ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ УПРАВЛЕНИЯ

управления.
2. Статические характеристики систем управления. Виды статических характеристик. Статическое и астатическое регулирование. Статические регуляторы. Астатический регулятор.
3. Динамический режим работы. Переходные процессы в системе. Оценки переходных характеристик. Импульсная характеристика. Элементарные динамические звенья.
4. Уравнения состояния систем управления. Поведение системы. Линеаризация уравнения динамики. Передаточная функция. Элементарные динамические звенья.
5. Структурные схемы систем управления. Преобразования структурных схем. Последовательное соединение. Параллельное соединение. Замкнутое соединение с обратной связью.
6. Устойчивость и качество систем управления. Управляемость и наблюдаемость. Устойчивость систем. Точность работы систем. Качество работы систем.

в целях установления требуемых состояний объекта, изменения его состояния в требуемом направлении или удержания в заданном постоянном состоянии. Управление должно обеспечивать целевое протекание технологических процессов преобразования энергии, вещества и информации, поддержание оптимальной работоспособности и безаварийности функционирования объекта путем сбора и обработки информации о состоянии объекта и внешней среды, выработки решений о воздействии на объект и их исполнении. В качестве объекта управления может служить самолет, станок, электродвигатель и т.п. Управление объектом с помощью технических средств без участия человека называется автоматическим управлением. Совокупность объекта управления и средств автоматического управления называется системой автоматического управления (САУ).

управления (ОУ) и устройства управления (УУ), которое называют также регулятором (Р).

Основной задачей управления является поддержание определенного закона изменения одной или нескольких физических величин процессов, протекающих в ОУ. Эти величины называются управляемыми (температура, давление, уровень жидкости, направление перемещения инструмента, и т.п.).

управления, принцип компенсации, принцип обратной связи.
Принцип разомкнутого управления состоит в том, что программа управления жестко задана в ЗУ или внешним воздействием G(t), и управление не учитывает влияние возмущений на параметры процесса. Примеры систем - часы, магнитофон, и т.п.
Принцип компенсации применяется для нейтрализации известных возмущающих воздействий, если они могут искажать состояние объекта управления до недопустимых пределов. При априорно известной связи состояния объекта с возмущающим воздействием значение сигнала u(t) корректируются обратно пропорционально возмущающему воздействию x(t). Примеры систем компенсации: биметаллический маятник в часах, компенсационная обмотка машины постоянного тока и т.п. Достоинство принципа компенсации - быстрота реакции на возмущения. Недостаток - невозможность учета подобным образом всех возможных возмущений.
Принцип обратной связи получил наибольшее распространение в технических системах управления, при этом управляющее воздействие корректируется в зависимости от выходной величины y(t). Если значение y(t) отклоняется от требуемого, то происходит корректировка сигнала u(t) с целью уменьшения данного отклонения. Связь выхода ОУ с входом управляющего устройства, выполняющего коррекцию сигнала u(t), называется главной обратной связью (ОС).

устройства различают основные виды систем: системы стабилизации, программные, следящие и самонастраивающиеся системы, среди которых можно выделить экстремальные, оптимальные и адаптивные системы.
Системы стабилизации обеспечивают неизменное значение управляемой величины при всех видах возмущений, т.е. y(t) = const. В устройстве управления формируется эталонный сигнал, с которым сравнивается выходная величина. УУ, как правило, допускает настройку эталонного сигнала, что позволяет менять по желанию значение выходной величины.

Программные системы обеспечивают изменение управляемой величины в соответствии с программой, задаваемой на входе УУ или формируемой ЗУ. К этому виду систем можно отнести магнитофоны, проигрыватели, станки с ЧПУ, и т.п. Различают системы с временной программой, обеспечивающие y = f(t), и системы с пространственной программой, в которых y = f(x), применяемые там, где на выходе систем важно получить требуемую траекторию в пространстве, например, в автомате сверления отверстий в печатных платах

f(t) или y = f(x) заранее неизвестна. В качестве УУ выступает устройство, следящее за изменением какого-либо внешнего параметра. Эти изменения и будут определять изменения выходной величины y(t).
Все три рассмотренных вида систем могут быть построены по любому из трех принципов управления (разомкнутого управления, компенсации, обратной связи). Для них характерно требование совпадения выходной величины (состояния системы) с некоторым предписанным значением, которое в любой момент времени определено однозначно.
Самонастраивающиеся системы отличаются активным УУ, определяющим такое значение управляемой величины, которое в каком-то смысле является оптимальным.
Так, в экстремальных системах требуется, чтобы выходная величина всегда принимала экстремальное значение из всех возможных, которое заранее не определено и может изменяться. Для его поиска система выполняет небольшие пробные движения и анализирует реакцию выходной величины на эти пробы, после чего вырабатывается управляющее воздействие, приближающее выходную величину к экстремальному значению. Процесс идет непрерывно и выполняется только с использованием обратной связи.
Оптимальные системы являются более сложным вариантом экстремальных систем. Здесь происходит, как правило, сложная обработка информации о характере изменения выходных величин и возмущений, о характере влияния управляющих воздействий на выходные величины, может быть задействована теоретическая информация, информация эвристического характера и т.п. Поэтому основным отличием экстремальных систем является наличие ЭВМ.

котором управляемая и все промежуточные величины не изменяются во времени, называется статическим (установившимся) и описывается уравнениями зависимости выходного состояния объекта управления от постоянных (независимых от времени) значений управляющих воздействий u и любых других дестабилизирующих факторов f. Уравнения этой зависимости вида y = F(u,f) называются уравнениями статики систем. Соответствующие им графики называются статическими характеристиками.

Статическая характеристика звена с одним входом u может быть представлена кривой y = F(u). Если звено имеет второй вход по возмущению f, то статическая характеристика задается семейством кривых y = F(u) при различных значениях f, или y = F(f) при различных u (рис. 2.2.1).

фактор) f, то значение имеет статическая характеристика системы в форме y = F(f) при y0 = const. Возможны два характерных вида этих характеристик (рис. 2.2.2). В соответствии с тем, какая из двух характеристик свойственна данной системе, различают статическое и астатическое регулирование

Рассмотрим систему регулирования уровня воды в баке. Возмущающим фактором системы является поток Q воды из бака. Пусть при Q = 0 имеем y = y0, сигнал рассогласования по заданному уровню воды e = 0. Звено управления Р системы (регулятор) настраивается так, чтобы вода при этом в бак не поступала. При Q ≠ 0, уровень воды понижается (e ≠ 0), поплавок опускается и открывает заслонку, в бак начинает поступать вода. Новое состояние равновесия достигается при равенстве входящего и выходящего потоков воды. Следовательно, при Q ≠ 0 заслонка должна быть обязательно открыта, что возможно только при каком-то новом уровне воды y1, при котором e = К (y0-y1) ≠ 0. Причем, чем больше Q, тем при больших значениях e устанавливается новое равновесное состояние. Статическая характеристика системы имеет характерный наклон (рис. 2.2.2б).

требуемого значения у0. Это отклонение тем больше, чем больше возмущение f, и называется статической ошибкой регулятора. Чем больше коэффициент передачи К регулятора, тем на большую величину будет открываться заслонка при одних и тех же значениях e, обеспечивая большую величину потока Q, при этом статическая характеристика системы пойдет более полого. Поэтому для уменьшения статической ошибки надо увеличивать коэффициент передачи регулятора. Этот параметр регулирования получил название статизма d и равен тангенсу угла a наклона статической характеристики, построенной в относительных единицах:
d = tg(a) = (Dy/yн) / (Df/fн),
где yн, fн - точка номинального режима системы. При достаточно больших значениях К имеем d ≈ 1/K.

Астатический регулятор применяется, если статическая ошибка регулирования недопустима и регулируемая величина должна поддерживать постоянное требуемое значение независимо от величины возмущающего фактора. Статическая характеристика астатической системы не имеет наклона. Для того чтобы получить астатическое регулирование, необходимо в регулятор включить астатическое звено. Астатическое звено отличается тем, что каждому значению входной величины может соответствовать множество значений выходной величины. Так, для регулирования уровня воды в астатическом режиме может быть применен импульсный двигатель. Если уровень воды понизится, то появившееся значение e > 0 включит импульсный двигатель и он начнет открывать заслонку до тех пор, пока значение e не станет равным нулю (по определенному порогу). При поднятии уровня воды значение e сменит знак, и запустит двигатель в противоположную сторону, опуская заслонку.

и выходная величины системы изменяются во времени. Как правило, динамический режим возникает в результате перехода системы от одного установившегося состояния к другому, и поэтому его часто называют переходным режимом, а процесс перехода от одного установившегося состояния к другому - переходным процессом. Типичный пример переходных процессов для статических и астатических систем приведен на рис. 2.3.1.

Динамический режим, характеризующийся протеканием в ней определенных переходных процессов, является основным режимом работы систем. Зависимость выходной величины от изменяющейся во времени входной величины называют динамической характеристикой системы.

относятся зависимости выходной величины системы от времени, если входная величина изменяется по типовому закону (импульсный, линейный и т.п.). Это так называемые временные характеристики.
Вторую группу динамических характеристик составляют частотные характеристики. К ним относятся зависимости выходной величины или ее параметров от частоты входной величины, изменяющейся по гармоническому закону.

Переходные процессы в системе. Зависимость выходной величины системы от времени, если входная величина изменилась на единый скачок, называют переходной характеристикой

y = y0. Пусть в момент t = 0 на объект воздействовал какой-либо управляющий или возмущающий фактор x(t), отклонив значение регулируемой величины от номинальной. Через некоторое время регулятор вернет систему к первоначальному состоянию (с учетом статистической ошибки). Если этот переходной процесс происходит по апериодическому временному закону (как на рис. 2.3.1), то процесс регулирования называется апериодическим. При резких возмущениях в системах возможен колебательный затухающий процесс (рис. 2.3.2), а в неустойчивых системах - возникновение незатухающих колебаний и расходящийся колебательный процесс.
Таким образом, переходная характеристика - это реакция элемента системы на ступенчатое изменение входной величины, как правило, единичное x(t) = 1(t). Под входной величиной понимается любой из управляющих или возмущающих воздействий, в многомерных или многоканальных системах – одно из воздействий. Переходная характеристика может быть задана таблично, графически или аналитически в виде системы уравнений {x = 1(t), y = F(t)}.

зависимости. По характеру зависимости переходные характеристики делятся на монотонные и колебательные. Переходная характеристика считается монотонной, если она имеет не более одного экстремума. В противном случае переходную характеристику

относят к колебательной (немонотонной).
∎ Время переходного процесса – это время, в течение которого выходная величина после начала изменения входной достигает нового установившегося значения. Теоретически это время стремиться к бесконечности, поэтому за время переходного процесса принимают время, за которое выходная величина достигает нового установившегося значения с заданной степенью точности tпп, обычно порядка 3-5% от нового установившегося значения. Нетрудно заметить (рис. 2.3.2). что степень точности D соответствует статической ошибке регулирования.
∎ Динамическая ошибка - это разность между действительным значением выходной величины yi в данный момент (ti) и её новым установившемся значением y0, т.е
Dy(t) = y(t) – y0. (2.2.1)
Динамическая ошибка представляет собой функцию времени. Максимальную положительную относительную ошибку за время переходного процесса называют выбросом. Выброс определяется формулой (см. рис. 2.3.2):
s = (yм – y0) / y0 (2.2.2)
∎ Колебательность - количество полных колебаний за время переходного процесса. Колебательность может характеризоваться частотой или периодом колебаний выходной величины.

называют импульсной переходной характеристикой или функцией веса и обозначают h(t). Это зависимость выходной величины системы от времени, если входная величина изменилась на единичный идеальный импульс.

Для получения импульсной характеристики используют импульсы прямоугольной формы (рис. 2.3.3). Такой импульс аналитически определяется выражениями:
A(t) = 0, 0 > t > t;
A(t) = a, 0 ≤ t ≤ t;

A(t) dt = aτ.

A(t)dt = aτ.

Произведение at часто называют величиной импульса. Если величина импульса равна единице, то импульс называют единичным. Если t → 0, то импульс называет идеальным. Он является теоретической дельта-функцией d(t) с бесконечной амплитудой в точке t=0 и площадью, равной 1

Импульсная характеристика - это реакция системы на идеальное единичное импульсное изменение входной величины. Она может быть задана аналитически в виде системы уравнений {x = d(t), y = F(t)}. Так как идеальный импульс представляет собой производную скачка, d(t) = d 1(t) / dt, то импульсная характеристика есть производная переходной характеристики системы. Оценка импульсной характеристики производится теми же показателями, что и переходной. Пример характеристики приведен на рис. 2.3.4.