Содержание
- 2. Логика - наука о формах и способах мышления. Он пытался первым найти ответ на вопрос «Как
- 3. Основные формы мышления: Понятие – форма мышления, фиксирующая основные существенные признаки объекта. Понятие имеет: Содержание –
- 4. Объем понятия может быть представлено в форме множества объектов, состоящего из элементов множества. Алгебра множеств, одна
- 5. Совокупность всех существующих множеств образует всеобщее универсальное множество 1, которое позволяет отобразить множество логически противоположное к
- 6. Пример 3.2. Отобразить с помощью диаграммы Эйлера-Венна множество натуральных чисел А и множество НЕ А. А=
- 7. Высказывание - это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и
- 8. Умозаключение – форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено
- 9. Вопросы для размышления Какие существуют основные формы мышления? В чем состоит разница между содержанием и объемом
- 10. Англичанин Джордж Буль (1815-1864, математик-самоучка), на фундаменте, заложенном Лейбницем, создал новую область науки - Математическую логику
- 11. Алгебра логики (высказываний) работает с высказываниями. Различают: Логические константы (логические утверждения) – конкретные частные утверждения (И/Л)
- 12. 3. Логические функции ( логические формулы) – сложные логические выражения образованных из простых и связанных логическими
- 13. Логические операции Отрицание (инверсия). Обозначение: НЕ А, ¬А, А={Дети любят игрушки} = {Дети НЕ любят игрушки}
- 14. 2. Логическое умножение (Конъюнкция) Обозначение: И, ∧, &, • F=A ^ B= {кит, акула, дельфин} Таблица
- 15. 3. Логическое сложение (Дизъюнкция) Обозначение: ИЛИ,∨, +, | F=A V B= {Множество учеников 10А или 10Б
- 16. 4. ИМПЛИКАЦИЯ (логическое следование) условие следствие ЕСЛИ, ... ТО ... => условие следствие Если будет дождь,
- 17. 5. ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ (равнозначность) - Чайник греет воду тогда и только тогда, когда он включен. Мы дышим
- 18. РЕШИМ ЗАДАЧИ: Определите, в каком порядке необходимо вычислять значение логического выражения: 1) ¬ А & ¬
- 19. Вычисление логических выражений Пример1. Вычислить значение логического выражения «(2·2=5 или 2·2=4}) и (2·2 ≠ 5 или
- 20. Задание 2. Определите истинность составного высказывания состоящего из простых высказываний: А={Принтер – устройство вывода информации} В={Процессор
- 21. Задание 3. Найти значения логического выражения: 1) 2) 3) 4) (0V1)→(1&1)= 1→1= 1 5) (1&1V0)↔(¬1&1)= 1↔0
- 22. ПОСТРОЕНИЕ ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ ПО ЛОГИЧЕСКОМУ ВЫРАЖЕНИЮ Таблицу, показывающую, какие значения принимает сложное высказывание при всех сочетаниях
- 23. Порядок действий: Количество строк в таблице Q=2n, где n - количество переменных (аргументов), здесь n =
- 24. Построим таблицу истинности для следующей функции: 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
- 25. Задание. Построить таблицу истинности для следующих функций: 0 0 1 1 1 0 1 0 0
- 26. Пример 1. Доказать равносильность логических выражений: и Равносильные логические выражения Логические выражения, у которых последние столбцы
- 27. № 3.2. (Д.р.) Записать составное выражение «(2·2=4 и 3·3=9) или (2·2≠4 и 3·3≠9)» в форме логического
- 28. № 3.3.(Д.р.) Доказать, используя ТИ, равносильность логических выражений: 0 1 1 1 0 0 1 0
- 29. Логической (булевой) функцией называют функцию F(Х1, Х2, ..., Хn), аргументы которой Х1, Х2, ..., Хn (независимые
- 30. Пример 3.10. По имеющимся таблицам истинности выразите через базовые логические функции (конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание) следующие
- 31. Вопросы для размышления 3. Какое существует количество логических функций трех аргументов? Какое количество логических функций двух
- 32. В алгебре высказываний все логические операции могут быт сведены к трем базовым: логическому умножению, логическому сложению,
- 33. № 3.4. Доказать, пользуясь ТИ, что операция эквивалентности равносильна выражению 1 0 1 0 1 0
- 34. Задание. Перевести высказывания на язык алгебры логики: Зимой холодно и морозно, а также дует ветер А=«Зимой
- 35. Законы алгебры логики и свойства логических операций используются для упрощения логических выражений (минимизации логических функций)
- 36. №1. Упростить логические выражения: Здесь для первых двух скобок применена формула склеивания 1. 2. № 3.6.
- 37. Решение логических задач Способы решения: Табличный Графический (Графы) Средствами алгебры логики
- 38. №1. Мастер спорта Седов, кандидат в мастера Чернов, перворазрядник Рыжов встретились в клубе перед началом турнира.
- 39. Алгоритм: Изучить условие задачи. Выделить простые условия и обозначить их буквами. Записать условия на языке алгебры
- 40. 3. Средствами алгебры логики Выделим простые условия: А=«Седов черноволосый» В=«Седов рыжий» С=«Чернов седой» D=«Чернов рыжий» Е=«Рыжов
- 41. №2. В каждой из двух аудиторий может находиться либо каб. Информатики, либо каб. Физики. Таблички: на
- 42. №3. В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и
- 43. №4. Три школьника, Миша (М), Коля (К) и Сергей (С), остававшиеся в классе на перемене, были
- 44. Логические основы устройства компьютера Двоичная система оказалась удобной в качестве языка логики. Это поняли спустя 100
- 45. Американец Клод Шеннон – основоположник теории информации, разработчик теоретических основ вычислительной техники, математик и специалист по
- 46. Средством обработки двоичных сигналов в ЭВМ являются логические элементы. Для реализации любых логических операций над двоичными
- 47. Основные логические элементы (вентили): 1. Элемент НЕ (инвертор) Функция: F= не Х Таблица истинности: У инвертора
- 48. 2. Элемент И Конъюнктор (логическое умножение) Функция: F= x1 и x2 F= x1 ∧ x2 F=
- 49. 3.Элемент ИЛИ (Дизъюнкция, логическое сложение) Функция: F= x1 или x2 F= x1 v x2 F= x1
- 50. В старых елочных гирляндах лампочки включались последовательно. Гирлянда работала тогда и только тогда, когда все лампочки
- 51. С помощью логических элементов НЕ, И, ИЛИ можно реализовать (собрать как из конструктора) типовые функциональные узлы
- 52. ПОСТРОЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ И СХЕМ ПО ЗАДАННОЙ ТАБЛИЦЕ : I. Выписывается таблица истинности функции. По данной
- 53. Пример. По заданной таблице истинности записать логическую функцию, упростить ее и построить логическую схему. 1. Запишем
- 54. Схема по не упрощенной логической функции
- 55. 3. Составить схему, работа которой задана таблицей истинности: а) Составим логическую формулу схемы: б) Упростим полученную
- 56. ПОСТРОЕНИЕ ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ И ЛОГИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ ПО ЗАДАННОЙ ЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЕ Задание. Запишите логическую функцию, описывающую состояние
- 57. ЗАДАНИЕ I. По заданным таблицам истинности запишите логические функции, составьте логические схемы. 1. 2. II. Запишите
- 58. Триггер (trigger - защелка, спусковой крючок) – запоминающее устройство (хранит 1 бит информации) В обычном состоянии
- 59. Регистр – устройство, состоящее из последовательности триггеров. Предназначен для хранения многоразрядного двоичного числового кода, которым может
- 60. Задачи. Сколько триггеров необходимо для хранения информации объемом: 1 байт 1 Кбайт 1 Мбайт - 8
- 61. Полусумматор – реализует суммирование одноразрядных двоичных чисел без учета переноса из младшего разряда. 0 0 1
- 62. Схема полусумматора двоичных чисел:
- 64. Скачать презентацию