Содержание
- 2. Теорема Фурье Всякое периодическое колебание частоты F можно получить в результате суммирования бесконечного числа гармоник с
- 3. Амплитудно-частотный спектр
- 4. Спектр мощности
- 5. Логарифмический спектр
- 6. Перевод в децибеллы Имеем дискретный набор гармоник Для каждой гармоники считаем десятичный логарифм от амплитуды данной
- 7. Огибающая спектра (spectral envelope)
- 8. Как быть с фазой?
- 9. Периодическое продолжение С точки зрения спектрального анализа дискретных сигналов, ЛЮБОЙ дискретный сигнал считается периодически продолженным
- 10. Пример – исходный и периодически продолженный сигналы
- 11. Периодическое продолжение Любой сигнал (вне зависимости от того, является ли он физически периодически или нет) рассматривается
- 12. Теорема Фурье Раз любой дискретный сигнал рассматривается как периодический (с периодом Т, равным длительности сигнала), то
- 13. Пример Пусть длительность Т анализируемого сигнала = 20 миллисекунд (0.02 секунд). Тогда сигнал может быть представлен
- 14. Дискретное преобразование Фурье Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) (Discrete Fourier Transform, DFT) – результат применения теоремы Фурье
- 15. Свойства ДПФ
- 16. Свойство 1 Если длина сигнала в отсчетах = N, то количество гармоник в Фурье-разложении также будет
- 17. Пример Пусть частота дискретизации сигнала 16 кГц, длительность сигнала в отсчетах = 160 отсчетов (10 миллисекунд).
- 18. Свойство 2 Если частота дискретизации сигнала = Fs, то частота самой высокой гармоники в ДПФ-разложении равна
- 19. Скорость вычисления спектра Если длина сигнала в отсчетах = N, то общее количество операций, необходимых для
- 20. Быстрое преобразование Фурье Быстрое преобразование Фурье (БПФ) (Fast Fourier Transform, FFT) – способ «быстрого» вычисления ДПФ
- 21. В чем трюк? Если длина сигнала в отсчетах есть степень двойки (например, 256 отсчетов = ,
- 22. БПФ Таким образом, для эффективного использования БПФ длина сигнала в отсчетах должна быть 64 или 128
- 23. Дополнение нулями (zero-padding)
- 24. MATLAB Y = fft(x) - без дополнения нулями (может вычислять ОЧЕНЬ медленно, если длина сигнала x
- 25. Пример
- 26. 512-БПФ (амплитудный спектр)
- 27. 512-БПФ (логарифмический спектр)
- 28. Свойство 3 БПФ-спектр симметричен относительно срединной гармоники (например, 256-й гармоники для 512-точечного БПФ) Соответствующая частота =
- 29. 512-БПФ, физический спектр
- 30. 512-БПФ
- 31. ОБПФ
- 33. Скачать презентацию