Концепция аналитического сигнал в радиотехнике

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Концепция аналитического сигнал в радиотехнике

Содержание

2. Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича Кафедра «Теоретических основ связи и радиотехники»
3. Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича Кафедра «Теоретических основ связи и радиотехники»
4. Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича Кафедра «Теоретических основ связи и радиотехники»
5. Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича Кафедра «Теоретических основ связи и радиотехники»
6. Свойства свертки Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №4 коммутативность дистрибутивность ассоциативность
7. Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича Кафедра «Теоретических основ связи и радиотехники»
8. Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича Кафедра «Теоретических основ связи и радиотехники»
9. Комплексное представление вещественного сигнала Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №4 Вопрос 2. Квадратурный и
10. Аналитический сигнал, отображающий вещественный сигнал Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №4 ОПФ ОПФ +w
11. Представление вещественного сигнала с использованием аналитического сигнала Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №4
12. Преобразование Гильберта Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №4 Реальная и мнимая части спектра произвольных
13. Спектральная плотность аналитического сигнала Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №4 Реальная и мнимая части
14. Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича Кафедра «Теоретических основ связи и радиотехники»
15. Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича Кафедра «Теоретических основ связи и радиотехники»
16. Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
17. Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича Кафедра «Теоретических основ связи и радиотехники»
18. Дискретизация по времени и квантование по уровню. Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
19. Шум квантования Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
20. Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5 Аналогово-цифровое преобразование и Амплитудно-импульсная модуляция (АИМ)
21. Аналогово-цифровое преобразование и Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ) Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
22. Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5 Аналогово-цифровое преобразование и Широтно-импульсная модуляция (ШИМ)
23. Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5 Аналогово-цифровое преобразование и Время-импульсная модуляция (ВИМ)
24. Математическая модель дискретизированного сигнала Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5 Дискретизированный сигнал – последовательность
25. Дискретизация аналогового сигнала. Теорема Котельникова. Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5 Обобщенный ряд Фурье
26. Дискретизация аналогового сигнала. Теорема Котельникова. Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5 Восстановление аналогового сигнала
27. Восстановление аналогового сигнала по его дискретным отсчетам Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5 Восстановление
28. Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5 По свойству дуальности преобразования Фурье , таким устройством
29. Спектр дискретизированного сигнала Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5 Решетчатая функция отсчетов - периодический
30. Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5 Спектр дискретизированного сигнала Преобразование Фурье для дискретизированного сигнала
31. Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5 Спектр дискретизированного сигнала при не правильном выборе интервала
32. Эффект наложения при дискретизации - элайзинг (алиасинг) Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5 Алиасинг
33. Назначение формирующего АЭФ Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
34. Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
35. Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5 Линейная Дискретная свертка (свертка дискретных сигналов) Длина первого
36. Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5 Линейная свертка Циклическая свертка
37. Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5 Вычисление Линейной свертки с помощью циклической свертки Линейная
38. Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5 Дискретное преобразование Фурье Аналогично можно поступить и при
40. Скачать презентацию

Слайд 2

Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича Кафедра «Теоретических

основ связи и радиотехники»

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №4

Лекция № 4
Концепция аналитического сигнал в радиотехнике.
Учебные вопросы:
Свертка сигналов.
Квадратурный и cопряженный сигнал.
Аналитический сигнал и его спектр.
Преобразование Гильберта.

Слайд 3

Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича Кафедра «Теоретических

основ связи и радиотехники»

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №4

Литература:

Стр. 44..46; 47..50; 76..84.

Используя MathCAD , рассчитать и построить АКФ двумя способами:
1) по определению АКФ;
2) с использованием ОПФ от энергетического спектра ;
для импульсных сигналов:
Четные номера : треугольный и косинусоидальный .
Нечетные номера : пилообразный и SINC-образный (5).

Слайд 4

Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича Кафедра «Теоретических

основ связи и радиотехники»

РТЦ и С Лекция #4

Сигнал на выходе линейной системы

ЛС
(фильтр)

δ(t)

g(t)

s(t)

y(t)=s(t) g(t)

ИМПУЛЬСНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

СВЕРТКА

ННУ

Частотная характеристика линейной системы

Вопрос 1. Свертка сигналов

Слайд 5

Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича Кафедра «Теоретических

основ связи и радиотехники»

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №4

Под сверткой понимается математическая операция , которая выполняется в соответствии со следующим алгоритмом:
Второй сигнал отображается зеркально симметрично.
Второй сигнал задерживается по времени от – ∞ до +∞ .
Для каждого времени задержки находится произведение с первым сигналом.
Результаты произведений , полученные при каждом времени задержки суммируются.

Свертка двух сигналов во временной и частотной области

Слайд 6

Свойства свертки
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №4
коммутативность
дистрибутивность
ассоциативность

Слайд 7

Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича Кафедра «Теоретических

основ связи и радиотехники»

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №4

Выполнение свертки в частотной области

s(t)

g(t)

S(jω)

G(jω)

y(t)

ППФ

ОПФ

Если второй сигнал является зеркальной комплексно-сопряженной копией первого сигнала , то результатом свертки таких сигналов является АКФ сигнала.

Согласно свойства преобразования Фурье свертке во временной области соответствует перемножение спектров двух сигналов в частотной области.

Слайд 8

Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича Кафедра «Теоретических

основ связи и радиотехники»

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №4

Математический и Физический спектр непериодического сигнала

Сопоставим комплексную и амплитудно фазовую формы ОПФ
Учитывая чётность модуля S(ω) и нечётность фазы φ(ω), обратное преобразование Фурье можно записать следующим образом

Слайд 9

Комплексное представление вещественного сигнала
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №4
Вопрос

2. Квадратурный и сопряженный сигналы

Слайд 10

Аналитический сигнал, отображающий вещественный сигнал
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция

№4

ОПФ

-w

sc(t)

ss(t)

S(jw)

Сигнал, сопряженный с вещественным сигналом.

s(t) квадратурное дополнение аналитического сигнала.

Слайд 11

Представление вещественного сигнала с использованием аналитического сигнала
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и

сигналы. Лекция №4

Слайд 12

Преобразование Гильберта
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №4
Реальная и мнимая

части спектра произвольных каузальных сигналов связаны преобразованием Гильберта.
Вещественный сигнал и его квадратурное дополнение связаны преобразованием Гильберта
Преобразование Гильберта есть свертка сигнала и ядра 1/πt

Слайд 13

Спектральная плотность аналитического сигнала
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №4
Реальная

и мнимая части спектра произвольных каузальных сигналов связаны преобразованием Гильберта.

Слайд 14

Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича Кафедра «Теоретических

основ связи и радиотехники»

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
Лекция № 5
Дискретные сигналы в радиотехнике.
Учебные вопросы:
Дискретизация аналогового сигнала.
Теорема Котельникова.
Дискретное преобразование Фурье.

Слайд 15

Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича Кафедра «Теоретических

основ связи и радиотехники»

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5

Литература:

Стр. 188..191; 192..197; 197..202.

Используя MathCAD , рассчитать и построить линейную и круговую свертку двух дискретных сигналов :
Четные номера : 5 и 13 значный код Баркера.
Нечетные номера : 7 и 11 значный код Баркера.

Слайд 16

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5

Слайд 17

Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича Кафедра «Теоретических

основ связи и радиотехники»

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5

Вопрос №1. Дискретизация аналогового сигнала

least significant bit (LSB)
Наименьший значащий бит

Слайд 18

Дискретизация по времени и квантование по уровню.
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и

сигналы. Лекция №5

Слайд 19

Шум квантования
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5

Слайд 20

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
Аналогово-цифровое преобразование и Амплитудно-импульсная

модуляция (АИМ)

Слайд 21

Аналогово-цифровое преобразование и Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ)
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы.

Лекция №5

Слайд 22

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
Аналогово-цифровое преобразование и Широтно-импульсная

модуляция (ШИМ)

Слайд 23

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
Аналогово-цифровое преобразование и Время-импульсная

модуляция (ВИМ)

Слайд 24

Математическая модель дискретизированного сигнала
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
Дискретизированный

сигнал – последовательность дельта-функций , взвешенных значениями дискретных отсчетов

Решетчатая функция отсчетов
- периодический сигнал

Слайд 25

Дискретизация аналогового сигнала. Теорема Котельникова.
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция

№5

Обобщенный ряд Фурье по системе базисных (ортогональных) функций Котельникова

Слайд 26

Дискретизация аналогового сигнала. Теорема Котельникова.
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция

№5

Восстановление аналогового сигнала по дискретным отсчетам.

Спектральная плотность базисных функций Котельникова.

ППФ

Слайд 27

Восстановление аналогового сигнала по его дискретным отсчетам
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и

сигналы. Лекция №5

Восстановление аналогового сигнала по его дискретным отсчетам ведется весовым суммированием базисных функций Котельникова имеющих вид SIN(x)/x.

Для получения базисных функций Котельникова необходимо радиотехническое устройство (фильтр) , которое в ответ на дискретный отсчет Sk выдает сигнал вида SIN(x)/Х.
Так как дискретный отсчет является эквивалентом дельта функции , то реакция на него будет являться импульсной характеристикой фильтра.
Следовательно восстанавливающий фильтр должен иметь импульсную характеристику вида SIN(x)/x.

Слайд 28

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
По свойству дуальности преобразования

Фурье , таким устройством должен быть низкочастотный фильтр с идеальной (прямоугольной ) АЧХ и линейной ФЧХ, частота среза которого равна половине частоты дискретизации аналогового сигнала

Восстанавливающий фильтр

ППФ

Импульсная характеристика фильтра связана с его частотной характеристикой преобразованием Фурье.

Слайд 29

Спектр дискретизированного сигнала
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
Решетчатая функция

отсчетов - периодический сигнал, который можно разложить в ряд Фурье с коэффициентами:

Ряд Фурье для решетчатой функции отсчетов:

Новая модель дискретизированного сигнала

Слайд 30

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
Спектр дискретизированного сигнала
Преобразование Фурье

для дискретизированного сигнала

Спектр дискретизированного сигнала при правильном выборе интервала дискретизации

Слайд 31

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
Спектр дискретизированного сигнала при

не правильном выборе интервала дискретизации

Слайд 32

Эффект наложения при дискретизации - элайзинг (алиасинг)
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и

сигналы. Лекция №5

Алиасинг — одна из главных проблем при аналого-цифровом преобразовании видео- и аудиосигналов. Неправильная дискретизация аналогового сигнала приводит к тому, что высокочастотные его составляющие накладываются на низкочастотные, в результате чего восстановление сигнала во времени приводит к его искажениям. Для предотвращения этого эффекта частота дискретизации должна быть достаточно высокой и сигнал должен быть надлежащим образом отфильтрован перед оцифровкой.

Антиэлайзинговый
фильтр

АЦП

Аналоговый
сигнал

Цифровой
сигнал

Импульсы дискретизации

Слайд 33

Назначение формирующего АЭФ
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5

Слайд 34

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5

Слайд 35

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
Линейная Дискретная свертка (свертка

дискретных сигналов)
Длина первого N отсчетов, длина второго M отсчетов

Круговая (циклическая )Дискретная свертка
Обе последовательности имеют одинаковую длину N отсчетов
Чтобы выровнять длину последовательностей их дополняют нулями до длины
M+N-1.

Слайд 36

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
Линейная свертка
Циклическая свертка

Слайд 37

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
Вычисление Линейной свертки с

помощью циклической свертки

Линейная свертка = дополнить сигналы нулями и сделать циклическую свертку

Слайд 38

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
Дискретное преобразование Фурье
Аналогично можно

поступить и при расчете линейной свертки через циклическую.
Рассмотрим пример. Пусть , а . Прямое вычисление линейной свертки потребует (12 миллионов) операций умножения и сложения.
Дополним каждую из последовательностей до 8192 отсчетов нулями и применим алгоритм БПФ с прореживание по времени, тогда на вычисление одного БПФ потребуется операций комплексного умножения или 428000 операций действительного умножения. Таких блоков БПФ будет всего 3 штуки, плюс надо учесть 8192 комплексных умножений спектров, итого , что почти в 7.5 раз ниже чем если бы мы считали линейную свертку в лоб

Концепция аналитического сигнал в радиотехнике

Содержание

Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича Кафедра «Теоретических

Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича Кафедра «Теоретических

Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича Кафедра «Теоретических

Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича Кафедра «Теоретических

Свойства сверткиШумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №4коммутативностьдистрибутивностьассоциативность

Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича Кафедра «Теоретических

Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича Кафедра «Теоретических

Комплексное представление вещественного сигналаШумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №4Вопрос

Аналитический сигнал, отображающий вещественный сигналШумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция

Представление вещественного сигнала с использованием аналитического сигналаШумаков П.П. Радиотехнические цепи и

Преобразование ГильбертаШумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №4Реальная и мнимая

Спектральная плотность аналитического сигналаШумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №4Реальная

Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича Кафедра «Теоретических

Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича Кафедра «Теоретических

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5

Санкт- Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. профессора М. А. Бонч-Бруевича Кафедра «Теоретических

Дискретизация по времени и квантование по уровню.Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и

Шум квантованияШумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5Аналогово-цифровое преобразование и Амплитудно-импульсная

Аналогово-цифровое преобразование и Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ)Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы.

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5Аналогово-цифровое преобразование и Широтно-импульсная

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5Аналогово-цифровое преобразование и Время-импульсная

Математическая модель дискретизированного сигналаШумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5Дискретизированный

Дискретизация аналогового сигнала. Теорема Котельникова. Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция

Дискретизация аналогового сигнала. Теорема Котельникова. Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция

Восстановление аналогового сигнала по его дискретным отсчетамШумаков П.П. Радиотехнические цепи и

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5По свойству дуальности преобразования

Спектр дискретизированного сигналаШумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5Решетчатая функция

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5Спектр дискретизированного сигналаПреобразование Фурье

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5Спектр дискретизированного сигнала при

Эффект наложения при дискретизации - элайзинг (алиасинг)Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и

Назначение формирующего АЭФШумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5Линейная Дискретная свертка (свертка

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5Линейная сверткаЦиклическая свертка

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5Вычисление Линейной свертки с

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5Дискретное преобразование ФурьеАналогично можно

Похожие презентации

Свойства свертки
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №4
коммутативность
дистрибутивность
ассоциативность

Комплексное представление вещественного сигнала
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №4
Вопрос

Аналитический сигнал, отображающий вещественный сигнал
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция

Представление вещественного сигнала с использованием аналитического сигнала
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и

Преобразование Гильберта
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №4
Реальная и мнимая

Спектральная плотность аналитического сигнала
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №4
Реальная

Дискретизация по времени и квантование по уровню.
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и

Шум квантования
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
Аналогово-цифровое преобразование и Амплитудно-импульсная

Аналогово-цифровое преобразование и Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ)
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы.

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
Аналогово-цифровое преобразование и Широтно-импульсная

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
Аналогово-цифровое преобразование и Время-импульсная

Математическая модель дискретизированного сигнала
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
Дискретизированный

Дискретизация аналогового сигнала. Теорема Котельникова.
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция

Дискретизация аналогового сигнала. Теорема Котельникова.
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция

Восстановление аналогового сигнала по его дискретным отсчетам
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
По свойству дуальности преобразования

Спектр дискретизированного сигнала
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
Решетчатая функция

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
Спектр дискретизированного сигнала
Преобразование Фурье

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
Спектр дискретизированного сигнала при

Эффект наложения при дискретизации - элайзинг (алиасинг)
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и

Назначение формирующего АЭФ
Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
Линейная Дискретная свертка (свертка

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
Линейная свертка
Циклическая свертка

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
Вычисление Линейной свертки с

Шумаков П.П. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция №5
Дискретное преобразование Фурье
Аналогично можно