Основы корреляционного анализа

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Основы корреляционного анализа

Содержание

2. План лекции: Виды зависимостей и способы их представления Задачи корреляционного анализа Корреляция рангов Коэффициент ассоциации (тетрахорический
3. Виды зависимостей При функциональных зависимостях каждому значению одной переменной величины соответствует одно вполне определенное значение другой
4. Изучение корреляционных зависимостей Табличный метод а) для небольшого количества измерений, не сгруппированных в классы
5. Табличный метод б) для большого количества измерений
6. Графический метод Аналитический метод ( в виде математической формулы) У У Х Х r=0 r=+0,5
7. ЗАДАЧИ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА Определение тесноты (степени сопряженности) между варьируемыми признаками Определение формы и направления связи КОРРЕЛЯЦИЯ
8. Нахождение коэффициента корреляции ковариация для выборки из n опытов
9. коэффициент корреляции так как и то На практике коэффициент корреляции считают по формуле:
10. Если r 0,3 ≤ r ≤ 0,5 – связь умеренная; 0,5 ≤ r ≤ 0,7 –
12. r > 0,5 – связь значительная t0.95;20=2,1 tэксп > tтабл связь достоверна, т.е. между весом матери
13. КОРРЕЛЯЦИЯ РАНГОВ rp - коэффициент Спирмена для непараметрических показателей. d=xρ- yρ ; n – объем выборки.
14. Пример: Оценить связь между окрасом и агрессивностью лис. Агрессивность: 1 – слабая; 8 – сильная. Окрас:
15. Вывод: с вероятностью большей 0,95 можно сказать, что между окрасом лис и их агрессивностью существует прямая
16. КОЭФФИЦИЕНТ АССОЦИАЦИИ (тетрахорический показатель связи) Используется, когда связь устанавливается только по наличию или отсутствию признака. a
17. ПРИМЕР: При проверке действия прививки против сыпного тифа получены первичные материалы о числе заболевших (-) и
18. Достоверность определяется по критерию χ2++=n·r2++=210·0,2052=8,83 Для числа степеней свободы ν=2-1 =1и Р=0,95 табличное значение χ2++=3,8. Т.е.
20. Скачать презентацию

Слайд 2

План лекции:
Виды зависимостей и способы их представления
Задачи корреляционного анализа
Корреляция рангов
Коэффициент ассоциации

(тетрахорический показатель связи)

Слайд 3

Виды зависимостей
При функциональных зависимостях каждому
значению одной переменной величины соответствует
одно

вполне определенное значение другой
переменной (функции).

Корреляционные (статистические) связи
характеризуются тем, что численному
значению одной переменной соответствует много
значений (распределение) другой переменной.

Слайд 4

Изучение корреляционных зависимостей
Табличный метод
а) для небольшого количества измерений, не сгруппированных

в классы

Слайд 5

Табличный метод
б) для большого количества измерений

Слайд 6

Графический метод
Аналитический метод
( в виде математической формулы)
У
У
Х
Х
r=0
r=+0,5

Слайд 7

ЗАДАЧИ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА
Определение тесноты (степени сопряженности) между варьируемыми признаками
Определение формы

и направления связи
КОРРЕЛЯЦИЯ бывает: положительной (прямой) и отрицательной (обратной)
По форме – линейной и нелинейной.

Слайд 8

Нахождение коэффициента корреляции
ковариация
для выборки из
n опытов

Слайд 9

коэффициент корреляции
так как
и
то
На практике коэффициент корреляции считают по
формуле:

Слайд 10

Если
r < 0,3 – связь слабая;
0,3 ≤ r ≤ 0,5

– связь умеренная;
0,5 ≤ r ≤ 0,7 – связь значительная;
0,7 ≤ r ≤ 0,9 – связь сильная;
r = 0 – связь отсутствует;
r = 1 – связь функциональная.

Пример: Определить наличие связи между весом обезьян и весом их детенышей. Оценить достоверность полученных результатов.

Слайд 11

Слайд 12

r > 0,5 – связь значительная
t0.95;20=2,1
tэксп > tтабл связь достоверна,

т.е. между
весом матери и весом детеныша
существует прямая значительная связь.

Слайд 13

КОРРЕЛЯЦИЯ РАНГОВ
rp - коэффициент Спирмена для непараметрических показателей.
d=xρ- yρ ;

n – объем выборки.

Коэффициент достоверности (для числа пар рангов больше 9):

Слайд 14

Пример: Оценить связь между окрасом и агрессивностью лис.
Агрессивность: 1 – слабая;

8 – сильная.
Окрас: 1 – худший; 8 – лучший.

Слайд 15

Вывод: с вероятностью большей 0,95 можно сказать, что между окрасом лис

и их агрессивностью существует прямая положительная связь

Слайд 16

КОЭФФИЦИЕНТ АССОЦИАЦИИ (тетрахорический показатель связи)
Используется, когда связь устанавливается только по наличию

или отсутствию признака.

a – особи, имеющие оба признака (++);
b – особи, имеющие первый признак, но не имеющие второго (+-);
c – особи, имеющие второй признак, но не имеющие первого (-+);
d – особи, не имеющие обоих признаков (--).

Слайд 17

ПРИМЕР: При проверке действия прививки против сыпного тифа получены первичные материалы

о числе заболевших (-) и не заболевших (+) из числа получивших (+) и не получивших (-) прививку. Оценить достоверность связи

Слайд 18

Достоверность определяется по критерию χ2++=n·r2++=210·0,2052=8,83
Для числа степеней свободы ν=2-1 =1и Р=0,95

табличное значение χ2++=3,8.
Т.е. связь между прививкой и не заболеванием брюшным тифом прямая и достоверная.

Основы корреляционного анализа

Содержание

План лекции:Виды зависимостей и способы их представленияЗадачи корреляционного анализаКорреляция ранговКоэффициент ассоциации

Виды зависимостей При функциональных зависимостях каждому значению одной переменной величины соответствуетодно

Изучение корреляционных зависимостей Табличный метода) для небольшого количества измерений, не сгруппированных

Табличный методб) для большого количества измерений

Графический методАналитический метод ( в виде математической формулы)УУХХr=0r=+0,5

ЗАДАЧИ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА Определение тесноты (степени сопряженности) между варьируемыми признакамиОпределение формы

Нахождение коэффициента корреляцииковариациядля выборки изn опытов

коэффициент корреляциитак как итоНа практике коэффициент корреляции считают поформуле:

Если r < 0,3 – связь слабая;0,3 ≤ r ≤ 0,5

r > 0,5 – связь значительнаяt0.95;20=2,1 tэксп > tтабл связь достоверна,

КОРРЕЛЯЦИЯ РАНГОВ rp - коэффициент Спирмена для непараметрических показателей.d=xρ- yρ ;

Пример: Оценить связь между окрасом и агрессивностью лис.Агрессивность: 1 – слабая;