Линейная функция и ее график

Содержание

Слайд 2

Цели урока: Познакомиться с понятием линейной функции Выработать умение строить график

Цели урока:

Познакомиться с понятием линейной функции
Выработать умение строить график линейной функции
Познакомиться

с математическими моделями линейной функции.
Слайд 3

Уравнение с двумя переменными Приведите пример уравнения с двумя переменными Что

Уравнение с двумя переменными

Приведите пример уравнения с двумя переменными
Что называется решением

уравнения с двумя переменными?
Что является графиком уравнения с двумя переменными?
Сколько необходимо точек для построения графика? Почему?
Что значит, точка принадлежит графику уравнения с двумя переменными?
Слайд 4

Реши устно: 1.Является ли решением уравнения х-2у=6 пара чисел: а) (0;0)

Реши устно:

1.Является ли решением уравнения х-2у=6 пара чисел:
а) (0;0) в) (8;1) д)

(15;4)
б) (2;-2) г) (0;3) е) (6;0)
2. Выразите переменную у через переменную х из уравнения:
а) х+у=1 б) 3х-у=2 в) 2х+5у=10
3. Точки А (*;9), В (0;*), С (1;*), Е (*;-3) принадлежат графику уравнения 3х-у=6. Найдите пропущенные координаты.
Слайд 5

График линейного уравнения с двумя переменными ах+bу+с=0 6х+3у+18=0 Если х=0, то

График линейного уравнения с двумя переменными

ах+bу+с=0
6х+3у+18=0
Если х=0, то 6*0+3у+18=0
А (0;-6)
Если

у=0, то 6х+3*0+18=0
В (-3;0)
Слайд 6

Линейная функция а) Выразите из уравнения 6х+3у+18=0 переменную у через переменную

Линейная функция

а) Выразите из уравнения 6х+3у+18=0 переменную у через переменную х.
У=-2х-6
в)

Из уравнения ах+bу+с=0 выразите переменную у через переменную х
у=-а/b*х – с/b
-а/b=к - с/b =m
Слайд 7

у=кх+m Это частный вид линейного уравнения с двумя переменными, который называется

у=кх+m
Это частный вид линейного уравнения с двумя переменными, который называется линейной

функцией.
к и m – коэффициенты, причем к≠0
Слайд 8

Аргумент и функция у=2х+3 Заполните таблицу: х – значения аргумента у

Аргумент и функция

у=2х+3
Заполните таблицу:
х – значения аргумента
у – значения линейной

функции для соответствующих значений аргумента
Слайд 9

Зависимая и независимая переменная 6х+3у+18=0 → х и у равноправны у=2х+3

Зависимая и независимая переменная

6х+3у+18=0 → х и у равноправны
у=2х+3 → у

зависит от х
Х – независимая переменная или аргумент,
У – зависимая переменная или функция.
Слайд 10

График линейной функции у=кх+m – линейная функция, специальный вид линейного уравнения

График линейной функции

у=кх+m – линейная функция, специальный вид линейного уравнения с

двумя переменными.
Графиком линейной функции является прямая