Obliczenia w Matlabie. Tablice

się do elementu tablicy jest możliwe na dwa sposoby:
podając nr elementu (elementów),
podając tablicę logiczną.
Odwołując się za pomocą nr elementu należy pamiętać, że:
indeksy rozpoczynają się od 1 nie od 0,
możliwe jest odwołanie się do kilku elementów podając jako indeks wektor.
Odwołując się za pomocą tablicy logicznej należy pamiętać, że tablica logiczna musi mieć taki sam rozmiar jak tablica, do elementów której się odwołujemy (w przypadku wektorów oba muszą mieć tą samą długość).
Indeksując tablicę pierwszy indeks odnosi się do wiersza, drugi do kolumny.

10
>> a(length(a))
ans =
18
>> a(end)
ans =
18

>> a([1,3])
ans =
10 14
>> a(1:3)
ans =
10 12 14
>> a(1:end-1)
ans =
10 12 14 16
>> a(end:-1:1)
ans =
18 16 14 12 10

Długość tablicy

Ostatni element tablicy

0 0 0 1 1
>> a(w)
ans =
16 18
>> a(a>15)
ans =
16 18

>> a(a==12)
ans =
12
>> a(a~=12)
ans =
10 14 16 18
>> a(a>10 & a<18)
ans =
12 14 16

Tablica logiczna

8 9
>> A(2,1)
ans =
4
>> A(1,end)
ans =
3
>> A(end,1)
ans =
7
>> A(1:2,[1,3])
ans =
1 3
4 6

>> A(1:end,1:2:end)
ans =
1 3
4 6
7 9
>> A(:,1)
ans =
1
4
7
>> A(2,:)
ans =
4 5 6
>> A(1:2,:)
ans =
1 2 3
4 5 6

To samo co
A(1:end,1)

>> A(A(1,:)==2,[1,3])
ans =
4 6

8
3 6 9

>> A=zeros(3,3,3);
>> for i=1:3*3*3
A(i)=i;
end
>> disp(A)
(:,:,1) =
1 4 7
2 5 8
3 6 9
(:,:,2) =
10 13 16
11 14 17
12 15 18
(:,:,3) =
19 22 25
20 23 26
21 24 27

>> A=zeros(3,3,3);
>> k=1;
>> for i=1:3
for j=1:3*3
A(i,j)=k;
k=k+1;
end
end
>> disp(A)
(:,:,1) =
1 2 3
10 11 12
19 20 21
(:,:,2) =
4 5 6
13 14 15
22 23 24
(:,:,3) =
7 8 9
16 17 18
25 26 27

>> A=zeros(3,3,3);
>> k=1;
>> for i=1:3*3
for j=1:3
A(i,j)=k;
k=k+1;
end
end
>> disp(A)
(:,:,1) =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
10 11 12
13 14 15
16 17 18
19 20 21
22 23 24
25 26 27
(:,:,2) =
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
(:,:,3) =
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0

Do elementów tablic wielowymiarowych można odnosić się mniejszą liczbą indeksów

Pierwszy indeks odnosi się do wiersza, drugi do pozostałych wymiarów.

0
>> B=zeros(3)
B =
0 0 0
0 0 0
0 0 0
>> C=ones(1,4)
C =
1 1 1 1
>> D=eye(3)
D =
1 0 0
0 1 0
0 0 1
>> E=eye(2,4)
E =
1 0 0 0
0 1 0 0

F=diag(5)
F =
5
>> G=diag(1:4)
G =
1 0 0 0
0 2 0 0
0 0 3 0
0 0 0 4
>> H=true(1,3)
H =
1 1 1
>> I=false(2,1)
I =
0
0

>> J=rand(2,3)
J =
0.7547 0.6797 0.1626
0.2760 0.6551 0.1190
>> K=randn(1,4)
K =
-0.0068 1.5326 -0.7697 0.3714
>> L=randi(5,1,5)
L =
2 4 2 3 4
>> M=randperm(10)
M =
4 5 10 8 6 3 9 7 1 2
>> N=linspace(0,1,6)
N =
0 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000
>> O=logspace(0,3,4)
O =
1 10 100 1000

=
10
11
>> B=[A,x]
B =
1 2 10
3 4 11
>> y=[20,21,22]
y =
20 21 22
>> C=[B;y]
C =
1 2 10
3 4 11
20 21 22

>> A=[1,2;3,4]
A =
1 2
3 4
>> B=[5,6;7,8]
B =
5 6
7 8
>> horzcat(A,B)
ans =
1 2 5 6
3 4 7 8
>> vertcat(A,B)
ans =
1 2
3 4
5 6
7 8

>> cat(1,A,B)
ans =
1 2
3 4
5 6
7 8
>> cat(2,A,B)
ans =
1 2 5 6
3 4 7 8
>> cat(3,A,B)
ans(:,:,1) =
1 2
3 4
ans(:,:,2) =
5 6
7 8

horzcat (vertcat) – łączy elementy w poziomie (pionie), to samo co [A,B] ([A;B])

Cat – łączy elementy w wybranym kierunku

=
1 2
3 4
1 2
3 4
>> repmat(A,1,2)
ans =
1 2 1 2
3 4 3 4
>> repmat(A,2)
ans =
1 2 1 2
3 4 3 4
1 2 1 2
3 4 3 4

>> repmat(A,[2,2,2])
ans(:,:,1) =
1 2 1 2
3 4 3 4
1 2 1 2
3 4 3 4
ans(:,:,2) =
1 2 1 2
3 4 3 4
1 2 1 2
3 4 3 4

>> repmat(A,[2,2,2,2])
ans(:,:,1,1) =
1 2 1 2
3 4 3 4
1 2 1 2
3 4 3 4
ans(:,:,2,1) =
1 2 1 2
3 4 3 4
1 2 1 2
3 4 3 4
ans(:,:,1,2) =
1 2 1 2
3 4 3 4
1 2 1 2
3 4 3 4
ans(:,:,2,2) =
1 2 1 2
3 4 3 4
1 2 1 2
3 4 3 4

repmat – zwielokrotnia tablicę wzdłuż określonego wymiaru

=
5
>> C=randi(10,3)
C =
6 8 6
10 8 1
3 4 1

>> D=blkdiag(A,B,C)
D =
1 2 0 0 0 0
3 4 0 0 0 0
0 0 5 0 0 0
0 0 0 6 8 6
0 0 0 10 8 1
0 0 0 3 4 1

=
1 3 5 7
>> length(x)
ans =
4
>> length(A)
ans =
3
>> length(A.')
ans =
3

>> size(x)
ans =
1 4
>> size(A)
ans =
2 3
>> size(A,1)
ans =
2
>> size(A,2)
ans =
3

>> numel(x)
ans =
4
>> numel(A)
ans =
6
>> ndims(x)
ans =
2
>> ndims(A)
ans =
2
>> a=5
a =
5
>> ndims(a)
ans =
2
>> size(a)
ans =
1 1

length – długość wektora, najdłuższy bok tablicy

size – wymiary tablicy

numel – liczba elementów tablicy

ndims – liczba wymiarów tablicy (skalar, wektor i macierz mają po dwa wymiary)

8 9
>> fliplr(A)
ans =
3 2 1
6 5 4
9 8 7
>> flipud(A)
ans =
7 8 9
4 5 6
1 2 3
>> flipdim(A,1)
ans =
7 8 9
4 5 6
1 2 3

>> flipdim(A,2)
ans =
3 2 1
6 5 4
9 8 7
>> rot90(A)
ans =
3 6 9
2 5 8
1 4 7
>> rot90(A,2)
ans =
9 8 7
6 5 4
3 2 1
>> rot90(A,3)
ans =
7 4 1
8 5 2
9 6 3

>> reshape(A,1,9)
ans =
1 4 7 2 5 8 3 6 9
>> reshape(A,9,1)
ans =
1
4
7
2
5
8
3
6
9

1
>> [a,b]=min(x)
a =
1
b =
5

>> c=max(x)
c =
10
>> [c,d]=max(x)
c =
10
d =
4

Wartość minimalna

Pozycja wartości minimalnej

5
>> a=min(x,y)
a =
3 5 5 4 5
>> [a,b]=min(x,y)

>> x=randi(10,1,5)
x =
8 4 6 1 1
>> y=randi(10,1,5)
y =
6 8 10 2 6
>> b=min(x,y)
b =
6 4 6 1 1

BŁĄD

26
59 51 55 85
23 70 14 26
>> a=min(A)
a =
23 26 14 15
>> [a,b]=min(A)
a =
23 26 14 15
b =
4 2 4 1

>> c=min(min(A))
c =
14

Wartość minimalna z każdej kolumny

Pozycja wartości minimalnej w każdej kolumnie

93
72 32 27 74
23 43 81 49
>> [a,b]=min(A,[],1)
a =
23 12 9 3
b =
4 1 2 1

>> [a,b]=min(A,[],2)
a =
3
9
27
23
b =
4
3
3
1

Wartość minimalna z każdej kolumny

Wartość minimalna z każdego wiersza

39 41
>> min(A)
ans(:,:,1) =
34 12
ans(:,:,2) =
39 25

>> min(A,[],2)
ans(:,:,1) =
34
12
ans(:,:,2) =
25
39
>> min(A,[],3)
ans =
34 25
39 12

Wartość minimalna z każdej kolumny

Wartość minimalna z każdego wiersza

Wartość minimalna z każdej płaszczyzny

=
3.6000
>> sum(x)
ans =
18
>> prod(x)
ans =
108

>> A=randi(10,3,3)
A =
1 8 6
2 7 3
7 5 8
>> mean(A)
ans =
3.3333 6.6667 5.6667
>> mean(A,2)
ans =
5.0000
4.0000
6.6667

Wartości średnie z każdej kolumny

Średnia arytmetyczna

Suma

Iloczyn

Wartości średnie z każdego wiersza

31 48 59 63
>> a=sort(x,'descend')
a =
63 59 48 31 21
>> [a,b]=sort(x)
a =
21 31 48 59 63
b =
3 4 5 2 1

Posortowany wektor x

Pozycje na których znajdowały się poszczególne elementy przed sortowaniem

60
>> a=sort(A)
a =
19 12 26
44 44 41
91 98 60

>> [a,b]=sort(A)
a =
19 12 26
44 44 41
91 98 60
b =
2 3 1
1 2 2
3 1 3

Każda kolumna sortowana jest oddzielnie

60
>> a=sort(A,2)
a =
26 44 98
19 41 44
12 60 91

>> [a,b]=sort(A,2)
a =
26 44 98
19 41 44
12 60 91
b =
3 1 2
1 3 2
2 3 1

Sortowanie wierszy

68 100
>> x<50
ans =
1 0 1 0 1 1 1 1 0 0
>> x(x<50)
ans =
7 26 5 1 2 16
>> find(x<50)
ans =
1 3 5 6 7 8

Indeksy elementów spełniających warunek

68 100
>> find(x<50,3)
ans =
1 3 5
>> find(x<50,3,'last')
ans =
6 7 8

3 pierwsze indeksy elementów spełniających warunek

3 ostatnie indeksy elementów spełniających warunek

3 1 4 5
1 10 7 4
>> A>7
ans =
0 1 0 1
0 0 1 1
0 0 0 0
0 1 0 0
>> A(A>7)
ans =
9
10
8
10
10

>> find(A>7)
ans =
5
8
10
13
14
>> [a,b]=find(A>7)
a =
1
4
2
1
2
b =
2
2
3
4
4

>> [a,b,c]=find(A>7)
a =
1
4
2
1
2
b =
2
2
3
4
4
c =
1
1
1
1
1

Pojedynczy indeks

Numer wiersza

Prawdziwe wartości

Numer kolumny

2

>> [a,b,c]=find(A)
a =
1
2
1
2
2
3
b =
1
1
2
2
3
3
c =
2
2
2
1
1
2

Numer wiersza

Prawdziwe wartości

Numer kolumny

3
A(:,:,2) =
8 4 10
1 7 6
2 8 2
A(:,:,3) =
7 8 3
7 10 2
7 6 9

>> find(A>8)
ans =
1
4
5
8
16
23
27

>> [a,b]=find(A>8)
a =
1
1
2
2
1
2
3
b =
1
2
2
3
6
8
9

Numer wiersza

Numer kolumny i płaszczyzny

Pojedynczy indeks

innego typu.
Tworzymy je używając nawiasów {} zamiast [].
>> tab={1, [1 2 3], [4;5;6], 'AGH'}
tab =
[1] [1x3 double] [3x1 double] 'AGH'
>> tab1=cell(1,3)
tab1 =
[] [] []

tab{2}
ans =
1 2 3
>> tab{3}
ans =
4
5
6
>> tab{4}
ans =
AGH

>> tab(1)
ans =
[1]
>> tab(2)
ans =
[1x3 double]
>> tab(3)
ans =
[3x1 double]
>> tab(4)
ans =
'AGH'

To, co jest w komórce

Komórka o wymiarach 1x1

[2x2 double]
>> C=num2cell(A)
C =
[1] [2]
[3] [4]
>> D=cell2mat(B)
D =
1 2
3 4

>> E=cell2mat(C)
E =
1 2
3 4
>> who
Your variables are:
A B C D E

Komórka 1x1 zawierająca tablicę 2x2

Tablica komórek 2x2 zawierająca liczby

>> whos
Name Size Bytes Class Attributes
A 2x2 32 double
B 1x1 144 cell
C 2x2 480 cell
D 2x2 32 double
E 2x2 32 double

112+4*8=144

4*112+4*8=480

4*8=32

1 2 3
4 5 6
>> A{2}
ans =
7 8
9 0

>> A{1}(1,:)
ans =
1 2 3
>> A{1}(A{2}(2,:)<5,:)
ans =
4 5 6