнение, описывающее колебания данной системы:
Введя обозначение
получим окончательный вид линейного

однородного дифференциального уравнения второго порядка, описывающего гармонические колебания:

Слайд 14

Уравнение колебаний пружинного маятника
Решение этого уравнения будет выражение вида:
x- смещение колеблющейся

величины
(A) -амплитуда колебаний (максимальное смещение от положения равновесия). Всегда положительна.

собственная частота колебаний пружинного маятника.

Слайд 15

Математическим маятником называют идеализированную систему, состоящую из легкой и нерастяжимой нити,

на которой подвешена масса, сосредоточенная в одной точке.
Хорошим приближением к математическому маятнику служит небольшой шарик, подвешенный на длинной тонкой нити.

φ0 -начальное угловое смещение
(очень малое)

Слайд 16

Математический маятник
M=Ì* ε; M –момент силы; M=[R*F];
Ì –момент инерции;
ε

-угловое ускорение;

Слайд 17

Физический маятник - это твёрдое тело, которое может совершать колебания вокруг

неподвижной оси, не совпадающей с центром масс С.
Mz=Ìz* εz;
-m*g*a*sin φ=Ì *φ°°;
φ –угловое ускорение; sin φ~ φ;
φ°°+(m*g*a/Ì)*φ=0
Решение: φ= φmax*sin(ω0*t+α0);

I-момент инерции
физического маятника
а - расстояние от
центра масс
до оси вращения

Слайд 18

Приведенная длина
Приведенной длиной физического маятника называется длина математического маятника, период которого

совпадает с периодом данного физического маятника
L – приведенная длина физического маятника

Слайд 19

Электромагнитный контур
Σεi=ΣUi
εинд=U
Формула Томсона
Собственная
Частота
колебаний

Слайд 20

Аналогия между механическими и электрическими колебаниями
Механические
колебания
1. x, φ –смещение

2. V -линейная скорость
3. m –масса
4. k –коэффициент жесткости

Электрические
колебания
1. q, U-заряд, напряжение
2. I –сила тока
3. L –индуктивность
4. 1/С.

Слайд 21

Энергия колебаний
В процессе колебаний происходит превращение кинетической энергии в потенциальную и

обратно.
В моменты наибольшего отклонения от положения равновесия полная энергия Е равна максимальной потенциальной,
а при прохождения положения равновесия максимальной кинетической

Слайд 22

Кинетическая энергия в произвольный момент времени равна:
Потенциальная энергия выражается формулой:
Сложив вместе

кинетическую и потенциальную энергии, получим формулу для полной энергии:

Слайд 23

Колебания

Содержание

Колебания − это физические процессы, характеризующиеся той или иной степенью повторяемости

Классификация колебаний по типу колеблющейся величины1.Механические колебания: X, V, a, угол

Классификация колебанийСобственные (свободные) колебания – это колебания которые происходят в системе

Гармонические колебания – это колебания системы, при которых отклонение от равновесия

ПРИМЕРЫ КОЛЕБАНИЙ

Основные характеристики гармонического колебанияАмплитуда А – это максимальное отклонение тела от

Период колебаний – это время одного полного колебания Частота колебаний –

Зависимость от времени положения, скорости и ускорения колеблющейся материальной точки

Сила, действующая на гармонический осцилляторСила, действующая на гармонический осциллятор, пропорциональна смещению

Напишем второй закон Ньютона, в проекции на ось х, для этой

Дифференциальное уравнение, описывающее колебания данной системы:Введя обозначение получим окончательный вид линейного

Уравнение колебаний пружинного маятникаРешение этого уравнения будет выражение вида:x- смещение колеблющейся

Математическим маятником называют идеализированную систему, состоящую из легкой и нерастяжимой нити,

Математический маятник M=Ì* ε; M –момент силы; M=[R*F];Ì –момент инерции; ε