Квантовые состояния многоэлектронных атомов. Правило Хунда.

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Квантовые состояния многоэлектронных атомов. Правило Хунда.

Содержание

2. Рассмотрим более сложные примеры. Пусть один из электронов перешел в сос-тояние l1 = 1, а второй
3. Рассмотрим случай l2 = 1 (оба электрона в состоянии p). Тогда L=0, 1, 2. Если S
4. Если S = 1, то количество термов будет больше, т.к. тогда J = L+1, L, L-1.
5. Итак, двум p-электронам отвечает де-сять возможных состояний атома. Од-нако все они могут осуществиться толь-ко в том
6. Действительно, при данных L и S воз-можные значения магнитных кван-товых чисел ML и MS определяются условиями:
7. Составим таблицу возможных значений ML для двух эквивалентных p-электронов (n1 = n2). Т.к. электроны экви- валентны,
8. Оставшиеся значения ML можно разбить на две группы: Эти значения осуществляются, если m1=m2, это возможно, если
9. Если ms1 = ms2, т.е. если S=1, то невозможны состояния с m1=m2, поэтому значения ML на
10. Аналогичные рассуждения можно про-вести для любого количества электро-нов, причем векторная модель очень точно предсказывает особенности спектров
11. Правило Хунда Среди термов, принадлежащих одной элект-ронной конфигурации, самым глубоким яв-ляется тот, который связан с наибольшим
12. Правило Хунда является следствием взаимного отталкивания электронов. Действительно, энер-гия атома (с учетом взаимодействия между электронами) тем
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Рассмотрим более сложные примеры.
Пусть один из электронов перешел в сос-тояние l1

= 1, а второй может оказаться в состояниях l2 = 0, 1, 2. Запишем воз-можные значения L в виде таблицы:

Слайд 3

Рассмотрим случай l2 = 1 (оба электрона в состоянии p). Тогда

L=0, 1, 2.

Если S = 0, то J = L, и возможны состояния:
при ,
при ,
при .

Слайд 4

Если S = 1, то количество термов будет больше, т.к.

тогда J = L+1, L, L-1.
Если L=0, то .
Если L = 1, то возможно
Если L = 2, то возможно

Слайд 5

Итак, двум p-электронам отвечает де-сять возможных состояний атома. Од-нако все они

могут осуществиться толь-ко в том случае, если не нарушен прин-цип Паули. Если n1 и n2 (главные кван-товые числа) различны, то могут осу-ществиться все десять возможных сос-тояний. Если же n1 = n2, то некоторые из найденных термов оказываются за-прещенными принципом Паули.

Слайд 6

Действительно, при данных L и S воз-можные значения магнитных кван-товых чисел

ML и MS определяются условиями:

Слайд 7

Составим таблицу возможных значений ML для двух эквивалентных p-электронов
(n1 = n2).
Т.к.

электроны экви-
валентны, то заштри-
хованные клетки не
дают ничего нового,
и их следует исклю-
чить из рассмотре-
ния (неважно, m1=1,
m2=0 или m1=0, m2=1,
если электроны не-
различимы).

Слайд 8

Оставшиеся значения ML можно разбить на две группы:
Эти значения осуществляются,

если m1=m2, это возможно, если ms1 ≠ ms2, т.е. если S=0. Поэтому в системе синглетных сос-тояний (S = 0, κ = 1) остаются состояния 1S0 и 1D2 (исключено состояние 1P1).

Слайд 9

Если ms1 = ms2, т.е. если S=1,
то невозможны состояния с
m1=m2, поэтому

значения ML
на главной диагонали (под-
черкнуты) следует отбросить.
Тогда остается только один
ряд значений ML:
Поэтому в системе триплетных состояний оста-ются состояния .
Итак, в случае двух эквивалентных p-электронов возможно существование только пяти состоя-ний (вместо десяти для электронов с n1 ≠ n2).

Слайд 10

Аналогичные рассуждения можно про-вести для любого количества электро-нов, причем векторная модель

очень точно предсказывает особенности спектров сложных атомов.
После того, как найдены возможные тер-мы атомов, возникает вопрос, какой из этих термов основной. На этот вопрос дает ответ правило, эмпирически уста-новленное в 1926г Фридрихом Хундом (Hund F.)

Слайд 11

Правило Хунда
Среди термов, принадлежащих одной элект-ронной конфигурации, самым глубоким яв-ляется тот,

который связан с наибольшим значением S, а среди термов с равным S – тот, который связан с наибольшим L. При этом для основного терма , если оболочка заполнена менее, чем наполови-ну, и в остальных случаях. Други-ми словами, электроны в атоме стремятся (когда это не противоречит принципу Пау-ли) оставаться не спаренными, т.е. иметь параллельные спины (при этом S будет наибольшим).

Слайд 12

Правило Хунда является следствием взаимного отталкивания электронов. Действительно, энер-гия атома (с

учетом взаимодействия между электронами) тем меньше, чем дальше друг от друга находятся электроны. Если электроны имеют одинаковые n, l и ms (спины параллель-ны), то они должны иметь различные m, т.е. волновые функции с различными пространст-венными распределениями (“двигаться по раз-ным орбитам”, говоря на языке теории Бора), поэтому такие электроны отстоят в атоме даль-ше друг от друга (в среднем), чем спаренные (с антипараллельными спинами); следовательно, в таком состоянии атом обладает меньшей энергией, т.е. терм находится ниже.

Квантовые состояния многоэлектронных атомов. Правило Хунда.

Содержание

Рассмотрим более сложные примеры.Пусть один из электронов перешел в сос-тояние l1

Рассмотрим случай l2 = 1 (оба электрона в состоянии p). Тогда

Если S = 1, то количество термов будет больше, т.к.

Итак, двум p-электронам отвечает де-сять возможных состояний атома. Од-нако все они

Действительно, при данных L и S воз-можные значения магнитных кван-товых чисел

Составим таблицу возможных значений ML для двух эквивалентных p-электронов(n1 = n2).Т.к.

Оставшиеся значения ML можно разбить на две группы: Эти значения осуществляются,

Если ms1 = ms2, т.е. если S=1,то невозможны состояния сm1=m2, поэтому