Модуляция и демодуляция

С активным «0»

С активным «0»

Рис. 7.5

С активным «0»

С активным «0»

Рис. 7.6

К рисунку 7.6

К рисунку 7.8

b (t) =B0 (t) cos(Ω t + γ).

А (t) =А0 + kАМ ⋅ b(t) = А0 + ∆ Аm cos(Ω t + γ)

Рис. 7.10

Форм. 7.13

Форм. 7.14

Форм. 7.15

А (t) =А0 [1 + М cos (Ω t + γ)]

s (t) =А0 [cos(ω0 t + θ0 ) + M cos(Ω t + γ) cos(ω0 t + θ0 )]

M cos(Ω t + γ) cos( ω0 t + θ0 ) = (М/2) cos [( ω0 + Ω ) t + (θ0 + γ) ] +
+ (М/2) cos [( ω0- Ω) t + (θ0 - γ) ]

А min = А 0 (1 - М)

А mах = А 0 (1 + М).

Форм. 7.16

Форм. 7.17

Форм. 7.18

Форм. 7.19

Форм. 7.20

Форм. 7.21

. ∞ -jωt
S (ω )= ∫ А(t)⋅ cos( ω0 t + θ0 ) е dt =
- ∞
1 jθ0 . 1 -jθ0 .
= ⎯ е SA (ω - ωo ) + ⎯ е SA (ω + ωo ).
2 2

Форм. 7.22

Форм. 7.23

Рис. 7.11

Рис. 7.12

ψ(t2) - ψ(t1) = ( ω0 t2 + θ0 ) - ( ω0 t1 + θ0 ) = ω0 (t2 - t1)

ψ(t2) - ψ(t1)
ω0 = ⎯⎯⎯⎯⎯
t2 – t1

∞
ψ(t2) - ψ(t1) = ∫ ω(t) dt,
-∞

dψ(t)
ω(t) = ⎯⎯
dt

t
ψ(t) = ∫ ω(t) dt + θ0
0

ψ(t) =ω0(t) + θ(t) +θ0

Форм. 7.24

Форм. 7.25

Форм. 7.26

Форм. 7.27

Форм. 7.28

Форм. 7.29

Форм. 7.30

ω(t) = ω0 +ωδ cos Ωt

t ωδ
ψ(t) = ∫ ( ω0 + ωδ cos Ωt) dt + θ0 = ω0 t + ⎯ sin Ωt + θ0
0 Ω

ωδ
s (t) =А0 cos [ω0 t + ⎯ sin Ωt + θ0]
Ω

ωд
θmaх = ⎯ = m
Ω

s (t) =А0 cos [ω0 t + θmaх sinΩt + θ0]

d
ω(t) = ⎯ (ω0 t + θmaх sinΩt + θ0) = ω0 + θmaх Ω cos Ωt.
dt

θmaх Ω = ωд

Форм. 7.31

Форм. 7.37

Форм. 7.36

Форм. 7.35

Форм. 7.34

Форм. 7.33

Форм. 7.38

Форм. 7.32

s (t) =А0 cos (m sinΩt) cosω0 t - А0 sin (m sinΩt) sinω0 t

sin (m sinΩt) = 2J1 (m) SinΩt +
+2J3(m) sin3Ωt + 2J5(m) sin5Ωt + …

cos(m sinΩt) = J0 (m) + 2J2(m)cos2Ωt +
+ 2J4(m)cos4Ωt + …

s (t) =А0 cos (ω0 t + m sin Ωt) = А0 { J0 (m) cosω0 t +
+J1(m) [cos (ω0 + Ω)t - cos(ω0 - Ω)t] +
+J2(m) [cos (ω0 +2Ω)t - cos(ω0 - 2Ω)t] +
+J3(m) [cos (ω0 + 3Ω)t - cos(ω0 - 3Ω)t] + …}

Форм. 7.39

Форм. 7.40

Форм. 7.43

Форм. 7.41

Форм. 7.42

2⏐ n maх ⏐Ω ≈ 2ωδ

Форм. 7.44

Форм. 7.45

Рис. 7.15

Е (t) = Е0 + ∆ Е (t)

1 ∞ jnω1t
sАИМ (t) = ⎯ [Е0 + ∆ Е (t)] Σ А′ e
2 n= -∞

∆ Е (t) = ∆ Еm cos (Ωt + γ)

1 j(Ωt + γ) - j(Ωt + γ)
∆ Е (t) = ⎯ ∆ Еm [e + e ]
2

Форм. 7.46

Форм. 7.47

Форм. 7.48

Форм. 7.49

Форм. 7.50

Форм. 7.51

Форм. 7.52

Форм. 7.53

Рис. 7.17

s (t) = А0 cosω0 t

s (t) = А (t) cosω t

А0 cosω0 t = А (t) cos (ω0 + ∆ω)t

A0cosω0t
А (t) = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ =
cos (ω0 + ∆ω)t
A0cosω0t
= ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ =
cos ∆ωt ⋅ cosω0 t - sin ∆ωt ⋅ sin ω0 t
A0
= ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
cos ∆ωt - sin ∆ωt ⋅ tg ω0 t

Форм. 7.54

Форм. 7.55

Форм. 7.56

Форм. 7.57

Форм. 7.58

Форм. 7.59

1 ∞ s(τ)
s1(t) = – ⎯ ∫ ⎯⎯ dτ
π -∞ τ – t

1 ∞ s1(τ)
s(t) = ⎯ ∫ ⎯⎯ dτ
π -∞ τ – t

s (t) = Σ (аn cosωn t +bn sin ωn t)

s1 (t) = Σ (аn sinωn t -bn cos ωn t)

1 ∞
s (t) = ⎯ ∫ [ а(ω) cosω t + -b(ω) sin ω t] dω
π 0

Форм. 7.60

Форм. 7.61

Форм. 7.62

Форм. 7.63

Форм. 7.64

Форм. 7.65

. .
S1(ω) = - j S(ω), ω > 0

. .
S1(ω) = j S(ω), ω < 0

dψ(t) d s1(t) s(t) ⋅ s1’(t) – s1(t) ⋅ s’(t)
ω (t) = ⎯⎯ = ⎯ [ arctg ⎯⎯ ] = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
d(t) d(t) s (t) s2 (t) + s12 (t)

ψ(t) = ω0 t + θ(t) + θ0

Форм. 7.66

Форм. 7.67

Форм. 7.68

Форм. 7.69

Форм. 7.70