Временные ряды

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Временные ряды

Содержание

2. План лекции: Виды временных рядов Числовые характеристики стационарного временного ряда Основные характеристики непрерывных случайных величин Прогнозирование
3. Виды временных рядов Последовательность результатов наблюдений над некоторой величиной, полученных последовательно во времени (интервал времени одинаков),
4. Числовые характеристики стационарного временного ряда Математическое ожидание: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение :
5. Нестационарный ряд: Значение х(t) определяют в виде суммы детерминированной f(t) и случайной ζ(t) компоненты. Детерминированная f(t)
6. Нестационарный ряд: Х(t) t Если f(t) – линейная функция, то f(t)=at+b.
7. Нахождение коэффициентов Используется метод наименьших квадратов Решение
8. ПРИМЕР: Данные о динамике роста объема производства некоторого препарата (в т.) на фармацевтическом заводе за 10
9. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ Выявление основной тенденции изменения временного ряда и нахождение его тренда называется прогнозированием временного
10. Для нашего примера прогнозирование заключается в попытке оценить возможный объем производства на 11 год. f(t) =
12. Скачать презентацию

Слайд 2

План лекции:
Виды временных рядов
Числовые характеристики стационарного временного ряда
Основные характеристики непрерывных случайных

величин
Прогнозирование временных рядов

Слайд 3

Виды временных рядов
Последовательность результатов наблюдений над некоторой величиной, полученных последовательно во

времени (интервал времени одинаков), называется временным рядом.
Временной ряд будет детерминированным, если существует строгое функциональное соответствие х=f(t).
Все реальные ряды являются случайными.
Для произвольного ряда функция распределения зависит от времени. Такой ряд называется нестационарным.

Слайд 4

Числовые характеристики стационарного временного ряда
Математическое ожидание:
Дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение :

Слайд 5

Нестационарный ряд:
Значение х(t) определяют в виде суммы детерминированной f(t) и случайной

ζ(t) компоненты.
Детерминированная f(t) компонента характеризует основную тенденцию изменения временного ряда, на которую накладываются случайные отклонения, определяемые случайной ζ(t) компонентой.
Основная задача практики – выявление тенденции изменения временного ряда (тренда), т.е. нахождение зависимости f(t).

Слайд 6

Нестационарный ряд:
Х(t)
t
Если f(t) – линейная функция, то f(t)=at+b.

Слайд 7

Нахождение коэффициентов
Используется метод наименьших квадратов
Решение

Слайд 8

ПРИМЕР: Данные о динамике роста объема производства некоторого препарата (в т.)

на фармацевтическом заводе за 10 лет представлены в таблице. Составить уравнение тренда

f(t)=at+b

Уравнение тренда f(t) = 2,1·t+8,13

Слайд 9

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
Выявление основной тенденции изменения временного ряда и

нахождение его тренда называется прогнозированием временного ряда.
Ограничения:
между измерениями не происходит никаких принципиальных изменений в поведении ряда;
при увеличении временного интервала точность оценки снижается.

Слайд 10

Для нашего примера прогнозирование заключается в попытке оценить возможный объем

производства на 11 год.
f(t) = 2,1·t+8,13
f(11) = 2,1·t+8,13= 2,1·11+8,13=31,23 (т)

Временные ряды

Содержание

План лекции:Виды временных рядовЧисловые характеристики стационарного временного рядаОсновные характеристики непрерывных случайных

Виды временных рядов Последовательность результатов наблюдений над некоторой величиной, полученных последовательно во

Числовые характеристики стационарного временного рядаМатематическое ожидание: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение :

Нестационарный ряд:Значение х(t) определяют в виде суммы детерминированной f(t) и случайной

Нестационарный ряд:Х(t)tЕсли f(t) – линейная функция, то f(t)=at+b.

Нахождение коэффициентовИспользуется метод наименьших квадратовРешение