Векторная модель многоэлектронного атома

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Векторная модель многоэлектронного атома

Содержание

2. Векторная модель атома с двумя валентными (оп-тическими) электронами состоит из четырех век-торов: двух орбитальных моментов L1
3. Вопрос о порядке суммирования – это вопрос о том, какая связь прочнее: связь спинов элек-тронов между
4. Итак, в случае нормальной LS-связи, порядок сложения моментов следующий: Сначала складываются векторы L1, L2, L3, ...
5. Например, для двух электронов: (18.2) Пусть, например, это f- и d- электроны. Тог-да l1 = 3,
6. Затем складываются векторы S1, S2, S3, ...: (18.3) где квантовое число S принимает значения, заключенные между
7. Т.к. спины ориентируются только парал-лельно или антипараллельно друг другу, то квантовое число S будет целым (вклю-чая
8. Наконец, сложение векторов L и S дает полный момент импульса атома J по формулам, аналогичным (17.2)
9. Для четного числа электронов J – целое число, для нечетного – полуцелое. Если L ≥ S,
10. Пусть, например, оба электрона находятся в s-состоянии (l1 = l2 = 0), с одним и тем
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Векторная модель атома с двумя валентными (оп-тическими) электронами состоит из четырех

век-торов: двух орбитальных моментов L1 и L2 и двух спиновых моментов S1 и S2. Все эти четы-ре вектора в сумме дают вектор полного момен-та импульса J. Однако возникает вопрос: в ка-ком порядке надо суммировать эти векторы? Складываются ли сначала векторы L и S для каждого электрона, и уже получающиеся векто-ры J1 и J2 складываются, давая вектор J, или наоборот, раньше складываются векторы L1 и L2, S1 и S2 для разных электронов, а затем полу-ченные векторы L и S суммируются в вектор J?

Слайд 3

Вопрос о порядке суммирования – это вопрос о том, какая связь

прочнее: связь спинов элек-тронов между собой или связь спин – орбита для каждого электрона.
Эксперимент дает следующий ответ на этот во-прос.
В большинстве случаев прочнее связь спин – спин, а не спин – орбита. Поэтому этот тип связи называется нормальной связью и обо-значается LS-связь. В некоторых случаях для тяжелых элементов осуществляется другой тип связи, он называется JJ-связью. Этот тип связи мы рассматривать не будем.

Слайд 4

Итак, в случае нормальной LS-связи, порядок сложения моментов следующий:
Сначала складываются векторы

L1, L2, L3, ...
(18.1)
где квантовое число L принимает значения, за-ключенные между максимальным и минималь-ным значениями алгебраической суммы
и отличающиеся друг от друга на 1. Т.к. li – це-лые числа, то L – всегда целое число.

Слайд 5

Например, для двух электронов:
(18.2)
Пусть, например, это f- и d- электроны. Тог-да

l1 = 3, l2 = 2, и орбитальное квантовое число атома принимает значения:
L = 5, 4, 3, 2, 1,
так что

Слайд 6

Затем складываются векторы S1, S2, S3, ...:
(18.3)
где квантовое число S принимает

значения, заключенные между максимальным и ми-нимальным значениями алгебраической суммы
и отличающиеся друг от друга на 1.

Слайд 7

Т.к. спины ориентируются только парал-лельно или антипараллельно друг другу, то квантовое

число S будет целым (вклю-чая нуль), если число электронов четное и полуцелым, если число электронов не-четное.
Например, для двух электронов:
S=1 при параллельных спинах,
S=0 при антипараллельных спинах,
соответственно , либо 0.

Слайд 8

Наконец, сложение векторов L и S дает полный момент импульса атома

J по формулам, аналогичным (17.2) и (17.3), в которых вместо j нужно подставить J, т.к. речь идет обо всем атоме, а не об от-дельном электроне:
(18.4)

Слайд 9

Для четного числа электронов J – целое число, для нечетного –

полуцелое. Если L ≥ S, то число возможных значений J равно 2S+1. Если же L ≤ S, то J может принимать 2L+1 значений.
Для двухэлектронного атома число S, как уже было указано, принимает два значения: 0 и 1. Поэтому возможные значения J: либо J = L, либо (если L ≠ 0)
J = L+1, L, L-1.

Слайд 10

Пусть, например, оба электрона находятся в s-состоянии (l1 = l2 =

0), с одним и тем же главным квантовым числом (например, в атоме магния: 3s2). Тогда единственным возможным значением S будет 0 (вслед-ствие принципа Паули). Поэтому единст-венным возможным значением J будет также 0. Таким образом, получается один простой (синглетный терм) 1S0.