Некоторые вопросы геометрии три-тканей на плоскости

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Некоторые вопросы геометрии три-тканей на плоскости

Содержание

2. Постановка задачи Цель работы: исследование некоторых вопросов геометрии три-тканей на плоскости. Задачи: Рассмотрение специфических свойств три-тканей
8. Задача 2. Найти уравнение прямолинейной три-ткани. Решение. Уравнения семейств прямых, образующих ткань: - параметр прямой в
9. Квазигруппы Множество ,вместе с называется группоидом. Определение. Группоид называется квазигруппой, если a) b)
10. Абстрактные три-ткани Пусть дано множество M, элементы -точки, и множества X,Y ,Z , элементы - линии
11. Определение. Множества M, X,Y, Z образуют абстрактную три-ткань если элементы этих множеств связаны отношением инцидентности, которое
12. Координатная квазигруппа Рассмотрим три-ткань , образованную тремя семействами параллельных прямых. Определим операцию следующим образом Тогда трехбазисная
13. Фигуры замыкания На абстрактных три-тканях можно рассматривать различные фигуры замыкания – шестиугольные фигуры, фигуры Томсена и
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Постановка задачи
Цель работы: исследование некоторых вопросов геометрии три-тканей на плоскости.
Задачи:
Рассмотрение специфических

свойств три-тканей на плоскости;
Исследование взаимосвязи геометрических и алгебраических свойств три-тканей на плоскости.

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Задача 2. Найти уравнение прямолинейной три-ткани.
Решение. Уравнения семейств
прямых, образующих ткань:

- параметр прямой в семействе
Исключив x и y, получим:

Слайд 9

Квазигруппы
Множество ,вместе с
называется группоидом.
Определение. Группоид называется квазигруппой, если
a)
b)

Слайд 10

Абстрактные три-ткани
Пусть дано множество M, элементы -точки, и множества X,Y ,Z

, элементы - линии первого, второго и третьего семейства, соответственно.

Слайд 11

Определение. Множества M, X,Y, Z образуют абстрактную три-ткань если элементы этих

множеств связаны отношением инцидентности, которое :
А1. Каждая точка множества M инцидентна в точности трем линиям, взятым по одной из семейств X,Y ,Z.
А2. Каковы бы ни были две линии, взятые из разных семейств, существует единственная точка из множества M инцидентная этим линиям.

Слайд 12

Координатная квазигруппа
Рассмотрим три-ткань , образованную тремя семействами параллельных прямых. Определим операцию
следующим

образом
Тогда трехбазисная квазигруппа называется координатной квазигруппой

Слайд 13

Фигуры замыкания
На абстрактных три-тканях можно рассматривать различные фигуры замыкания –

шестиугольные фигуры, фигуры Томсена и другие. Замыканию фигур определенного типа на ткани соответствует некоторое тождество, выполняемое в координатной квазигруппе .

Слайд 14